（江蘇專版）2020版高考數(shù)學一輪復習 課時跟蹤檢測（三十八）直線、平面平行的判定及其性質(zhì) 理（含解析）蘇教版

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1、課時跟蹤檢測（三十八） 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)一抓基礎(chǔ)，多練小題做到眼疾手快1(2019匯龍中學測試)已知直線a與直線b平行，直線a與平面平行，則直線b與的位置關(guān)系為_解析：依題意，直線a必與平面內(nèi)的某直線平行，又ab，因此直線b與平面的位置關(guān)系是平行或直線b在平面內(nèi)答案：平行或直線b在平面內(nèi)2(2018南京模擬)在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB和BC上的點，若AEEBCFFB12，則對角線AC和平面DEF的位置關(guān)系是_解析：如圖，由得ACEF.又因為EF平面DEF，AC平面DEF，所以AC平面DEF.答案：AC平面DEF3(2018天星湖中學測試)在正方體ABCDA1B1C1D

2、1中，下列四對截面中彼此平行的是_(填序號)平面A1BC1和平面ACD1；平面BDC1和平面B1D1A；平面B1D1D和平面BDA1；平面ADC1和平面A1D1C.解析：如圖，結(jié)合正方體的性質(zhì)及面面平行的判定可知平面A1BC1平面ACD1，平面BDC1平面B1D1A.答案：4如圖，PAB所在的平面與，分別交于CD，AB，若PC2，CA3，CD1，則AB_.解析：因為，所以CDAB，則，所以AB.答案：5如圖，在下列四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點，M，N，Q為所在棱的中點，則在這四個正方體中，直線AB與平面MNQ平行的是_(填序號)解析：因為點M，N，Q分別為所在棱的中點，所以在中AB與

3、平面MNQ相交，在中均有ABMQ，在中，有ABNQ，所以在中均有AB與平面MNQ平行答案：二保高考，全練題型做到高考達標1(2018濱海期末)已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，已知m，n，若增加一個條件就能得出mn，則下列條件中能成為增加條件的序號是_m，n；，n；n，m.解析：對于，若，由m，滿足m，由n，滿足n，但m，n可為異面直線，則不成立；對于，由，且m，n，由面面平行的性質(zhì)定理可得mn，則成立；對于，n，m，則m，由線面平行的性質(zhì)定理可得nm，則成立答案：或2(2019連云港調(diào)研)一條直線與兩個平行平面中的一個成30角，且被兩平面所截得的線段長為2，那么這兩個平行平面間的距離

4、是_解析：由題意知，兩個平行平面間的距離d2sin 301.答案：13(2018前黃高級中學檢測)已知正方體ABCDA1B1C1D1，下列結(jié)論中，正確的是_(填序號)AD1BC1；平面AB1D1平面BDC1；AD1DC1；AD1平面BDC1.解析：如圖，因為ABC1D1，ABC1D1，所以四邊形AD1C1B為平行四邊形，故AD1BC1，從而正確；易證AB1DC1，BDB1D1，又AB1B1D1B1，BDDC1D，故平面AB1D1平面BDC1，從而正確；由圖易知AD1與DC1異面，故錯誤；因為AD1BC1，AD1平面BDC1，BC1平面BDC1，所以AD1平面BDC1，故正確答案：4如圖，透明塑

5、料制成的長方體容器ABCDA1B1C1D1內(nèi)灌進一些水，固定容器底面一邊BC于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下面四個命題：沒有水的部分始終呈棱柱形；水面EFGH所在四邊形的面積為定值；棱A1D1始終與水面所在平面平行；當容器傾斜如圖所示時，BEBF是定值其中正確命題的個數(shù)是_解析：由題圖，顯然是正確的，是錯誤的；對于，因為A1D1BC，BCFG，所以A1D1FG且A1D1平面EFGH，所以A1D1平面EFGH(水面)所以是正確的；對于，因為水是定量的(定體積V)，所以SBEFBCV，即BEBFBCV.所以BEBF(定值)，即是正確的答案：35在三棱錐PABC中，PB6，AC3，G為

6、PAC的重心，過點G作三棱錐的一個截面，使截面平行于PB和AC，則截面的周長為_解析：如圖，過點G作EFAC，分別交PA，PC于點E，F(xiàn)，過點E作ENPB交AB于點N，過點F作FMPB交BC于點M，連接MN，則四邊形EFMN是平行四邊形(平面EFMN為所求截面)，且EFMNAC2，F(xiàn)MENPB2，所以截面的周長為248.答案：86設(shè)，是三個平面，a，b是兩條不同直線，有下列三個條件：a，b；a，b；b，a.如果命題“a，b，且_，則ab”為真命題，則可以在橫線處填入的條件是_(把所有正確的序號填上)解析：由面面平行的性質(zhì)定理可知，正確；當b，a時，a和b在同一平面內(nèi)，且沒有公共點，所以平行，正

7、確故應(yīng)填入的條件為或.答案：或7(2018鹽城期末)已知棱長為2的正方體ABCD A1B1C1D1，E為棱AD的中點，現(xiàn)有一只螞蟻從點B1出發(fā)，在正方體ABCD A1B1C1D1表面上行走一周后再回到點B1，這只螞蟻在行走過程中與平面A1EB的距離保持不變，則這只螞蟻行走的軌跡所圍成的圖形的面積為_解析：要滿足題意，則需在正方體ABCD A1B1C1D1上過B1作與平面A1EB平行的平面取A1D1和BC的中點分別為F，G，連結(jié)B1F，F(xiàn)D，DG，GB1，則A1F綊ED，所以四邊形A1FDE是平行四邊形，所以A1EFD.因為FD平面A1EB，A1E平面A1EB，所以FD平面A1EB.同理：DG平

