血液流變學 全部課件

血液流變學 全部課件,血液流變學,全部課件,血液,流變學,全部,課件 第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性第第三節(jié)三節(jié) 流體的粘滯性流體的粘滯性第四節(jié)第四節(jié) 園管中的流動園管中的流動-泊肅葉定律泊肅葉定律第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力 形變現(xiàn)象形變現(xiàn)象水隨形變，變則生，不變則死，水隨形變，變則生，不變則死，我們之所以能走路，能奔跑，我們之所以能走路，能奔跑，就是因為腳掌發(fā)生了形變。就是因為腳掌發(fā)生了形變。臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。臉部發(fā)生形變，才展現(xiàn)出豐富的表情。人臉造型與人臉表情動畫研究就人臉造型與人臉表情動畫研究就是研究臉部各塊的形變規(guī)律。是研究臉部各塊的形變規(guī)律。第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力 （1 1）概念：物體在外力的作用下，其形）概念：物體在外力的作用下，其形 狀和大小發(fā)生改變。狀和大小發(fā)生改變。（2 2）分類一：）分類一：拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn)拉伸、壓縮、彎曲、剪切、扭轉(zhuǎn) 形變形變第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力拉伸拉伸壓縮壓縮彎曲彎曲剪切剪切扭轉(zhuǎn)扭轉(zhuǎn)第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力 彈性形變彈性形變：形變不超過一定限度，：形變不超過一定限度，撤去外力后，物體能夠完全恢復原狀的撤去外力后，物體能夠完全恢復原狀的形變。形變。塑性形變塑性形變：形變超過一定限度，撤：形變超過一定限度，撤去外力后，物體不能夠完全恢復原狀的去外力后，物體不能夠完全恢復原狀的形變。形變。形變形變（2 2）分類二：）分類二：第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力（1 1）概念：物體發(fā)生形變時，變化的）概念：物體發(fā)生形變時，變化的 相對量。相對量。物理意義：描述形變的程度。物理意義：描述形變的程度。（2 2）應變的分類）應變的分類一、應變一、應變線應變線應變體應變體應變切應變切應變線應變線應變F F 第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力體應變體應變FF物體受到壓力時體積變化而形狀不變，則物體受到壓力時體積變化而形狀不變，則體積的變化量與原體積之比稱為體應變。體積的變化量與原體積之比稱為體應變。用用表示。表示。特點：只有體積變化而形狀不變。特點：只有體積變化而形狀不變。第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力物體上兩互相垂直的微物體上兩互相垂直的微小線段，在其形變后其小線段，在其形變后其角度的改變值。角度的改變值。切應變切應變 應變特點：應變特點：沒單位的純數(shù)沒單位的純數(shù),與原來的長度、體積或形狀與原來的長度、體積或形狀都沒關(guān)系。都沒關(guān)系。特點：體積不變、形狀特點：體積不變、形狀改變改變。應變率應變率 應變隨時間的變化率，即單位時間內(nèi)增加應變隨時間的變化率，即單位時間內(nèi)增加或減少的應變稱為應變率（或減少的應變稱為應變率（strain ratestrain rate）。）。應變率是表征材料快速變形的一種量度，應變率是表征材料快速變形的一種量度，它描述的是材料的變形速率。其單位為它描述的是材料的變形速率。其單位為 。第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力二、應力二、應力 外力、內(nèi)力（分子力）外力、內(nèi)力（分子力）應力：應力：物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力。物體內(nèi)單位面積上的內(nèi)力。第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力表達式：表達式：法向應力：法向應力：切向應力：切向應力：應力是矢量應力是矢量，單位，單位N/mN/m2 2（牛頓（牛頓/米米2 2）應力形變時的內(nèi)力應力形變時的內(nèi)力/內(nèi)力作用面積內(nèi)力作用面積 為正表示張應力，為正表示張應力，為負表示壓應力，為負表示壓應力，SS，稱為正應力（法向應力）。稱為正應力（法向應力）。張應力和壓應力張應力和壓應力(tensile stress and compressive stress)(tensile stress and compressive stress)當物體在外力作用下受到拉伸或壓縮時，其內(nèi)部單位面當物體在外力作用下受到拉伸或壓縮時，其內(nèi)部單位面積上的力，用積上的力，用表示。表示。切應力切應力（shear stressshear stress）：）：當物體在外力作用下產(chǎn)生剪切形變時，其內(nèi)部單當物體在外力作用下產(chǎn)生剪切形變時，其內(nèi)部單位面積上的力，與切應變對應，用位面積上的力，與切應變對應，用表示表示 。體壓強體壓強 (pressure(pressure）：）：當物體在外力作用下產(chǎn)生體積變化時，若物體當物體在外力作用下產(chǎn)生體積變化時，若物體是各向同性的，則其內(nèi)部在各個方向的截面上都有是各向同性的，則其內(nèi)部在各個方向的截面上都有同樣大小的壓應力，即具有同樣的壓強。同樣大小的壓應力，即具有同樣的壓強。體應變的應力可用壓強體應變的應力可用壓強P P表示。表示。物理意義：物理意義：應力反映了物體發(fā)生形變時內(nèi)力的應力反映了物體發(fā)生形變時內(nèi)力的分布情況分布情況。第一節(jié)第一節(jié) 應變與應力應變與應力 應力的物理意義應力的物理意義 應力具有局部特征，可以表示相應位置應力具有局部特征，可以表示相應位置上的受力強度，它的物理意義反映了物體發(fā)上的受力強度，它的物理意義反映了物體發(fā)生形變時的內(nèi)力分布情況。生形變時的內(nèi)力分布情況。應變與應力的關(guān)系應變與應力的關(guān)系 一一對應關(guān)系，即什么樣的應力產(chǎn)生什一一對應關(guān)系，即什么樣的應力產(chǎn)生什么樣的應變。張應力、壓應力么樣的應變。張應力、壓應力（P P）、剪應力。、剪應力。應力與形變的關(guān)系應力與形變的關(guān)系一般來說，同一個彈性體，應力越大，一般來說，同一個彈性體，應力越大，形變越大。形變越大。第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性一、物體的彈性一、物體的彈性1.1.受外力后變形，且有恢復原受外力后變形，且有恢復原 狀的反彈力；狀的反彈力；2.2.在極限范圍內(nèi)，外力消失后在極限范圍內(nèi)，外力消失后 會恢復原狀；會恢復原狀；3.3.