機械設(shè)計基礎(chǔ)：第七章 輪系設(shè)計 (白底)

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1、6 61 1 輪系輪系的的分類分類6 62 2 定軸輪系的傳動比定軸輪系的傳動比計算計算6 63 3 周轉(zhuǎn)周轉(zhuǎn)輪系輪系的傳動比計算的傳動比計算6 64 4 復合復合輪系輪系的傳動比計算的傳動比計算6 65 5 輪系輪系的的功能功能6 66 6 幾種特殊的行星齒輪傳動幾種特殊的行星齒輪傳動第六章第六章 輪輪 系系 設(shè)設(shè) 計計6 61 輪系輪系的的分類分類定義：由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱定義：由一系列齒輪組成的傳動系統(tǒng)簡稱輪系輪系本章要解決的問題：本章要解決的問題：輪系分類輪系分類周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系（軸有公轉(zhuǎn)）（軸有公轉(zhuǎn)）定軸輪系（軸線固定）定軸輪系（軸線固定）復合輪系復合輪系（兩者混合）（兩者

2、混合）差動輪系（差動輪系（F=2F=2）行星輪系（行星輪系（F=1F=1）1.1.輪系傳動比輪系傳動比 i 的計算的計算;2.2.從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。從動輪轉(zhuǎn)向的判斷。平面定軸輪系平面定軸輪系空間定軸輪系空間定軸輪系6 62 定軸輪系的傳動比計算定軸輪系的傳動比計算一、傳動比大小的計算一、傳動比大小的計算 iab=a/b對對于于齒齒輪輪系系，設(shè)設(shè)首首輪輪的的角角速速度度為為a a，末末輪輪的的角角速速度為度為b b,按定義有：按定義有：一對齒輪：一對齒輪：i12=1/2=z2/z1當當i iabab11時為減速時為減速,i iabab1 機架，機架，周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系=定軸輪系，定軸輪系，構(gòu)件構(gòu)件

3、 原角速度原角速度 轉(zhuǎn)化后的角速度轉(zhuǎn)化后的角速度2H13可直接套用定軸輪系傳動比的計算公式?？芍苯犹子枚ㄝS輪系傳動比的計算公式。H H1 11 1H H H H2 22 2H H H H3 33 3H H H HH HH HH H0 0 2H13上式上式“”說明在轉(zhuǎn)化輪系中說明在轉(zhuǎn)化輪系中H H1 1 與與H H3 3 方向相反。方向相反。特別注意：特別注意：1.1.齒輪齒輪a a、b b、H H的軸線必須平行。的軸線必須平行。通用表達式：通用表達式：2.2.計算公式中的計算公式中的“”不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪不能去掉，它不僅表明轉(zhuǎn)化輪系中兩個太陽輪系中兩個太陽輪a a、b b之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系

4、，而且影響到之間的轉(zhuǎn)向關(guān)系，而且影響到a a、b b、H H的計算結(jié)果。的計算結(jié)果。3.式中式中a、b、H均為代數(shù)量，已知其中的兩個量，均為代數(shù)量，已知其中的兩個量，求解第三個量時，應將其本身的正負號代入。求解第三個量時，應將其本身的正負號代入。4 4。i iH Hababiiabab,i iabab只能借助于只能借助于i iH Habab才能求出。才能求出。例二例二 2K2KH H 輪系中，輪系中，z z1 110,z10,z2 220,z20,z3 35050 輪輪3 3固定固定,求求i1H。2H13模型驗證模型驗證 i1H=6,小齒輪轉(zhuǎn)小齒輪轉(zhuǎn)6圈，系桿轉(zhuǎn)圈，系桿轉(zhuǎn)1圈，圈，且兩者轉(zhuǎn)向相

5、同。且兩者轉(zhuǎn)向相同。例三：已知圖示輪系中例三：已知圖示輪系中 z z1 14444，z z2 240,40,z z2 242,z42,z3 34242，求，求i iH1H1 解：解：i iH H1313(1 1-H H)/(0-)/(0-H H)404042/4442/444242 i i1H1H1-i1-iH H1313結(jié)論結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)：系桿轉(zhuǎn)1111圈時，輪圈時，輪1 1同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。若若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3=99=99。i i1H1H1-i1-iH H13131-1011-10199/1009

