2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第二章函數 2.4 課時作業(yè)（含答案）

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1、2.4冪函數課時目標1.通過具體問題，了解冪函數的概念.2.從描點作圖入手，畫出yx，yx2，yx3，y，yx1的圖象，總結出冪函數的共性，鞏固并會加以應用1一般地，把形如_的函數叫做冪函數，其中x是自變量，是常數2在同一平面直角坐標系中，畫出冪函數yx，yx2，yx3，y，yx1的圖象3結合2中圖象，填空(1)所有的冪函數圖象都過點_，在(0，)上都有定義(2)若0時，冪函數圖象過點_，且在第一象限內_；當01時，圖象_(3)若|x|成立，則在2，1,0,1,2的條件下，可以取值的個數是_7給出以下結論：當0時，函數yx的圖象是一條直線；冪函數的圖象都經過(0,0)，(1,1)兩點；若冪函數

2、yx的圖象關于原點對稱，則yx在定義域內y隨x的增大而增大；冪函數的圖象不可能在第四象限，但可能在第二象限則正確結論的序號為_8函數yx1的定義域是_9已知函數yx2m3的圖象過原點，則實數m的取值范圍是_二、解答題10比較、的大小，并說明理由11如圖，冪函數yx3m7(mN)的圖象關于y軸對稱，且與x軸、y軸均無交點，求此函數的解析式能力提升12已知函數f(x)(m22m)，m為何值時，函數f(x)是：(1)正比例函數；(2)反比例函數；(3)二次函數；(4)冪函數13點(，2)在冪函數f(x)的圖象上，點(2，)在冪函數g(x)的圖象上，問當x為何值時，有：(1)f(x)g(x)；(2)f

3、(x)g(x)；(3)f(x)0時為增函數，0時為減函數2.4冪函數知識梳理1yx3.(1)(1,1)(2)(0,0)，(1,1)遞增下凸(3)(1,1)遞減(4)原點y軸(5)四作業(yè)設計1解析根據冪函數的定義：形如yx的函數稱為冪函數，中自變量x的系數是2，不符合冪函數的定義，所以不是冪函數2.解析設冪函數為yx，依題意，4，即2221，.冪函數為y，f(8).3解析y，xR，y0，f(x)f(x)，即y是偶函數，又1)與各個圖象相交，則交點自上而下的排列順序恰好是按冪指數的降冪排列的5acb解析根據冪函數與指數函數的單調性直接可以判斷出來，y在x0時是增函數，所以ac，y()x在x0時是減

4、函數，所以cb.62解析因為x(1,0)(0,1)，所以0|x|x|，x在(1,0)(0,1)上應大于0，所以1,1顯然是不成立的當0時，f(x)1|x|；當2時，f(x)x2|x|21|x|.綜上，的可能取值為0或2，共2個7解析當0時，函數yx的定義域為x|x0，xR，故不正確；當0時，函數yx的圖象不過(0,0)點，故不正確；冪函數yx1的圖象關于原點對稱，但其在定義域內不是增函數，故不正確正確8(0，)解析y的定義域是0，)，yx1的定義域是(，0)(0，)，再取交集9m0，故m1，它在(0，)上是增函數又，.再考查函數y，0，它在(0，)上是增函數又1.41.1，.11解由題意，得3m70.m1或xg(x)；(2)當x1時，f(x)g(x)；(3)當1x1且x0時，f(x)g(x) 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！