在極限范圍內(nèi)，伸長或壓縮的程度在極限范圍內(nèi)，伸長或壓縮的程度與所加外力的大小有一定的關(guān)系。與所加外力的大小有一定的關(guān)系。三大特點：三大特點：1 1、正比極限和彈性極限：正比極限和彈性極限：如圖所示：如圖所示：曲線的曲線的oaoa段，段，應力和應變成正比關(guān)系。應力和應變成正比關(guān)系。從從a a點起，直線開始彎曲，點起，直線開始彎曲，標志著應力和應變的正比標志著應力和應變的正比關(guān)系被破壞，因此關(guān)系被破壞，因此a a點叫做點叫做正比極限正比極限一、物體的彈性一、物體的彈性第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性2 2、抗張（抗壓）強度、抗張（抗壓）強度 ：3 3、展性和脆性：、展性和脆性：一、物體的彈性一、物體的彈性胡克定律：胡克定律：應力不超過一定極限（應力不超過一定極限（正比極正比極限范圍內(nèi)限范圍內(nèi)），應力與應變成正比。），應力與應變成正比。遵從的規(guī)律遵從的規(guī)律第二節(jié)第二節(jié) 物體的彈性和塑性物體的彈性和塑性即：即：應力應力=彈性模量彈性模量*相關(guān)應變相關(guān)應變 張應力張應力張應變張應變 ，壓應力，壓應力壓應變，壓應變，壓強壓強體應變，體應變，剪應力剪應力剪應變剪應變。1 1、楊氏模量、楊氏模量（Youngs modulusYoungs modulus）：）：E=E=/=（F/SF/S）/（L/LL/L0 0）=F L=F L0 0/SL/SL=EE2 2、體變模量、體變模量（bulk modulusbulk modulus）：）：體變時，正比極限內(nèi)，壓強體變時，正比極限內(nèi)，壓強P P與體應變與體應變的比值。的比值。即：即：K=K=P/=P/=P VP V0 0/V/V，“”號表號表PV PV。體變模量的倒數(shù)稱為體變模量的倒數(shù)稱為壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)（compressibilitycompressibility），用），用k k表示，則有表示，則有k=1/K=k=1/K=V/PVV/PV0 0。k k越大越易壓縮。越大越易壓縮。注意：注意：P P是壓強的增值是壓強的增值,為正，為正，VV為負，為負，K K總是一正數(shù)總是一正數(shù) 3 3、切變模量、切變模量（shear modulusshear modulus）：）：在在切切變變情情況況下下，在在正正比比極極限限范范圍圍內(nèi)內(nèi)，切切應力與切應變之比。即：應力與切應變之比。即：F/S=Gx/d=G =G =G第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律一、速度梯度與剪變率一、速度梯度與剪變率（一）速度梯度（一）速度梯度1 1、概念：、概念：在流體中某處，速度正在其垂直方向上在流體中某處，速度正在其垂直方向上的變化率稱為該處的速度梯度。的變化率稱為該處的速度梯度。2 2、表示：、表示：如果在如果在X X方向的微小距離方向的微小距離X X上，流速增上，流速增量為量為V V，則速度梯度為則速度梯度為V/XV/X，微分學中微分學中單位：單位：s s-1-1（1/1/秒）秒）3 3、物理意義：、物理意義：描述速度隨空間變化程度的物理量。描述速度隨空間變化程度的物理量?？臻g某點附近流速不同，該處就存在速度梯度?？臻g某點附近流速不同，該處就存在速度梯度。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律是一種特殊的流動方是一種特殊的流動方式。流體的流動形態(tài)式。流體的流動形態(tài)是定常流動，且速度是定常流動，且速度是從是從0 0自下而上正比例自下而上正比例地增加到地增加到v v0 0。4 4、庫厄特流動及、庫厄特流動及速度梯度速度梯度 庫厄特流動：庫厄特流動：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 由圖可見在位置由圖可見在位置x x和和x+xx+x上，流速分別為上，流速分別為v v和和v+vv+v，其速度梯度為：，其速度梯度為：由于流速是正比例由于流速是正比例增加的，所以增加的，所以 可見庫厄特流動的速度梯可見庫厄特流動的速度梯度是定值，處處相等。度是定值，處處相等。庫厄特流動的速度梯度：庫厄特流動的速度梯度：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律二、剪變率與速度梯度的關(guān)系二、剪變率與速度梯度的關(guān)系 剪應變隨時間的變化率，即剪應變隨時間的變化率，即在定常流動中，任一處的剪變率與該處的在定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。證明如下：速度梯度相等。證明如下：或或單位：單位：s s-1-1 剪變率概念：剪變率概念：剪變率與速度的關(guān)系：剪變率與速度的關(guān)系：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律如如圖圖所示，所示，t=0t=0時刻，時刻，設想在層流的液體中劃設想在層流的液體中劃出一微小的長方體體元出一微小的長方體體元ABCDABCD部分。部分。BCBC層的流速層的流速為為v v，ADAD層流速為層流速為v+v+vv。經(jīng)過。經(jīng)過t t時間，時間，ABCDABCD部分發(fā)生剪切形變，變部分發(fā)生剪切形變，變成成ABCDABCD形狀，形狀，AA=AA=v.tv.t,其剪應變?yōu)槠浼魬優(yōu)樽C明：證明：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 由于體元的位置是任由于體元的位置是任意選取的意選取的,且在定常流動且在定常流動中中,各處的速度梯度不隨各處的速度梯度不隨時間而變化時間而變化.可見剪應變可見剪應變與時間與時間t t呈正比呈正比,所以所以速度梯度速度梯度第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律即即:二、牛頓粘滯定律二、牛頓粘滯定律1 1、層流：流體流動平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，、層流：流體流動平穩(wěn)，呈現(xiàn)層狀，各層流速不同，各層間只作相對滑動，各層流速不同，各層間只作相對滑動，而無粒子相互混雜。而無粒子相互混雜。定常流動中，任一處的剪變率與該處的定常流動中，任一處的剪變率與該處的速度梯度相等。速度梯度相等。剪變率剪變率速度梯度速度梯度得證得證第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速是由于相鄰兩層流體互相接觸，流速不同而產(chǎn)生的。其大小及影響因素由牛頓不同而產(chǎn)生的。其大小及影響因素由牛頓粘滯定律來描述。粘滯定律來描述?；蚧蚺ｎD粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：牛頓粘滯定律的其他表現(xiàn)形式：或或 內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力F F（粘滯力）（粘滯力）第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律牛頓流體：粘度為常量牛頓流體：粘度為常量非牛頓流體：粘度為變量非牛頓流體：粘度為變量（賓漢流體除外）（賓漢流體除外）注意：溫度一定的條件。