6、9/100100100結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)1000010000圈時，輪圈時，輪1 1同向轉(zhuǎn)同向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。=1-i=1-i1H1H(-1)(-1)2 2 z z2 2z z3 3/z/z1 1 z z2 210/11 10/11 i iH1H11/i1/i1H1H=11=11 i iH1H11000010000 1-10/111-10/11 1/11 1/11 1/10000,1/10000,HZ2 Z2Z1Z3模型驗證模型驗證又若又若 Z Z1 1=100,z=100,z2 2=101,z=101,z2 2=100,z=100,z3 3100100，結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)結(jié)論：系桿轉(zhuǎn)10010

7、0圈時，輪圈時，輪1 1反向轉(zhuǎn)反向轉(zhuǎn)1 1圈。圈。i i1H1H1-i1-iH H1H1H1-101/1001-101/100i iH1H1-100 -100 1/100,1/100,HZ2 Z2Z1Z3z z1 1z z2 2z z3 3例四：已知馬鈴薯挖掘中：例四：已知馬鈴薯挖掘中：z z1 1z z2 2z z3 3 ，求，求2 2，3 3 上式表明輪上式表明輪3 3的絕對角速度為的絕對角速度為0 0，但相對角速度不為，但相對角速度不為0 0。113 30 02 222H Hz z1 1z z3 3z z3 3z z1 1HH鐵鍬鐵鍬H HH Hz z2 2z z2 2設(shè)計：潘存云H例五

8、：例五：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：圖示圓錐齒輪組成的輪系中，已知：z z1 13333，z z2 212,z12,z2 233,33,求求 i3H 解解:判別轉(zhuǎn)向判別轉(zhuǎn)向:強調(diào)：如果方向判斷不對，則會得出錯誤的結(jié)論：30。提問：事實上，因角速度事實上，因角速度2 2是一個向量，它與牽連角速度是一個向量，它與牽連角速度H H和相對和相對角速度角速度H H2 2之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：P P為絕對瞬心，故輪為絕對瞬心，故輪2 2中心速度為：中心速度為：V V2o2o=r=r2 2H H2 2 H H2 2H H r r1 1/r/r2 2z z1 1z z3 3i3H=2 系桿H轉(zhuǎn)一圈，

9、齒輪3同向2圈=1不成立！不成立！Why?因兩者軸線不平行H H2 2 2 2H H又又 V V2o2o=r=r1 1H H H H2 2H Hr r2 2r r1 1如何求？特別注意：特別注意：轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！轉(zhuǎn)化輪系中兩齒輪軸線不平行時，不能直接計算！z z2 2oH H tg tg1 1 H H ctg ctg2 2 齒輪齒輪1 1、3 3方向相反方向相反p2 2=H H+H H2 2 2 22 21 164 復合復合輪系輪系的傳動比計算的傳動比計算除了上述基本輪系之外，工程實際中還大量采用混合輪系。將將復復合輪系分解為基本輪系，分別計算傳動比，然后合輪系分解

10、為基本輪系，分別計算傳動比，然后根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。根據(jù)組合方式聯(lián)立求解。方法：先找行星輪方法：先找行星輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪混合輪系中可能有多個周轉(zhuǎn)輪系，而一個基本周轉(zhuǎn)輪系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。系中至多只有三個中心輪。剩余的就是定軸輪系。舉例一舉例一P134P134，求圖示電動卷揚機的傳動比。（自學）求圖示電動卷揚機的傳動比。（自學）傳動比求解思路：傳動比求解思路：輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。輪系分解的關(guān)鍵是：將周轉(zhuǎn)輪系分離出來。系桿（支承行星輪系桿（支承行星輪)太陽輪（與行星輪嚙合）太陽輪（與行星輪嚙合）A331254KB例六：圖示

11、為龍門刨床工作臺的變例六：圖示為龍門刨床工作臺的變速機構(gòu)，速機構(gòu)，J J、K K為電磁制動器，設(shè)已為電磁制動器，設(shè)已知各輪的齒數(shù)，求知各輪的齒數(shù)，求J J、K K分別剎車時分別剎車時的傳動比的傳動比i i1B1B。解解 1)1)剎住剎住J J時時 1 12 23 3為定軸輪系為定軸輪系定軸部分：定軸部分：i i13131 1/3 3周轉(zhuǎn)部分：周轉(zhuǎn)部分：i iB B3 35 5(3 3-B B)/(0-)/(0-B B)連接條件：連接條件：3 33 3聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：B B5 54 43 3為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系3 33 3將兩者連接將兩者連接-z-z3 3/z/z1 1=-z=-z5 5/z

