《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第二章函數(shù) 2.3.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)(蘇教版必修一) 第二章函數(shù) 2.3.1第1課時 課時作業(yè)(含答案)(5頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.3對數(shù)函數(shù)23.1對數(shù)第1課時對數(shù)的概念課時目標(biāo)1.理解對數(shù)的概念,能進(jìn)行指數(shù)式與對數(shù)式的互化.2.了解常用對數(shù)與自然對數(shù)的意義.3.掌握對數(shù)的基本性質(zhì),會用對數(shù)恒等式進(jìn)行運(yùn)算1對數(shù)的概念如果a(a0,a1)的b次冪等于N,即_,那么就稱b是以a為底N的對數(shù),記作_其中a叫做_,N叫做_2常用對數(shù)與自然對數(shù)通常將以10為底的對數(shù)叫做_,以e為底的對數(shù)叫做_,log10N可簡記為_,logeN簡記為_3對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系若a0,且a1,則axNlogaN_.對數(shù)恒等式:_;logaax_(a0,且a1)4對數(shù)的性質(zhì)(1)1的對數(shù)為_;(2)底的對數(shù)為_;(3)零和負(fù)數(shù)_一、填空題1有下列說法:
2、零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù);任何一個指數(shù)式都可以化成對數(shù)式;以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù);以e為底的對數(shù)叫做自然對數(shù)其中正確命題的個數(shù)為_2有以下四個結(jié)論:lg(lg 10)0;ln(ln e)0;若10lg x,則x100;若eln x,則xe2.其中正確的是_(填序號)3在blog(a2)(5a)中,實(shí)數(shù)a的取值范圍是_4方程的解集是_5若logac,則下列關(guān)系式中正確的是_ba5c;b5ac;b5ac;bc5a.6的值為_7已知log7log3(log2x)0,那么_.8若log2(logx9)1,則x_.9已知lg a2.431 0,lg b1.431 0,則_.- 1 - / 5二、解答題10
3、(1)將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式:103;0.530.125;(1)11.(2)將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式:log262.585 0;log30.80.203 1;lg 30.477 1.11已知logax4,logay5,求A的值能力提升12若loga3m,loga5n,則a2mn的值是_13(1)先將下列式子改寫成指數(shù)式,再求各式中x的值:log2x;logx3.(2)已知6a8,試用a表示下列各式:log68;log62;log26.1對數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān),指數(shù)式和對數(shù)式是互逆的,即abNlogaNb(a0,且a1),據(jù)此可得兩個常用恒等式:(1)logaabb;(2)N.2在關(guān)系式axN中,
4、已知a和x求N的運(yùn)算稱為求冪運(yùn)算;而如果已知a和N求x的運(yùn)算就是對數(shù)運(yùn)算,兩個式子實(shí)質(zhì)相同而形式不同,互為逆運(yùn)算3指數(shù)式與對數(shù)式的互化2.3對數(shù)函數(shù)23.1對數(shù)第1課時對數(shù)的概念知識梳理1abNlogaNb對數(shù)的底數(shù)真數(shù)2.常用對數(shù)自然對數(shù)lg Nln N3.xNx4.(1)零(2)1(3)沒有對數(shù)作業(yè)設(shè)計13解析、正確,不正確,只有a0,且a1時,axN才能化為對數(shù)式2解析lg 101,lg(lg 10)0,故正確;ln e1,ln(ln e)0,故正確;由lg x10,得1010x,故x100,故錯誤;由eln x,得eex,故xe2,所以錯誤32a3或3a5解析由對數(shù)的定義知2a3或3a
5、0,x3.9.解析依據(jù)axNlogaNx(a0且a1),有a102.431 0,b101.431 0,101.431 02.431 0101.10解(1)lg3;log0.50.1253;log1(1)1.(2)22.585 06;30.203 10.8;100.477 13.11解A.又xa4,ya5,A1.1245解析由loga3m,得am3,由loga5n,得an5.a2mn(am)2an32545.13解(1)因?yàn)閘og2x,所以x.因?yàn)閘ogx3,所以x3,所以x33.(2)log68a.由6a8得6a23,即2,所以log62.由2得6,所以log26. 希望對大家有所幫助,多謝您的瀏覽!