注意：溫度一定的條件。比例系數(shù)比例系數(shù) ：粘度：粘度物理意義：物理意義：量度流體粘性大小的物理量，它是量度流體粘性大小的物理量，它是由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響。由流體的性質(zhì)決定的，并受溫度的影響。單位：單位：pa.spa.s（帕斯卡（帕斯卡.秒）秒）流體的分類：流體的分類：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律氣體：氣體分子定向動量的輸運。氣體：氣體分子定向動量的輸運。液體：分子間作用力。液體：分子間作用力。微觀分析產(chǎn)生內(nèi)摩擦力微觀分析產(chǎn)生內(nèi)摩擦力F F（粘滯力）（粘滯力）的原因的原因 影響內(nèi)摩擦力影響內(nèi)摩擦力F F（粘滯力）（粘滯力）的因素的因素粘度：粘度：不同流體粘度不同。不同流體粘度不同。溫度：溫度：液體溫度升高粘度降低；液體溫度升高粘度降低；氣體溫度升高粘度增大。氣體溫度升高粘度增大。壓強：壓強：高壓下，液體、氣體粘度都增大。高壓下，液體、氣體粘度都增大。注意：注意：液體間只有滑動摩擦，無靜摩擦。液體間只有滑動摩擦，無靜摩擦。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律的牛頓粘滯定律的應用：應用：此定律是設計旋轉(zhuǎn)粘度計的理論依據(jù)！此定律是設計旋轉(zhuǎn)粘度計的理論依據(jù)！旋轉(zhuǎn)式粘度測量方法旋轉(zhuǎn)式粘度測量方法:原理是以一個能以不同轉(zhuǎn)速主動旋轉(zhuǎn)的物原理是以一個能以不同轉(zhuǎn)速主動旋轉(zhuǎn)的物體體,通過對被測液體的作用通過對被測液體的作用,帶動與其有同軸心帶動與其有同軸心的另一個物體被動地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力的另一個物體被動地旋轉(zhuǎn)并產(chǎn)生一定大小的力阻阻,只要知道主動旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀只要知道主動旋轉(zhuǎn)物體的幾何形狀,旋轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)速度以及被動旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小度以及被動旋轉(zhuǎn)物體所產(chǎn)生的力距大小,就可就可以計算出被測液體所受的切應力和產(chǎn)生的切變以計算出被測液體所受的切應力和產(chǎn)生的切變率率,利用公式利用公式 ,即可計算出被測液即可計算出被測液體的粘度。體的粘度。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 目前常用的有錐板式粘度計和圓桶式粘度目前常用的有錐板式粘度計和圓桶式粘度計。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓桶或圓板和同軸心計。主要結(jié)構(gòu)為一旋轉(zhuǎn)的圓桶或圓板和同軸心的內(nèi)層圓桶或圓錐的內(nèi)層圓桶或圓錐,兩者之間狹窄的縫隙為被兩者之間狹窄的縫隙為被測液體樣品測液體樣品,內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大內(nèi)層靠金屬扭絲懸吊起來。最大優(yōu)點是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率優(yōu)點是可以通過改變旋轉(zhuǎn)速度改變切變率,可可以測量很廣范圍內(nèi)切變率以測量很廣范圍內(nèi)切變率(0.04-4000S(0.04-4000S-1-1)下的下的液體粘度。此外液體粘度。此外,兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小兩旋轉(zhuǎn)物體間縫隙很小,故取故取很少的液體樣品即可測量很少的液體樣品即可測量,并有很高的精確度并有很高的精確度,尤其適用于全血粘度的測量。尤其適用于全血粘度的測量。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律二、牛頓流體和非牛頓流體二、牛頓流體和非牛頓流體（一）牛頓流體（一）牛頓流體:遵循牛頓粘滯定律的流體遵循牛頓粘滯定律的流體稱為牛頓流體（稱為牛頓流體（Newtonian fluidNewtonian fluid）牛頓流體是均勻單一的流體，這種流體的粘度在一定溫度下具有恒定的數(shù)值，牛頓流體的切應力與切變率成正比，則其切應力與切變率的關(guān)系曲線即流體曲線是一條通過原點的直線，如圖2-9所示。流動曲線的斜率就是牛頓流體的粘度，第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律圖29 牛頓流體的流動曲線 圖210 牛頓流體的常粘度特性 第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 非牛頓流體力學是由流變學發(fā)展起來的研究非牛頓非牛頓流體力學是由流變學發(fā)展起來的研究非牛頓流體應力和應變的關(guān)系和非牛頓流體流動問題的分支學流體應力和應變的關(guān)系和非牛頓流體流動問題的分支學科?？啤７桥ｎD流體是剪應力和剪切變形速率之間不滿足線非牛頓流體是剪應力和剪切變形速率之間不滿足線性關(guān)系的流體（不滿足牛頓粘滯定律）。性關(guān)系的流體（不滿足牛頓粘滯定律）。自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆自然界中存在著大量非牛頓流體，例如油脂、油漆、牛奶、牙膏、動物血液、泥漿等。、牛奶、牙膏、動物血液、泥漿等。非牛頓流體力學在化學纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油非牛頓流體力學在化學纖維工業(yè)、塑料工業(yè)、石油工業(yè)、化學工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛工業(yè)、化學工業(yè)、輕工業(yè)、食品工業(yè)等許多部門有廣泛的應用。的應用。（二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性（二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律非牛頓流體的切應力非牛頓流體的切應力 是切變率是切變率 的函數(shù)，可表示的函數(shù)，可表示為為 。如果仍用切應力與切變率之比來定義。