2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 不等關(guān)系與基本不等式 1.1 不等式的性質(zhì)課件 北師大版選修4-5.ppt

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1、,第一章不等關(guān)系與基本不等式,1不等式的性質(zhì),1.1實(shí)數(shù)大小的比較 1.2不等式的性質(zhì),一、閱讀教材P1P2“實(shí)數(shù)大小的比較”的有關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題： 1數(shù)軸上點(diǎn)的位置與實(shí)數(shù)的大小關(guān)系 若用數(shù)軸上的A，B兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)a，b，則當(dāng)ab時(shí)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的_；當(dāng)ab時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B_；當(dāng)ab時(shí)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的_.,右邊,表示同一點(diǎn),左邊,2實(shí)數(shù)大小的比較,ab0,ab0,ab0,ab,ab,ab,二、閱讀教材P2P4“不等式的性質(zhì)”的有關(guān)內(nèi)容，完成下列問(wèn)題： 3不等式的基本性質(zhì) (1)對(duì)稱性 如果ab，那么b_ a；如果b_ a，那么ab.即abba. (2)傳遞性 如果ab，bc，那么a_ c，即

2、ab，bcac.,(3)可加性 如果a_ b，那么acbc. 如果ab，cd，那么ac_ bd. (4)可乘性 如果ab，c0，那么ac_ bc；如果ab，c0，那么ac_ bc. 如果ab0，cd0，那么ac_ bd.,比較大小,答案：,答案：B,利用不等式的基本性質(zhì)判斷命題的真假,答案：B,【點(diǎn)評(píng)】在利用不等式的基本性質(zhì)判斷命題結(jié)論的真假時(shí)，關(guān)鍵是要搞清性質(zhì)中的條件與所研究的結(jié)論的條件是否一致，如果一致則為真，而不一致的，只需舉一個(gè)反例即可否定這個(gè)結(jié)論,利用不等式的基本性質(zhì)證明不等式,【點(diǎn)評(píng)】利用不等式的基本性質(zhì)證明簡(jiǎn)單的不等式的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)基本性質(zhì)把不等式進(jìn)行變形(要注意不等式的基本性質(zhì)

3、成立的條件)，如果不能直接由不等式的基本性質(zhì)得到結(jié)論，可先分析需要證明的不等式的結(jié)構(gòu)，再利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,利用不等式的基本性質(zhì)求范圍,已知1ab3且2ab4，求2a3b的取值范圍,互動(dòng)探究 本例條件不變，求2a3b的取值范圍,1不等式的基本性質(zhì)是解不等式和證明不等式的依據(jù)，主要涉及以下兩個(gè)問(wèn)題： (1)理解不等式的基本性質(zhì)的條件和結(jié)論，注意條件的加強(qiáng)或減弱與結(jié)論的關(guān)系 (2)正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)，注意結(jié)論成立的條件,2比較實(shí)數(shù)大小，常用作差法或作商法作差法中差式最后的形式可以有多種，如常數(shù)、平方數(shù)(式)、因式相乘等這些結(jié)果形式在某些條件下是非常容易判斷差式符號(hào)的，但在作差變形中，也存在一定的變化技巧，如平方相減、配方等,謝謝觀看！,