2019-2020年中考數(shù)學復習 3.5二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教案.doc

2019-2020年中考數(shù)學復習 3.5二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教案教學目標1)正確理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)2) 利用數(shù)形結合的思想,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)形象直觀地解決有關不等式最大(小)值、方程的解 以及圖形的位置關系等問題.3）利用轉化思想,通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的來解決拋物線與x軸交點的問題教學重點與難點重點：理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)難點：數(shù)形結合的思想一考點知識整合：考點一 二次函數(shù)的概念一般地，如果（a,b,c是常數(shù),a0），那么y叫做x的二次函數(shù)?？键c二 二次函數(shù)的表達式與圖象1.二次函數(shù)的不同表達式y(tǒng)=ax2(a0)的圖象頂點為,對稱軸為y=ax2+k(a0)的圖象頂點為,對稱軸為y=a(x-h)2 (a0)的圖象頂點為,對稱軸為y=a(x-h)2+k (a0)的圖象頂點為,對稱軸為y=ax2+bx+c(a0)通過配方化為頂點式為頂點坐標為,對稱軸為考點三 二次函數(shù)的平移(a0)上加下減,左加右減跟進訓練:3.(xx.蘭州)拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x-3,則b,c的值為（ ）A.b=2,c=3 B.b=2,c=0 C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2考點四 二次函數(shù)的圖象與a,b,c的關系1.a確定拋物線開口方向,大小和最值: 拋物線開口大小由a決定, a越大,開口越, a越小,開口越當a>0時,圖象開口向上,x= 時,y有最值為;當a<0時,圖象開口向下,x= 時,y有最值為2.a與b共同確定了拋物線的對稱軸及其位置:對稱軸為x= 時,當a、b同號時,對稱軸與x軸交于半軸; 當a、b異號時,對稱軸與x軸交于半軸.3.C確定拋物線與y軸的交點:交點坐標為,當c>0時,交點位于y軸的半軸; 當c<0時,交點位于y軸的半軸.4.a、b、c共同組成=b2-4ac,其符號確定拋物線與x軸的交點個數(shù) b2-4ac>0時,拋物線與x軸有個交點; b2-4ac=0時,拋物線與x軸有個交點; b2-4ac<0時,拋物線與x軸有個交點.跟進訓練:AOxyb2>4ac; 2a+b=0; a-b+c=0; 5a<b.其中正確的結論是( )-12OxyA.x<-1 B.x>2 C.-1<x<2 D.x<-1或x>2考點五 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式二次函數(shù)的三種形式:交點式:拋物線與y軸的交點為(x1,x2),其表達式 可寫為頂點式:頂點坐標為(h,k),其表達式可寫為 一般式:歸類示例:例1.(xx.上海)如圖,已知平面直角坐標系xoy,拋物線y=-x2+bx+c過點A(4,0) 、B(1,3).(1)求該拋物線的表達式,并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標;oy1231234x(2)記該拋物線的對稱軸為直線L,設拋物線上的點P(m,n)在第四象限,點P關于直線L的對稱點為E,點E關于x軸的對稱點為F,若四邊形OAPF的面積為20,求m 、 n的值.（2）分析：跟進訓練:(1)若該函數(shù)頂點恰為點M,寫出此時n的值及y的最大值;(2)當n=-2時,確定這個二次函數(shù)的解析式,并判斷此時y是否有最大值;(3)由(1).(2)可知, n的取值變化,會影響該函數(shù)圖象的開口方向,請你求出n滿足什么條件時, y有最小值?小結:1.正確理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì).2.利用數(shù)形結合的思想,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)形 象直觀地解決有關不等式最大(小)值、方程的解 以及圖形的位置關系等問題.3.利用轉化思想,通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關系來解決拋物線與x軸交點的問題