如果仍用切應力與切變率之比來定義粘度，稱為表觀粘度，用符號粘度，稱為表觀粘度，用符號 表示，即表示，即 非牛頓流體的表觀粘度不是常量，即切應力與切變率非牛頓流體的表觀粘度不是常量，即切應力與切變率不是正比關(guān)系，在不同切變率下有不同的表觀粘度，不是正比關(guān)系，在不同切變率下有不同的表觀粘度，的變化規(guī)律隨流體性不同而不同的變化規(guī)律隨流體性不同而不同 （二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性（二）非牛頓流體及非牛頓流體的流變性第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律非牛頓流體力學的研究始于非牛頓流體力學的研究始于18671867年年J.C.J.C.麥克斯韋麥克斯韋提出線性提出線性粘彈性模型，由于粘彈性流體問題復雜以及當時流體力學大量粘彈性模型，由于粘彈性流體問題復雜以及當時流體力學大量的研究工作主要集中在的研究工作主要集中在牛頓流體牛頓流體方面，所以進展十分緩慢。第方面，所以進展十分緩慢。第二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后,化學纖維、塑料、石油等工業(yè)的迅速發(fā)化學纖維、塑料、石油等工業(yè)的迅速發(fā)展，向展，向非牛頓流體力學非牛頓流體力學提出了社會需求提出了社會需求;應用數(shù)學、流體力學應用數(shù)學、流體力學等學科的不斷提高等學科的不斷提高,為非牛頓流體力學提供理論基礎(chǔ)。為非牛頓流體力學提供理論基礎(chǔ)。19501950年年J.G.J.G.奧爾德羅伊德奧爾德羅伊德提出建立非牛頓流體本構(gòu)方程的基本原理，提出建立非牛頓流體本構(gòu)方程的基本原理，把線性粘彈性理論推廣到非線性范圍。把線性粘彈性理論推廣到非線性范圍。以后，以后，W.W.諾爾、諾爾、J.L.J.L.埃埃里克森、里克森、R.S.R.S.里夫林、里夫林、C.C.特魯斯德爾等人對非線性粘彈性理論特魯斯德爾等人對非線性粘彈性理論的發(fā)展也作出貢獻。的發(fā)展也作出貢獻。19761976年年K.K.沃爾特斯等人創(chuàng)辦國際性專門刊沃爾特斯等人創(chuàng)辦國際性專門刊物物非牛頓流體力學雜志非牛頓流體力學雜志(Journal of Non-Newtonian Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics)Fluid Mechanics)。7070年代后期出版了非牛頓流體力學、聚合年代后期出版了非牛頓流體力學、聚合物加工、流變技術(shù)等非牛頓流體力學的物加工、流變技術(shù)等非牛頓流體力學的專門著作。專門著作。非牛頓流體非牛頓流體力學已發(fā)展成為一個獨立的學科。力學已發(fā)展成為一個獨立的學科。簡簡 史史 1 1、流動曲線：、流動曲線：2 2、本構(gòu)方程：、本構(gòu)方程：描述流體流變性兩種基本方法：描述流體流變性兩種基本方法：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律塑性流體在管中流動時，塑性流體在管中流動時，軸線附近的塑性流體軸線附近的塑性流體所受的剪應力小于它的屈服應力，所受的剪應力小于它的屈服應力，因此這種流因此這種流體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因體類似固體在管中平移；壁面附近的流體則因剪應力超過屈服應力而處于流動狀態(tài)。剪應力超過屈服應力而處于流動狀態(tài)。牛頓流體與塑性流體的流動形態(tài)牛頓流體與塑性流體的流動形態(tài)第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律非牛頓流體分類：非牛頓流體分類：標準：有無屈服應力標準：有無屈服應力非牛頓流體分類非牛頓流體分類 有屈服應力有屈服應力無屈服應力無屈服應力膨脹性流體膨脹性流體假塑性流體假塑性流體脹塑性流體脹塑性流體擬塑性流體擬塑性流體賓漢流體賓漢流體第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律此類流體沒有屈服應力，剪變率再小也能流動，此類流體沒有屈服應力，剪變率再小也能流動，所以他們的所以他們的流動曲線都過坐標原點。流動曲線都過坐標原點。按照粘度隨按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為兩類：剪變率的變化規(guī)律，分為兩類：（1 1）膨脹性流體：）膨脹性流體：流動曲線過坐標原點，流動曲線過坐標原點，隨著剪變率增大而逐漸隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲。向縱軸彎曲。特點：特點：粘度隨流體剪變粘度隨流體剪變率增大而增大。率增大而增大。無屈服應力非牛頓流體無屈服應力非牛頓流體如曲線如曲線a a所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（2 2）假塑性流體假塑性流體 流動曲線過坐流動曲線過坐標原點，隨著剪變標原點，隨著剪變率增大而逐漸向橫率增大而逐漸向橫軸彎曲。軸彎曲。特點：特點：粘度隨流體粘度隨流體剪變率增大而減小。剪變率增大而減小。無屈服應力非牛頓流體無屈服應力非牛頓流體如曲線如曲線C C所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 亦稱塑性流體，存在屈服應力，只有流體的剪亦稱塑性流體，存在屈服應力，只有流體的剪應力超過屈服應力時，流體才會流動。因此，流體應力超過屈服應力時，流體才會流動。因此，流體的的流動曲線都不過坐標原點，而是在縱軸上有截距。流動曲線都不過坐標原點，而是在縱軸上有截距。按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類：按照粘度隨剪變率的變化規(guī)律，分為三類：有屈服應力非牛頓流體有屈服應力非牛頓流體第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（1 1）脹塑性流體（脹塑性流體（屈服屈服-膨膨脹性流體脹性流體）：）：此類流體存在屈服應此類流體存在屈服應力，屈服力的大小因流體力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向縱軸彎曲。大而逐漸向縱軸彎曲。特點：特點：粘度隨著剪變率增粘度隨著剪變率增大而增大。大而增大。有屈服應力非牛頓流體有屈服應力非牛頓流體如曲線如曲線a a所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（2 2）擬塑性流體（擬塑性流體（屈服屈服-假假塑性塑性流體）流體）：此類流體存在屈服應此類流體存在屈服應力，屈服力的大小因流體力，屈服力的大小因流體的性質(zhì)而定。流動曲線與的性質(zhì)而定。流動曲線與縱軸相交，隨著剪變率增縱軸相交，隨著剪變率增大而逐漸向橫軸彎曲。大而逐漸向橫軸彎曲。特點：特點：粘度隨著剪變率增粘度隨著剪變率增大而減小。大而減小。血液即是此類。血液即是此類。有屈服應力非牛頓流體有屈服應力非牛頓流體如曲線如曲線C C所示所示第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 有屈服應力非牛頓流體有屈服應力非牛頓流體如曲線如曲線b b所示所示（3 3）賓漢流體）賓漢流體：此類流體存在屈服應力，此類流體存在屈服應力，當剪應力超過屈服應力后流當剪應力超過屈服應力后流變性與牛頓流體相似，是一變性與牛頓流體相似，是一條過縱軸的直線。條過縱軸的直線。