8、面A1EB.又FDDGD，所以平面DFB1G平面A1EB，則四邊形DFB1G所圍成圖形的面積即為所求易知四邊形DFB1G為菱形，由正方體的棱長為2，得菱形DFB1G的邊長為，cosA1EB，sinA1EB，A1EBFDG，S菱形DFB1GsinFDG2.答案：28(2019海安中學檢測)如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，點E，F(xiàn)分別是棱BC，CC1的中點，P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)一點，若A1P平面AEF，則線段A1P長度的取值范圍是_解析：取B1C1的中點M，BB1的中點N，連結(jié)A1M，A1N，MN，可以證明平面A1MN平面AEF，所以點P位于線段MN上，因為A1MA1N，MN

9、 ，所以當點P位于M，N處時，A1P的長度最長，取MN的中點O，連結(jié)A1O，當P位于MN的中點O時，A1P的長度最短，此時A1O，所以A1OA1PA1M，即A1P，所以線段A1P長度的取值范圍是.答案：9如圖，在四棱錐PABCD中，ADBC，ABBCAD，E，F(xiàn)，H分別為線段AD，PC，CD的中點，AC與BE交于O點，G是線段OF上一點求證：(1)AP平面BEF；(2)GH平面PAD.證明：(1)連結(jié)EC，因為ADBC，BCAD，所以BC綊AE，所以四邊形ABCE是平行四邊形，所以O(shè)為AC的中點又因為F是PC的中點，所以FOAP，因為FO平面BEF，AP平面BEF，所以AP平面BEF.(2)連

10、結(jié)FH，OH，因為F，H分別是PC，CD的中點，所以FHPD，因為PD平面PAD，F(xiàn)H平面PAD，所以FH平面PAD.又因為O是AC的中點，H是CD的中點，所以O(shè)HAD，因為AD平面PAD，OH平面PAD，所以O(shè)H平面PAD.又FHOHH，所以平面OHF平面PAD.因為GH平面OHF，所以GH平面PAD.10.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，H分別是BC，CC1，C1D1，A1A的中點求證：(1)BFHD1；(2)EG平面BB1D1D；(3)平面BDF平面B1D1H.證明：(1)如圖所示，取BB1的中點M，連結(jié)MH，MC1，易證四邊形HMC1D1是平行四邊形，所以HD

11、1MC1.又因為MC1BF，所以BFHD1.(2)取BD的中點O，連結(jié)EO，D1O，則OE綊DC，又D1G綊DC，所以O(shè)E綊D1G，所以四邊形OEGD1是平行四邊形，所以GED1O.又GE平面BB1D1D，D1O平面BB1D1D，所以EG平面BB1D1D.(3)由(1)知BFHD1，又BDB1D1，B1D1，HD1平面B1D1H，BF，BD平面BDF，且B1D1HD1D1，DBBFB，所以平面BDF平面B1D1H.三上臺階，自主選做志在沖刺名校1(2018揚州期中)若半徑為5的球被兩個相互平行的平面截得的圓的半徑分別為3和4，則這兩個平面之間的距離為_解析：半徑為5的球被兩個相互平行的平面截得

12、的圓的半徑分別為3和4，圓心到兩個平面的距離分別為： 4，3，當兩個平面位于球心同側(cè)時，兩平面間的距離為431，當兩個平面位于球心異側(cè)時，兩平面間的距離為437.答案：1或72如圖所示，設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為a，點P是棱AD上一點，且AP，過B1，D1，P的平面交平面ABCD于PQ，Q在直線CD上，則PQ_.解析：因為平面A1B1C1D1平面ABCD，而平面B1D1P平面ABCDPQ，平面B1D1P平面A1B1C1D1B1D1，所以B1D1PQ.又因為B1D1BD，所以BDPQ，設(shè)PQABM，因為ABCD，所以APMDPQ.所以2，即PQ2PM.又知APMADB，所以，所以P

13、MBD，又BDa，所以PQa.答案：a3(2019南通調(diào)研)如圖，已知三棱柱ABC A1B1C1，E，F(xiàn)分別為CC1，BB1上的點，且ECB1F，過點B做截面BMN，使得截面交線段AC于點M，交線段CC1于點N.(1)若EC3BF，試確定M，N的位置，使平面BMN平面AEF，并說明理由；(2)若K，R分別為AA1，C1B1的中點，求證：KR平面AEF. 解：(1)當時，平面BMN平面AEF.理由如下：ENEC，BFEC，EN綊BF，四邊形BFEN是平行四邊形，BNEF.，MNAE，MN平面BMN，BN平面BMN，且MNBNN，AE平面AEF，EF平面AEF，且AEEFE，當時，平面BMN平面AEF.(2)證明：連結(jié)BC1，交FE于點Q，連結(jié)QR.BQFC1QE，BQC1Q，QRBB1，且QRBB1，QR綊AK.四邊形AKRQ為平行四邊形連結(jié)AQ，則AQKR，AQ平面AEF，KR平面AEF，KR平面AEF.8