12、/z3 3 JA331254KB2)2)剎住剎住K K時時A-1A-12 23 3為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系1 1：i A13(1-A)/(0-A)周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系2 2：i iB B3 35 5(3 3-B B)/()/(5 5-B B)連接條件：連接條件：5 5A A 聯(lián)立解得：聯(lián)立解得：總傳動比為兩個串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積?？倐鲃颖葹閮蓚€串聯(lián)周轉(zhuǎn)輪系的傳動比的乘積。B B5 54 43 3為周轉(zhuǎn)輪系為周轉(zhuǎn)輪系5 5A A將兩將兩者連接者連接-z-z3 3/z/z1 1-z-z5 5/z/z3 3 i1A i5BJKB5A混合輪系的解題步驟：混合輪系的解題步驟：1)找出所有的

13、基本輪系。找出所有的基本輪系。2)2)求各基本輪系的傳動比。求各基本輪系的傳動比。3)根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的根據(jù)各基本輪系之間的連接條件，聯(lián)立基本輪系的 傳動比方程組求解。傳動比方程組求解。關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系關(guān)鍵是找出周轉(zhuǎn)輪系!作者：潘存云教授1265 輪系的功能輪系的功能1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒輪:i8,:i8,i12=6結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞結(jié)構(gòu)超大、小輪易壞65 輪系的功能輪系的功能1)獲得

14、較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；3)換向傳動換向傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒輪:i8,:i8,車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu)車床走刀絲杠三星輪換向機構(gòu)轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同65 輪系的功能輪系的功能1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒

15、輪:i8,:i8,作者：潘存云教授設(shè)計：潘存云移動雙聯(lián)齒輪移動雙聯(lián)齒輪使不同使不同齒數(shù)的齒輪進入嚙合齒數(shù)的齒輪進入嚙合可改變輸出軸的轉(zhuǎn)速?？筛淖冚敵鲚S的轉(zhuǎn)速。5)運動合成運動合成65 輪系的功能輪系的功能1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒輪:i8,:i8,123H=1圖示行星輪系中：圖示行星輪系中：Z1=Z2=Z3nH=(n1+n3)/2結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速是輪結(jié)論：行星架的轉(zhuǎn)速

16、是輪1、3轉(zhuǎn)速的合成。轉(zhuǎn)速的合成。5)運動合成運動合成6)運動分解運動分解6 65 輪系的功能輪系的功能1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒輪:i8,:i8,=1圖示為汽車差速器，圖示為汽車差速器，n1=n3 當汽車走直線時，若不打滑：當汽車走直線時，若不打滑：225差速器差速器分析組成及運動傳遞汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以汽車轉(zhuǎn)彎時，車體將以繞繞P點旋轉(zhuǎn)：點旋轉(zhuǎn)：2Lv1v3V1=(r

17、-L)V3=(r+L)兩者之間 有何關(guān)系呢n1/n3=V1/V3r轉(zhuǎn)彎半徑，轉(zhuǎn)彎半徑，該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解該輪系根據(jù)轉(zhuǎn)彎半徑大小自動分解nH使使n1、n3符合轉(zhuǎn)彎的要求符合轉(zhuǎn)彎的要求=(r-L)/(r+L)2L輪距輪距13r式中行星架的轉(zhuǎn)速式中行星架的轉(zhuǎn)速nH由發(fā)動機提供，由發(fā)動機提供，為已知僅由該式無法確定兩后輪的轉(zhuǎn)速,還需要其它約束條件。其中：其中：Z1=Z3，nH=n4PH45)運動合成運動合成6)運動分解運動分解7)在尺寸及重量較小時，實現(xiàn)在尺寸及重量較小時，實現(xiàn)大功率傳動大功率傳動65 輪系的功能輪系的功能1)獲得較大的傳動比獲得較大的傳動比，而且結(jié)構(gòu)緊湊。，而且結(jié)構(gòu)緊湊。

18、2)實現(xiàn)實現(xiàn)分路傳動分路傳動，如鐘表時分秒針；，如鐘表時分秒針；3)換向傳動換向傳動4)實現(xiàn)變速傳動實現(xiàn)變速傳動輪系的傳動比輪系的傳動比i i可達可達1000010000。一對齒輪一對齒輪:i8,:i8,某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為某型號渦輪螺旋槳航空發(fā)動機主減外形尺寸僅為430 mm430 mm，采用采用4 4個行星輪和個行星輪和6 6個中間輪個中間輪.z4z5z6傳遞功率達到：傳遞功率達到：2850kw2850kw，i i1H1H11.4511.45。z3z1z2z1z2z3z4z5z611116 6 行星輪系的機械效率（略）行星輪系的機械效率（略）輪系的用途：減速器、增速器、變速器、換向機構(gòu)。輪系的用途：減速器、增速器、變速器、換向機構(gòu)。