當溫度一定時，其粘度是常當溫度一定時，其粘度是常量。量。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律有些非牛頓流體，它的表觀粘度有些非牛頓流體，它的表觀粘度 不僅與不僅與切變率切變率 有關(guān)，還與切變持續(xù)時間有關(guān)。有關(guān)，還與切變持續(xù)時間有關(guān)。在一定切變率下，表觀粘度隨時間減小的在一定切變率下，表觀粘度隨時間減小的流體叫做流體叫做觸變性流體觸變性流體（thixotropicthixotropic fluidfluid）；而在一定切變率下，表觀粘度隨）；而在一定切變率下，表觀粘度隨時間增大的流體叫做時間增大的流體叫做震凝性流體震凝性流體（rheopecticrheopectic fluid fluid）。）。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律所有的非牛頓流體的屈服所有的非牛頓流體的屈服應力都相同嗎？應力都相同嗎？屈服應力跟流體屈服應力跟流體的性質(zhì)有關(guān)，不同的的性質(zhì)有關(guān)，不同的非牛頓流體的屈服應非牛頓流體的屈服應力一般都不同，即各力一般都不同，即各曲線中的曲線中的不不同。同。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 每一個剪變率對應一個粘度，稱為每一個剪變率對應一個粘度，稱為表觀粘度。表觀粘度。（1 1）定義式）定義式二、表觀粘度二、表觀粘度 牛頓流體的粘度牛頓流體的粘度 非牛頓流體的粘度非牛頓流體的粘度第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律（2 2）圖解法）圖解法二、表觀粘度二、表觀粘度有屈服應力有屈服應力無屈服應力無屈服應力Aj第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律三、三、非牛頓流體的本構(gòu)方程非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程本構(gòu)方程 牛頓流體的本構(gòu)方程：牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：卡森方程等多種形式卡森方程等多種形式描述流體切應力與切變率之間關(guān)系的方程，叫做流體描述流體切應力與切變率之間關(guān)系的方程，叫做流體的本構(gòu)方程，又稱為流體的流變方程。牛頓粘滯定律的本構(gòu)方程，又稱為流體的流變方程。牛頓粘滯定律就是牛頓流體的本構(gòu)方程。非牛頓流體不同于牛頓流就是牛頓流體的本構(gòu)方程。非牛頓流體不同于牛頓流體，它沒有一個單一的本構(gòu)方程，因為非牛頓流體類體，它沒有一個單一的本構(gòu)方程，因為非牛頓流體類型繁多，特性各異，不能用一個統(tǒng)一的本構(gòu)方程就能型繁多，特性各異，不能用一個統(tǒng)一的本構(gòu)方程就能描述它們?nèi)w。描述它們?nèi)w。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 賓漢模式：賓漢模式：賓漢模式常用來描述塑性賓賓漢模式常用來描述塑性賓漢流體的流變性。漢流體的流變性?；?表達式表達式賓漢流體的表觀粘度為賓漢流體的表觀粘度為 第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 冪律模式：冪律模式：冪律模式常被用來描述假塑性冪律模式常被用來描述假塑性流體和膨脹性流體的流變性流體和膨脹性流體的流變性 表達式表達式式中式中K K為稠度系數(shù)為稠度系數(shù)，取決于流體的性質(zhì)，取決于流體的性質(zhì)，國際單位為國際單位為PaSPaSn n；n n為流變指數(shù)（或稱流為流變指數(shù)（或稱流性指數(shù)），無量綱，其值的大小表征了該性指數(shù)），無量綱，其值的大小表征了該流體偏離牛頓流體的程度。流體偏離牛頓流體的程度。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律對于假塑性流體來說，對于假塑性流體來說，；對于膨脹性流；對于膨脹性流體來說，體來說，；當；當 時，上式即為牛時，上式即為牛頓流體的本構(gòu)方程；頓流體的本構(gòu)方程；n n與與1 1的差值越大，表的差值越大，表明該假塑性流體或膨脹性流體的流變性偏明該假塑性流體或膨脹性流體的流變性偏離牛頓流體越遠，符合冪律模式的流體簡離牛頓流體越遠，符合冪律模式的流體簡稱稱冪律流體。冪律流體。冪律流體的表觀粘度為冪律流體的表觀粘度為第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律特點特點：該流變模式該流變模式 具有普遍適用性，具有普遍適用性，它是一個用三參數(shù)描述帶屈服應力的非牛它是一個用三參數(shù)描述帶屈服應力的非牛頓流體流變性的本構(gòu)方程頓流體流變性的本構(gòu)方程 有屈服應力的冪律流體的表觀粘度為有屈服應力的冪律流體的表觀粘度為第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律三、三、非牛頓流體的本構(gòu)方程非牛頓流體的本構(gòu)方程本構(gòu)方程本構(gòu)方程當粒子懸浮于牛頓流體中時，粒子間具有當粒子懸浮于牛頓流體中時，粒子間具有相互作用的引力；相互作用的引力；當剪應力較小時，粒子聚集成鏈或桿狀微當剪應力較小時，粒子聚集成鏈或桿狀微團，其長度隨著剪應力的增大而減小。團，其長度隨著剪應力的增大而減小。牛頓流體的本構(gòu)方程：牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：非牛頓流體的本構(gòu)方程：卡森方程卡森方程建立的模型：建立的模型：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 卡森方程：卡森方程：卡森粘度：卡森粘度：卡森屈服應力：卡森屈服應力符合卡森方程的流體稱為卡森流體。符合卡森方程的流體稱為卡森流體?？ㄉ匠虒θ搜团Ｑ浅闪⒌摹？ㄉ匠虒θ搜团Ｑ浅闪⒌?。第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律由卡森方程由卡森方程作出卡森方程的流動曲線（兩種作法）：作出卡森方程的流動曲線（兩種作法）：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律由卡森方程由卡森方程卡森粘度卡森粘度可見，卡森粘度是一個定值，這與非牛頓流體的可見，卡森粘度是一個定值，這與非牛頓流體的粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什粘度是變量相矛盾。那么，卡森粘度究竟具有什么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這么含義？我們看看它與表觀粘度的關(guān)系，弄清這個問題，它的含義就清楚了。個問題，它的含義就清楚了。