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1、知識點知識點1 1 二次函數的概念二次函數的概念一般地，若兩個變量一般地，若兩個變量x x，y y之間的對應關系可以表示成之間的對應關系可以表示成y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a,b,ca,b,c是常數是常數,a0,a0）的形式，則稱）的形式，則稱y y是是x x的的二次函數二次函數. .知識點知識點2 2 二次函數的圖象與性質二次函數的圖象與性質點擊圖片放大觀看知識點知識點3 3 二次函數的表達式二次函數的表達式1.1.二次函數表達式的三種形式二次函數表達式的三種形式: :(1)(1)一般式：一般式：y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a，b b，c c為常數，為常
2、數，a0).a0).(2)(2)頂點式：頂點式：y=_(ay=_(a，h h，k k為常數，為常數，a0).a0).(3)(3)交點式：交點式：y=a(x-xy=a(x-x1 1)(x-x)(x-x2 2) )，其中，其中x x1 1，x x2 2是二次函數與是二次函數與x x軸的交點的軸的交點的_，a0.a0.a(x-h)a(x-h)2 2+k+k橫坐標橫坐標2.2.確定二次函數表達式的基本方法：待定系數法確定二次函數表達式的基本方法：待定系數法. .(1)(1)若已知二次函數圖象上若已知二次函數圖象上3 3個點的坐標，則設二次函數表個點的坐標，則設二次函數表達式的一般式，構造三元一次方程組
3、求解系數達式的一般式，構造三元一次方程組求解系數a a，b b，c c，然，然后代入表達式即可后代入表達式即可. .(2)(2)若已知二次函數圖象的頂點坐標，則設二次函數表達式若已知二次函數圖象的頂點坐標，則設二次函數表達式的頂點式，求出系數的頂點式，求出系數a a，b b，c c，然后代入二次函數一般式即，然后代入二次函數一般式即可可. .(3)(3)若已知二次函數圖象與若已知二次函數圖象與x x軸的交點坐標，則設二次函數軸的交點坐標，則設二次函數表達式的交點式，求出系數表達式的交點式，求出系數a a，b b，c c，然后代入二次函數一，然后代入二次函數一般式即可般式即可. .【名師指點】二
4、次函數的圖象與性質是中考的?？键c，其名師指點】二次函數的圖象與性質是中考的?？键c，其主要題型為主要題型為：根據函數表達式及圖象判斷頂點坐標、交點坐標、對稱軸根據函數表達式及圖象判斷頂點坐標、交點坐標、對稱軸等；根據系數的符號判斷圖象的正誤及根據圖象判斷等；根據系數的符號判斷圖象的正誤及根據圖象判斷x x或或y y的取值范圍等的取值范圍等. .解答這類問題，要善于運用數形結合的思想解答這類問題，要善于運用數形結合的思想方法方法. .考點考點1 1 二次函數的圖象與性質二次函數的圖象與性質解解: :拋物線解析式為拋物線解析式為y=a(x+1)(x-4),y=a(x+1)(x-4),把（把（2 2，-6-6）代入，解得）代入，解得a=1,a=1,二次函數的解析式為二次函數的解析式為y=xy=x2 2-3x-4.-3x-4.
學考傳奇（濟南專版）中考數學 第3章 第4節(jié) 二次函數復習課件1
