2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.1.4 課時作業(yè)（含答案）

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1、21.4映射的概念課時目標(biāo)1.了解映射的概念.2.了解函數(shù)與映射的區(qū)別與聯(lián)系1一般地，設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按某種對應(yīng)法則f，對于A中的_元素，在B中都有_的元素與之對應(yīng)，那么，這樣的_叫做集合A到集合B的映射，記作_2映射與函數(shù)由映射的定義可以看出，映射是_概念的推廣，函數(shù)是一種特殊的映射，要注意構(gòu)成函數(shù)的兩個集合A，B必須是_一、填空題1設(shè)f：AB是從集合A到集合B的映射，則下面說法正確的是_(填序號)A中的每一個元素在B中必有元素與之對應(yīng)；B中每一個元素在A中必有元素與之對應(yīng)；A中的一個元素在B中可以有多個元素與之對應(yīng)；A中不同元素在B中對應(yīng)的元素必不同2已知集合Px|0x4，Qy

2、|0y2，下列能表示從P到Q的映射的是_(填序號)f：xyx；f：xyx；f：xyx；f：xy.3下列集合A到集合B的對應(yīng)中，不能構(gòu)成映射的是_(填序號)4下列集合A，B及對應(yīng)法則能構(gòu)成函數(shù)的是_(填序號)ABR，f(x)|x|；ABR，f(x)；A1,2,3，B4,5,6,7，f(x)x3；Ax|x0，B1，f(x)x0.5給出下列兩個集合之間的對應(yīng)法則，回答問題：A你們班的同學(xué)，B體重，f：每個同學(xué)對應(yīng)自己的體重；M1,2,3,4，N2,4,6,8，f：n2m，nN，mM；MR，Nx|x0，f：yx4；A中國，日本，美國，英國，B北京，東京，華盛頓，倫敦，f：對于集合A- 1 - / 6中

3、的每一個國家，在集合B中都有一個首都與它對應(yīng)上述四個對應(yīng)中映射的個數(shù)為_，函數(shù)的個數(shù)為_6集合A1,2,3，B3,4，從A到B的映射f滿足f(3)3，則這樣的映射共有_個7設(shè)AZ，Bx|x2n1，nZ，CR，且從A到B的映射是x2x1，從B到C的映射是y，則經(jīng)過兩次映射，A中元素1在C中的對應(yīng)的元素為_8設(shè)f，g都是由A到A的映射，其對應(yīng)法則如下表：映射f的對應(yīng)法則如下：A中元素1234對應(yīng)元素3421映射g的對應(yīng)法則如下：A中元素1234對應(yīng)元素4312則fg(1)的值為_9已知f是從集合M到N的映射，其中Ma，b，c，N3,0,3，則滿足f(a)f(b)f(c)0的映射f的個數(shù)是_二、解答

4、題10設(shè)f：AB是集合A到集合B的映射，其中A正實(shí)數(shù)，BR，f：xx22x1，求A中元素1在B中的對應(yīng)元素和B中元素1在A中的對應(yīng)元素11已知A1,2,3，m，B4,7，n4，n23n，其中m，nN*.若xA，yB，有對應(yīng)法則f：xypxq是從集合A到集合B的一個映射，且f(1)4，f(2)7，試求p，q，m，n的值能力提升12已知集合AR，B(x，y)|x，yR，f：AB是從A到B的映射，f：x(x1，x21)，求A中元素在B中的對應(yīng)元素和B中元素在A中的對應(yīng)元素13在下列對應(yīng)法則中，哪些對應(yīng)法則是集合A到集合B的映射？哪些不是(1)A0,1,2,3，B1,2,3,4，對應(yīng)法則f：“加1”；

5、(2)A(0，)，BR，對應(yīng)法則f：“求平方根”；(3)AN，BN，對應(yīng)法則f：“3倍”；(4)AR，BR，對應(yīng)法則f：“求絕對值”；(5)AR，BR，對應(yīng)法則f：“求倒數(shù)”1映射中的兩個集合A和B可以是數(shù)集、點(diǎn)集或由圖形組成的集合等，映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往是不一樣的2對應(yīng)、映射、函數(shù)三個概念既有區(qū)別又有聯(lián)系，在了解映射概念的基礎(chǔ)上，深刻理解函數(shù)是一種特殊的映射，而映射又是一種特殊的對應(yīng)3判斷一個對應(yīng)是否是映射，主要看第一個集合A中的每一個元素在對應(yīng)法則下是否都有對應(yīng)元素，若有，再看對應(yīng)元素是否唯一，若惟一則這個對應(yīng)就是映射21.4映射的概念知識梳理1每一個惟一單值對應(yīng)

6、f：AB2.函數(shù)非空數(shù)集作業(yè)設(shè)計12解析如果從P到Q能表示一個映射，根據(jù)映射的定義，對P中的任一元素，按照對應(yīng)法則f在Q中有惟一元素和它對應(yīng)，選項中，當(dāng)x4時，y4Q.3解析、中的元素2沒有對應(yīng)的元素；中1的對應(yīng)有兩個；只有滿足映射的定義4解析在中f(0)無意義，即A中的數(shù)0在B中找不到和它對應(yīng)的數(shù)542解析、都是映射；、是函數(shù)64解析由于要求f(3)3，因此只需考慮剩下兩個元素的對應(yīng)元素的問題，總共有如圖所示的4種可能7.解析A中元素1在B中對應(yīng)的元素為2111，而1在C中對應(yīng)的元素為.81解析g(1)4，fg(1)f(4)1.97解析f(a)f(b)f(c)0.10解當(dāng)x1時，x22x1(

7、1)22(1)10，所以1的對應(yīng)元素是0.當(dāng)x22x11時，x0或x2.因?yàn)?A，所以1的對應(yīng)元素是2.11解由f(1)4，f(2)7，列方程組：.故對應(yīng)法則為f：xy3x1.由此判斷出A中元素3的對應(yīng)值是n4或n23n.若n410，因?yàn)閚N*，不可能成立，所以n23n10，解得n2(舍去不滿足要求的負(fù)值)又當(dāng)集合A中的元素m的對應(yīng)元素是n4時，即3m116，解得m5.當(dāng)集合A中的元素m的對應(yīng)元素是n23n時，即3m110，解得m3.由元素互異性知，舍去m3.故p3，q1，m5，n2.12解將x代入對應(yīng)法則，可求出其在B中的對應(yīng)元素(1,3)由得x.所以在B中的對應(yīng)元素為(1,3)，在A中對應(yīng)元素為.13解(1)中集合A中的每一個元素通過對應(yīng)法則f作用后，在集合B中都有唯一的一個元素與之對應(yīng)，顯然，對應(yīng)法則f是A到B的映射(2)中集合A中的每一個元素通過對應(yīng)法則f作用后，在集合B中都有兩個元素與之對應(yīng)，顯然對應(yīng)法則f不是A到B的映射(3)中集合A中的每一個元素通過對應(yīng)法則f作用后，在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng)，故對應(yīng)法則f是從A到B的映射(4)中集合A中的每一個元素通過對應(yīng)法則f作用后，在集合B中都有唯一的元素與之對應(yīng)，故對應(yīng)法則f是從A到B的映射(5)當(dāng)x0A，無意義，故對應(yīng)法則f不是從A到B的映射 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！