卡森粘度：卡森粘度：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律又因為：又因為：卡森粘度和表觀粘度的關(guān)系：卡森粘度和表觀粘度的關(guān)系：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：按照定義，卡森流體的表觀粘度為：第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 說明當剪應力足夠大時，血紅細胞變形到極說明當剪應力足夠大時，血紅細胞變形到極限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達到最限，即臨近破裂之前，血液的表觀粘度達到最低值，即卡森粘度。這時的低值，即卡森粘度。這時的卡森粘度是一個定卡森粘度是一個定值，值，這就是卡森粘度的意義。這就是卡森粘度的意義。當當 時，時，第三節(jié)第三節(jié) 牛頓粘滯定律牛頓粘滯定律 法國生理學家。他長期研究血液在法國生理學家。他長期研究血液在血管內(nèi)的流動。在求學時代即已發(fā)明血壓血管內(nèi)的流動。在求學時代即已發(fā)明血壓計用以測量狗主動脈的血壓。他發(fā)表過一計用以測量狗主動脈的血壓。他發(fā)表過一系列關(guān)于血液在動脈和靜脈內(nèi)流動的論文系列關(guān)于血液在動脈和靜脈內(nèi)流動的論文（最早一篇發(fā)表于（最早一篇發(fā)表于18191819年）。其中年）。其中1840-1840-18411841年發(fā)表的論文年發(fā)表的論文小管徑內(nèi)液體流動的小管徑內(nèi)液體流動的實驗研究實驗研究對流體力學的發(fā)展起了重要作對流體力學的發(fā)展起了重要作用。他在文中指出，用。他在文中指出，流量與單位長度流量與單位長度上的壓力降與管徑的四次方成正比。上的壓力降與管徑的四次方成正比。此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程此定律后稱為泊肅葉定律。由于德國工程師師G.H.L.G.H.L.哈根在哈根在18391839年曾得到同樣的結(jié)果，年曾得到同樣的結(jié)果，.奧斯特瓦爾德在奧斯特瓦爾德在19251925年建議稱該定律年建議稱該定律為哈根為哈根-泊肅葉定律。泊肅葉定律。泊肅葉泊肅葉 (Jean-LousLous-Marie-Marie PoiseuillePoiseuille 1799-1869)1799-1869)簡介簡介 泊肅葉和哈根的經(jīng)驗定律是泊肅葉和哈根的經(jīng)驗定律是G.G.G.G.斯托克斯斯托克斯于于18451845年建立的關(guān)年建立的關(guān)于粘性流體運動基本理論的重要實于粘性流體運動基本理論的重要實驗證明?，F(xiàn)在流體力學中常把粘性驗證明?，F(xiàn)在流體力學中常把粘性流體在圓管道中的流動稱為泊肅葉流體在圓管道中的流動稱為泊肅葉流動。醫(yī)學上把小血管管壁近處流流動。醫(yī)學上把小血管管壁近處流速較慢的流層稱為泊肅葉層。速較慢的流層稱為泊肅葉層。19131913年，英國年，英國R.M.R.M.迪利和迪利和P.H.P.H.帕爾建議將動力粘度的單位以泊肅帕爾建議將動力粘度的單位以泊肅葉的名字命名為泊葉的名字命名為泊(poise)(poise)，1 1泊泊1 1達因達因秒秒/厘米厘米。19691969年國際計年國際計量委員會建議的國際單位制（量委員會建議的國際單位制（SISI）中，動力粘度單位改用中，動力粘度單位改用帕斯卡帕斯卡秒秒，1 1帕斯卡帕斯卡秒秒1010泊。泊。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動一、泊肅葉流動一、泊肅葉流動概念：概念：牛頓流體在水平均勻圓管牛頓流體在水平均勻圓管中做層流，過管軸的任一平面上，中做層流，過管軸的任一平面上，各層的流速呈拋物線分布。各層的流速呈拋物線分布。泊肅葉流動泊肅葉流動的速度分布的速度分布 流體要流動，必須有外力抵消內(nèi)流體要流動，必須有外力抵消內(nèi)摩擦力，即管子兩端存在壓強差摩擦力，即管子兩端存在壓強差(p)p)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動適用條件：適用條件：牛頓流體，流體作定常流動，牛頓流體，流體作定常流動，均勻的水平圓管。均勻的水平圓管。泊肅葉定律：（又稱泊肅葉公式）泊肅葉定律：（又稱泊肅葉公式）速度與各流層到管軸的距離速度與各流層到管軸的距離r r的關(guān)系：的關(guān)系：注意式中各量的意義注意式中各量的意義!第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動 非水平的園管：非水平的園管：泊肅葉定律應用泊肅葉定律應用 它是設計豎直毛細粘它是設計豎直毛細粘度計的理論依據(jù)。度計的理論依據(jù)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動毛細管粘度測量法：毛細管粘度測量法：液體流經(jīng)毛細管時，遵循泊肅葉定律：液體流經(jīng)毛細管時，遵循泊肅葉定律：Q Qrro o4 4P/8LP/8L，流量，流量Q Q也等于也等于V/tV/t，V V為流經(jīng)毛細管的容積，為流經(jīng)毛細管的容積，t t為流動的時間，代入泊肅葉公式：為流動的時間，代入泊肅葉公式：V/tV/trro o4 4P/8LP/8L。將一定容量的液體流過一定長度的毛細管，則式中將一定容量的液體流過一定長度的毛細管，則式中、r ro o、P P、L L、V V均為已知數(shù)，因此通過測定液體流經(jīng)毛細管的時間均為已知數(shù)，因此通過測定液體流經(jīng)毛細管的時間t t即可計算出液體粘度即可計算出液體粘度。一般情況下，液體在毛細管中流動。一般情況下，液體在毛細管中流動是靠其自身重力驅(qū)動，其切變率不僅受管長與半徑的影響，是靠其自身重力驅(qū)動，其切變率不僅受管長與半徑的影響，而且還與驅(qū)動壓密切相關(guān)。驅(qū)動壓隨著液體的通過而不斷減而且還與驅(qū)動壓密切相關(guān)。驅(qū)動壓隨著液體的通過而不斷減小，切變率也將隨之不斷的降低。血漿屬牛頓流體，其粘度小，切變率也將隨之不斷的降低。血漿屬牛頓流體，其粘度與切變率關(guān)系不大，因此，毛細管粘度測定方法只適用血漿與切變率關(guān)系不大，因此，毛細管粘度測定方法只適用血漿粘度的測定。多為毛細玻璃管粘度計，制造容易，操作簡單、粘度的測定。多為毛細玻璃管粘度計，制造容易，操作簡單、售價低廉，精確度也較高，已為臨床和實驗室廣泛使用，主售價低廉，精確度也較高，已為臨床和實驗室廣泛使用，主要缺點是不適用于全血粘度的測定。要缺點是不適用于全血粘度的測定。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動 流阻：（外周阻力）流阻：（外周阻力）流阻只與管的形狀和流體流阻只與管的形狀和流體本身性質(zhì)有關(guān)。本身性質(zhì)有關(guān)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動二、泊肅葉流動的剪變率分布二、泊肅葉流動的剪變率分布 因為是以管軸為中心，離管軸中因為是以管軸為中心，離管軸中心越遠，心越遠，r r越大，速度卻越小。越大，速度卻越小。