2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破14 相似三角形及其應(yīng)用.doc
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2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破14 相似三角形及其應(yīng)用.doc
2019-2020年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 考點跟蹤突破14相似三角形及其應(yīng)用一、選擇題1(xx黔西南州)已知ABCABC且,則SABCSABC為(C)A12 B21 C14 D412(xx茂名)如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與ABC相似的是(C)3如圖,ABCABC,AD,BE分別是ABC的高和中線,AD,BE分別是ABC的高和中線,且AD4,AD3,BE6,則BE的長為(D)A. B. C. D.4如圖,ABDACD,圖中相似三角形有(C)A2對 B3對 C4對 D5對,第4題圖),第5題圖)5(xx呼倫貝爾)如圖,把ABC沿AB邊平移到ABC的位置,它們的重疊部分(即圖中陰影部分)的面積是ABC面積的一半,若AB,則此三角形移動的距離AA是(A)A.1 B. C1 D.二、填空題6已知甲、乙兩個多邊形相似,其相似比為25 ,若多邊形甲的周長為24,則多邊形乙的周長是_60_;若兩個多邊形的面積之和為174,則多邊形甲的面積為_24_7如圖,身高為1.6米的小華站在離路燈燈桿8米處測得影長2米,則燈桿的高度為_8_米,第7題圖),第8題圖)8如圖,ABC中,AB5,BC3,CA4,D為AB的中點,過點D的直線與BC交于點E,若直線DE截ABC所得的三角形與ABC相似,則DE_2或_.9(xx柳州)如圖,矩形EFGH內(nèi)接于ABC,且邊FG落在BC上若BC3,AD2,EFEH,那么EH的長為_三、解答題10如圖,在ABC中,D,E,F(xiàn)分別是AB,AC,BC上的點,且DEBC,DFAC,AEEC34,BC21,求BF的長解:DEBC,DFAC,即,解得BF12 11.(xx陜西副題)某市在一道路拓寬改造過程中,發(fā)現(xiàn)原來道路兩邊的路燈除照亮路面的圓的面積不能滿足需要外,亮度效果足以滿足拓寬后的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn),因此,經(jīng)設(shè)計人員研究,只要將路燈的燈桿增加一定高度,使其照亮路面圓的面積為原來的2倍即可已知原來路燈燈高為7.5米,請你求出原燈桿至少再增加多少米,才能符合拓寬后的設(shè)計要求?(結(jié)果精確到0.1米)解:因為新舊高度路燈的外沿光是平行的,如下圖,所以,以路燈桿為垂直于路面的直角邊,以照亮路面圓的半徑為另一條直角邊的新舊直角三角形是相似的,設(shè)l2為新路燈桿長度,l1為原有路燈桿長度,l17.5,s22s1,r2r1,所以,l2l11.4147.510.60510.6(米),所以,應(yīng)該再增加10.67.53.1(米),即路燈桿在原高度的基礎(chǔ)上至少再增加3.1米可達到要求12(xx陜西副題)在一次數(shù)學(xué)測驗活動中,小明到操場測量旗桿AB的高度他手拿一支鉛筆MN,邊觀察邊移動(鉛筆MN始終與地面垂直)如示意圖,當(dāng)小明移動到D點時,眼睛C與鉛筆、旗桿的頂端M,A共線,同時,眼睛C與它們的底端N,B也恰好共線此時,測得DB50 m,小明的眼睛C到鉛筆的距離為0.65 m,鉛筆MN的長為0.16 m,請你幫助小明計算出旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1 m)解:過點C作CFAB,垂足為F,交MN于點E,則CFDB50,CE0.65,MNAB,CMNCAB,AB12.3,旗桿AB的高度約為12.3米13(xx陜西模擬)陽光明媚的一天,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們?nèi)y量一棵樹的高度(這棵樹底部可以到達,頂部不易到達),他們帶了以下測量工具:皮尺,標(biāo)桿,一副三角尺,小平面鏡請你在他們提供的測量工具中選出所需工具,設(shè)計一種測量方案(1)所需的測量工具是:_皮尺,標(biāo)桿(方法不唯一)_;(2)請在圖中畫出測量示意圖;(3)設(shè)樹高AB的長度為x,請用所測數(shù)據(jù)(用小寫字母表示)求出x.解:(2)測量示意圖如圖所示(3)如圖,測得標(biāo)桿DEa,樹和標(biāo)桿的影長分別為ACb,EFc,DEFBAC,x14如圖,在ABC中,D,E分別為AB,AC上的點,DE的延長線交BC的延長線于點F,且BDCE,求證:ACEFABDF.解:過點D作DMAC交BF于點M,則FECFDM, BDMBAC,又BDCE, ,又,即ACEFABDF