2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.2.1（二） 課時(shí)作業(yè)（含答案）

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1、2.2.1函數(shù)的單調(diào)性（二）課時(shí)目標(biāo)1.理解函數(shù)的最大(小)值的概念及其幾何意義.2.體會(huì)函數(shù)的最大(小)值與單調(diào)性之間的關(guān)系.3.會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的最大(小)值1函數(shù)的最值設(shè)yf(x)的定義域?yàn)锳.(1)最大值：如果存在x0A，使得對(duì)于任意的xA，都有_，那么稱f(x0)為yf(x)的最大值，記為_f(x0)(2)最小值：如果存在x0A，使得對(duì)于任意的xA，都有f(x)f(x0)，那么稱f(x0)為yf(x)的最小值，記為_f(x0)2函數(shù)最值與單調(diào)性的聯(lián)系(1)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞增，則f(x)的最大值為_，最小值為_(2)若函數(shù)yf(x)在區(qū)間a，b上單調(diào)遞減，則f(x)

2、的最大值為_，最小值為_一、填空題1若函數(shù)f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(，4)上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_2已知函數(shù)yx，下列說(shuō)法正確的是_(填序號(hào))有最小值，無(wú)最大值；有最大值，無(wú)最小值；有最小值，最大值2；無(wú)最大值，也無(wú)最小值3已知函數(shù)yx22x3在區(qū)間0，m上有最大值3，最小值2，則m的取值范圍是_4如果函數(shù)f(x)x2bxc對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有f(1x)f(x)，那么f(2)，f(0)， f(2)的大小關(guān)系為_5函數(shù)y|x3|x1|的_(填序號(hào))最小值是0，最大值是4；最小值是4，最大值是0；最小值是4，最大值是4；沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值6函數(shù)f(x)的最大值是_7函數(shù)y的值

3、域是_8函數(shù)yx26x9在區(qū)間a，b(ab2xm恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍能力提升12已知函數(shù)f(x)32|x|，g(x)x22x，構(gòu)造函數(shù)F(x)，定義如下：當(dāng)f(x)g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)g(x)；當(dāng)f(x)g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)f(x)，那么F(x)_(填序號(hào))有最大值3，最小值1；有最大值3，無(wú)最小值；有最大值72，無(wú)最小值；無(wú)最大值，也無(wú)最小值13已知函數(shù)f(x)ax2|x|2a1，其中a0，aR.(1)若a1，作函數(shù)f(x)的圖象；(2)設(shè)f(x)在區(qū)間1,2上的最小值為g(a)，求g(a)的表達(dá)式1函數(shù)的最大(小)值(1)定義中M首先是一個(gè)函數(shù)值，它是值域中的一個(gè)元素，如函數(shù)f(x)

4、x2(xR)的最大值為0，有f(0)0，注意對(duì)“存在”的理解(2)對(duì)于定義域內(nèi)任意元素，都有f(x)M或f(x)M成立，“任意”是說(shuō)對(duì)每一個(gè)值都必須滿足不等式拓展對(duì)于函數(shù)yf(x)的最值，可簡(jiǎn)記如下：最大值：ymax或f(x)max；最小值：ymin或f(x)min.2函數(shù)的最值與值域、單調(diào)性之間的聯(lián)系(1)對(duì)一個(gè)函數(shù)來(lái)說(shuō)，其值域是確定的，但它不一定有最值，如函數(shù)y.如果有最值，則最值一定是值域中的一個(gè)元素(2)若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a，b上單調(diào)，則f(x)的最值必在區(qū)間端點(diǎn)處取得即最大值是f(a)或f(b)，最小值是f(b)或f(a)3二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值探求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值問(wèn)

5、題，一般要先作出yf(x)的草圖，然后根據(jù)圖象的增減性進(jìn)行研究特別要注意二次函數(shù)的對(duì)稱軸與所給區(qū)間的位置關(guān)系，它是求解二次函數(shù)在已知區(qū)間上最值問(wèn)題的主要依據(jù)，并且最大(小)值不一定在頂點(diǎn)處取得第2課時(shí)函數(shù)的最大(小)值知識(shí)梳理1(1)f(x)f(x0)ymax(2)ymin2(1)f(b)f(a)(2)f(a)f(b)作業(yè)設(shè)計(jì)1(，3解析由二次函數(shù)的性質(zhì)，可知4(a1)，解得a3.2解析yx在定義域，)上是增函數(shù)，yf()，即函數(shù)最小值為，無(wú)最大值31,2解析由yx22x3(x1)22知，當(dāng)x1時(shí)，y的最小值為2，當(dāng)y3時(shí)，x22x33，解得x0或x2.由yx22x3的圖象知，當(dāng)m1,2時(shí)，能

6、保證y的最大值為3，最小值為2.4f(0)f(2)f(2)解析依題意，由f(1x)f(x)知，二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x，因?yàn)閒(x)x2bxc開口向上，且f(0)f(1)，f(2)f(3)，由函數(shù)f(x)的圖象可知，)為f(x)的增區(qū)間，所以f(1)f(2)f(3)，即f(0)f(2)0，當(dāng)|x|取最小值時(shí)，y有最大值，所以當(dāng)x0時(shí)，y的最大值為2，即0y2，故函數(shù)y的值域?yàn)?0,2820解析y(x3)218，ab2xm在1,1上恒成立，即x23x1m0在1,1上恒成立令g(x)x23x1m(x)2m，其對(duì)稱軸為x，g(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)，g(x)ming(1)131m0，m0，則f(x)a(x)22a1，f(x)圖象的對(duì)稱軸是直線x.當(dāng)0時(shí)，f(x)在區(qū)間1,2上是增函數(shù)，g(a)f(1)3a2.當(dāng)12，即a時(shí)，g(a)f()2a1，當(dāng)2，即0a時(shí)，f(x)在區(qū)間1,2上是減函數(shù)，g(a)f(2)6a3.綜上可得g(a) 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！