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動 泊肅葉流動的泊肅葉流動的剪變率分布曲線剪變率分布曲線0第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動牛頓粘滯定律：牛頓粘滯定律：剪應力分布（斯托克斯公式）剪應力分布（斯托克斯公式）第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動三、雷諾數(shù)三、雷諾數(shù)流動形態(tài)的分類：流動形態(tài)的分類：層流：層流：湍流：湍流：流層間的粒子大量混流層間的粒子大量混雜，流動紊亂，劇烈時甚至出現(xiàn)渦旋。雜，流動紊亂，劇烈時甚至出現(xiàn)渦旋。層流和湍流的判別：雷諾數(shù)層流和湍流的判別：雷諾數(shù)流體流動時的慣性力流體流動時的慣性力FgFg和粘性力和粘性力(內(nèi)摩擦力內(nèi)摩擦力)FmFm之比稱為雷諾數(shù)。之比稱為雷諾數(shù)。測量管內(nèi)流體流量時往往必須了解其流動狀測量管內(nèi)流體流量時往往必須了解其流動狀態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動態(tài)、流速分布等。雷諾數(shù)就是表征流體流動特性的一個重要參數(shù)。特性的一個重要參數(shù)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動例如在雷諾試驗中，測量一固定點例如在雷諾試驗中，測量一固定點A A的軸向速度如下圖：的軸向速度如下圖：湍流流速雖然是不規(guī)則的隨機量，但卻湍流流速雖然是不規(guī)則的隨機量，但卻在某一平均值上下變動，即具有某種規(guī)在某一平均值上下變動，即具有某種規(guī)律的統(tǒng)計學特征。為此，引進時均速度。律的統(tǒng)計學特征。為此，引進時均速度。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動雷諾數(shù)是一個沒有單位的純數(shù)；雷諾數(shù)是一個沒有單位的純數(shù)；當當Re1000Re1000時，時，層流；層流；當當1000Re20001000Re2000時，時，層流或湍流；層流或湍流；當當Re2000Re2000時，時，湍流；湍流；適用條件適用條件：內(nèi)壁光滑的圓直管。：內(nèi)壁光滑的圓直管。根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動形態(tài)。根據(jù)雷諾數(shù)的依據(jù)來判定人體的各種血管的流動形態(tài)。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。雷諾數(shù)是風洞試驗的重要模擬參數(shù)之一。風雷諾數(shù)是風洞試驗的重要模擬參數(shù)之一。風洞，是指在一個管道內(nèi)，用動力設備驅(qū)動一股速洞，是指在一個管道內(nèi)，用動力設備驅(qū)動一股速度可控的氣流，用以對模型進行空氣動力實驗的度可控的氣流，用以對模型進行空氣動力實驗的一種設備。最常見的是低速風洞。四川綿陽的中一種設備。最常見的是低速風洞。四川綿陽的中國空氣動力學研究和發(fā)展中心已建成具有世界水國空氣動力學研究和發(fā)展中心已建成具有世界水平的平的2.42.4米跨聲速風洞米跨聲速風洞(風洞常以試驗段尺度命名風洞常以試驗段尺度命名)。這樣大尺度的跨聲速風洞，世界上只有美國和俄這樣大尺度的跨聲速風洞，世界上只有美國和俄羅斯等少數(shù)國家才有。羅斯等少數(shù)國家才有。知識介紹：知識介紹：雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。飛行器氣動力試驗的主要模飛行器氣動力試驗的主要模擬參數(shù)是飛行擬參數(shù)是飛行馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。馬赫數(shù)和雷諾數(shù)。由于實際飛行中許多氣動現(xiàn)象由于實際飛行中許多氣動現(xiàn)象隨雷諾數(shù)的變化十分敏感，隨雷諾數(shù)的變化十分敏感，ReRe數(shù)對飛機的哪些氣動特性有影數(shù)對飛機的哪些氣動特性有影響響?比如比如ReRe數(shù)對飛機升力特性、數(shù)對飛機升力特性、阻力特性；對飛機載荷和強度，阻力特性；對飛機載荷和強度，對縱、橫向穩(wěn)定性的影響都很對縱、橫向穩(wěn)定性的影響都很明顯，其影響程度如何明顯，其影響程度如何?第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。雷諾數(shù)對流體流動過程的實驗研究有重要作用。特別是對采用特別是對采用超臨界機翼超臨界機翼的現(xiàn)代民機，的現(xiàn)代民機，ReRe數(shù)的影響更嚴數(shù)的影響更嚴重、更復雜、規(guī)律性更差。所重、更復雜、規(guī)律性更差。所以必須進行高以必須進行高ReRe數(shù)風洞試驗。數(shù)風洞試驗。19931993年年1111月月8 8日，我國首日，我國首座高雷諾數(shù)跨音速二維管風洞座高雷諾數(shù)跨音速二維管風洞在中科院力學所建成。這一設在中科院力學所建成。這一設備在綜合水平上處于國際領(lǐng)先備在綜合水平上處于國際領(lǐng)先地位。地位。第四節(jié)第四節(jié) 園管內(nèi)的泊肅葉流動園管內(nèi)的泊肅葉流動 既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。既具有流體的性質(zhì)，也具有固體的性質(zhì)。任一點任一時刻的應力狀態(tài)，不僅取決于當任一點任一時刻的應力狀態(tài)，不僅取決于當時當?shù)氐膽儯遗c應變的歷史過程有關(guān)，時當?shù)氐膽儯遗c應變的歷史過程有關(guān)，即材料是具有即材料是具有“記憶記憶”的。的。研究對象研究對象 粘彈體的特點：粘彈體的特點：粘彈體，比如蛋清、唾液、粘彈體，比如蛋清、唾液、生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）。生物材料中的液體固體（關(guān)節(jié)液、軟骨、皮膚等）。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈性流體有粘彈性流體有沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的沿旋轉(zhuǎn)棒向上爬的傾向。如果把粘彈傾向。如果把粘彈性流體放入容器，性流體放入容器，它會沿容器壁向上它會沿容器壁向上爬升。爬升。關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象關(guān)于粘彈性流體的一些有趣的現(xiàn)象第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 對于粘彈性流體，由對于粘彈性流體，由于拉伸粘度隨著變形速率于拉伸粘度隨著變形速率增加而增加，這個比值可增加而增加，這個比值可達到達到 101010103 3量級。因此量級。因此在伸長流動中會產(chǎn)生開口在伸長流動中會產(chǎn)生開口虹吸現(xiàn)象。如果把管子一虹吸現(xiàn)象。如果把管子一端插入粘彈性流體，由于端插入粘彈性流體，由于虹吸作用，流體經(jīng)管道流虹吸作用，流體經(jīng)管道流出。如果把插入流體中的出。如果把插入流體中的管端提出液面管端提出液面,流體仍然會流體仍然會被吸引上來。