2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.3.2（二） 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、23.2對數(shù)函數(shù)(二)課時(shí)目標(biāo)1.進(jìn)一步加深理解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用1設(shè)g(x)，則g(g()_.2下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是_(填序號(hào))y和y()2；|y|x|和y3x3；ylogax2和y2logax；yx和ylogaax.3若函數(shù)yf(x)的定義域是2,4，則yf(x)的定義域是_4函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)開5函數(shù)f(x)loga(xb)(a0且a1)的圖象經(jīng)過(1,0)和(0,1)兩點(diǎn)，則f(2)_.6函數(shù)yloga(x2)1(a0且a1)恒過定點(diǎn)_一、填空題1設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則a，b，c的大小關(guān)系為_2已

2、知函數(shù)yf(2x)的定義域?yàn)?,1，則函數(shù)yf(log2x)的定義域?yàn)開3函數(shù)f(x)loga|x|(a0且a1)且f(8)3，則下列不等關(guān)系判斷正確的為_(填序號(hào))f(2)f(2)；f(1)f(2)；f(3)f(2)；f(3)f(4)4函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值與最小值之和為a，則a的值為_5已知函數(shù)f(x)lg，若f(a)b，則f(a)_.6函數(shù)y3x(1x2時(shí)恒有|y|1，則a的取值范圍是_9若loga22，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_二、解答題10已知f(x)loga(3ax)在x0,2上單調(diào)遞減，求a的取值范圍- 1 - / 711已知函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱

3、，其中a為常數(shù)(1)求a的值；(2)若當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)(x1)m恒成立求實(shí)數(shù)m的取值范圍能力提升12若函數(shù)f(x)loga(x2ax)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_13已知logm40，且a1)中，底數(shù)a對其圖象的影響無論a取何值，對數(shù)函數(shù)ylogax(a0，且a1)的圖象均過點(diǎn)(1,0)，且由定義域的限制，函數(shù)圖象穿過點(diǎn)(1,0)落在第一、四象限，隨著a的逐漸增大，ylogax(a1，且a1)的圖象繞(1,0)點(diǎn)在第一象限由左向右順時(shí)針排列，且當(dāng)0a1時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增2比較兩個(gè)(或多個(gè))對數(shù)的大小時(shí)，一看底數(shù)，底數(shù)相同的兩個(gè)對數(shù)可直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較大小，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性由

4、“底”的范圍決定，若“底”的范圍不明確，則需分“底數(shù)大于1”和“底數(shù)大于0且小于1”兩種情況討論；二看真數(shù)，底數(shù)不同但真數(shù)相同的兩個(gè)對數(shù)可借助于圖象，或應(yīng)用換底公式將其轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)來比較大小；三找中間值，底數(shù)、真數(shù)均不相同的兩個(gè)對數(shù)可選擇適當(dāng)?shù)闹虚g值(如1或0等)來比較23.2對數(shù)函數(shù)(二)雙基演練1.解析g()ln1，log2(3x1)0.52解析由已知得loga(b1)0且logab1，ab2.從而f(2)log2(22)2.6(3,1)解析若x21，則不論a為何值，只要a0且a1，都有y1.作業(yè)設(shè)計(jì)1bac解析因?yàn)?log53log541,1log45，所以ba0且a1)為偶函數(shù)，且

5、在(0，)上為增函數(shù)，在(，0)上為減函數(shù)，由3f(2)4.解析函數(shù)f(x)axloga(x1)，令y1ax，y2loga(x1)，顯然在0,1上，y1ax與y2loga(x1)同增或同減因而f(x)maxf(x)minf(1)f(0)aloga210a，解得a.5b解析f(x)lglg()1lgf(x)，所以f(x)為奇函數(shù)，故f(a)f(a)b.6ylog3x(x1)解析由y3x(1x0)得反函數(shù)是ylog3x(x1，即y1或y1或logaxlogaa或logax2時(shí)，|y|1.如圖所示，a的范圍為1a2或a1.9(0,1)(，)解析loga22logaa2.若0a1，由于ylogax是減函數(shù)，則0a22，得0a，所以0a1，由于ylogax是增函數(shù)，則a22，得a.綜上得0a.10解由a0可知u3ax為減函數(shù)，依題意則有a1.又u3ax在0,2上應(yīng)滿足u0，故32a0，即a.綜上可得，a的取值范圍是1a1時(shí)，(1x)1，當(dāng)x(1，)時(shí)，f(x)(x1)1， 否則，如果0a1，f(x)沒有最小值又由于真數(shù)必須大于0，所以yx2ax存在大于0的最小值，即a2410，a.綜上可知1a.13解數(shù)形結(jié)合可得0nm1或1nm或0m1n. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！