被吸引上來。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈性流體從管內(nèi)自由流出時，通?？梢哉硰椥粤黧w從管內(nèi)自由流出時，通?？梢钥吹缴淞髋蛎洭F(xiàn)象看到射流膨脹現(xiàn)象,這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹這種現(xiàn)象稱為擠出物膨脹（如圖）。例如，聚苯乙烯在（如圖）。例如，聚苯乙烯在175175200200條件條件下較快擠出時下較快擠出時,直徑膨脹達直徑膨脹達2.82.8倍。以上現(xiàn)象都倍。以上現(xiàn)象都是由于粘彈性流體受剪切時產(chǎn)生法向應力差的是由于粘彈性流體受剪切時產(chǎn)生法向應力差的結(jié)果。結(jié)果。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈體的特點主要有四個：粘彈體的特點主要有四個：1.1.延遲彈性：延遲彈性：對彈性體，應對彈性體，應變對應力的響應不能即時達變對應力的響應不能即時達到平衡，應變滯后應力；恒到平衡，應變滯后應力；恒定應力下，應變隨時間逐漸定應力下，應變隨時間逐漸增加，最后趨近恒定值，外增加，最后趨近恒定值，外力去掉后，應變逐漸減小到力去掉后，應變逐漸減小到零，應變總是落后應力。零，應變總是落后應力。因為要克服內(nèi)摩擦力因為要克服內(nèi)摩擦力應力應力時間時間應變應變時間時間第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈體的特點主要有四個：粘彈體的特點主要有四個：時間時間應力應力應變應變時間時間2.2.應力松弛：應力松弛：當粘彈體當粘彈體突然發(fā)生應變時，若保突然發(fā)生應變時，若保持應變恒定，則應力將持應變恒定，則應力將隨時間的增加而緩慢減隨時間的增加而緩慢減小，這種現(xiàn)象稱為應力小，這種現(xiàn)象稱為應力松弛。松弛。如：血管、血液如：血管、血液第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 粘彈體的特點主要有四個：粘彈體的特點主要有四個：應力應力時間時間3.3.蠕變：蠕變：當粘彈體突然當粘彈體突然發(fā)生應變時，若保持應發(fā)生應變時，若保持應力恒定，則應變將隨時力恒定，則應變將隨時間的增加而增大。間的增加而增大。如：關(guān)節(jié)、軟骨如：關(guān)節(jié)、軟骨時間時間應變應變第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性4.4.彈性滯后：彈性滯后：對粘彈體進對粘彈體進行加載和減載實驗，可測行加載和減載實驗，可測得加載時的應力得加載時的應力-應變曲應變曲線與減載時的應力線與減載時的應力-應變應變曲線不重合。且在任一應曲線不重合。且在任一應變下，加載時的應力比減變下，加載時的應力比減載時的應力大，形成應力載時的應力大，形成應力滯后環(huán)。滯后環(huán)。粘彈體的特點主要有四個：粘彈體的特點主要有四個：應力應力應變應變?nèi)纾貉?、紅細胞如：血液、紅細胞第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 生物流體具有粘彈性的原因：生物流體具有粘彈性的原因：許多生物體都有長的鏈狀分子組成的網(wǎng)許多生物體都有長的鏈狀分子組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。力緩慢作用時，這些結(jié)構(gòu)會逐漸變狀結(jié)構(gòu)。力緩慢作用時，這些結(jié)構(gòu)會逐漸變形，分子間相對位置變動，形成流動，表現(xiàn)形，分子間相對位置變動，形成流動，表現(xiàn)出粘性；如果力是瞬間作用，這些結(jié)構(gòu)中的出粘性；如果力是瞬間作用，這些結(jié)構(gòu)中的分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)互分子的位置來不及有較大變化，網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)互相牽連，表現(xiàn)出彈性。相牽連，表現(xiàn)出彈性。第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 生物流體具有粘彈性的原因：生物流體具有粘彈性的原因：細胞膜中磷脂分子的排列細胞膜中磷脂分子的排列 蛋白質(zhì)分子圖像蛋白質(zhì)分子圖像 第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性 水有粘性也是因為水分子是鏈狀的水有粘性也是因為水分子是鏈狀的 “隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝。隔年陳水有毒，隔夜陳水莫喝?！笨茖W科學研究證明，水分子是鏈狀結(jié)構(gòu)，水在漫長歲月研究證明，水分子是鏈狀結(jié)構(gòu)，水在漫長歲月中，如不經(jīng)常流動，這種鏈狀結(jié)構(gòu)會不斷擴大中，如不經(jīng)常流動，這種鏈狀結(jié)構(gòu)會不斷擴大延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，延伸，即成衰老之水。衰老之水，活力極差，進入動植物體內(nèi)，會使細胞的新陳代謝減緩，進入動植物體內(nèi)，會使細胞的新陳代謝減緩，影響生長發(fā)育。古人說：影響生長發(fā)育。古人說：“流水不腐。流水不腐?！彼浪?、死水、陳水中塵埃會增多，細菌增加，有害成分比例陳水中塵埃會增多，細菌增加，有害成分比例上升，極易致病。上升，極易致病。水分子長鏈變短鏈，就會恢復青春。水分子長鏈變短鏈，就會恢復青春。水沒有彈性水沒有彈性第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性二、粘彈性體的力學模型二、粘彈性體的力學模型 粘彈性體的力學模型頗為復雜，這里僅介紹線性理論中粘彈性體的力學模型頗為復雜，這里僅介紹線性理論中三種簡單的力學模型。這些力學模型是由線性彈簧三種簡單的力學模型。這些力學模型是由線性彈簧G G和阻和阻尼器尼器組成。彈簧服從胡克定律，即應變組成。彈簧服從胡克定律，即應變和應力成正比，成正比，阻尼器服從牛頓粘滯定律，即，阻尼器服從牛頓粘滯定律，即（一）麥克斯韋模型（一）麥克斯韋模型（Maxwell modelMaxwell model）第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性此模型用來表示應力松弛特性 上式反映了在應變保持常量的情況下，應力隨時間而松弛的效應 （二）佛克脫模型（二）佛克脫模型（Voigt modelVoigt model）第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性此模型用來表示延遲彈性 上式反映了在應力保持常量的情況下，應變是由于阻尼器的粘性而滯后，佛克脫模型直觀地反映出了延遲彈性變形的時間效應 第五節(jié)第五節(jié) 物體的粘彈性物體的粘彈性（三）四元模型（三）四元模型四元模型是由線性彈簧、佛克脫模型和阻尼器串聯(lián)組成，此模型用來表示蠕變的時間效應