2019-2020年中考數(shù)學復(fù)習 3.5二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教案.doc

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2019-2020年中考數(shù)學復(fù)習 3.5二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)教案 教學目標 1)正確理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 2) 利用數(shù)形結(jié)合的思想,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)形象直觀地解決有關(guān)不等式最大(小)值、方程的解 以及圖形的位置關(guān)系等問題. 3）利用轉(zhuǎn)化思想,通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的來解決拋物線與x軸交點的問題 教學重點與難點 重點：理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì) 難點：數(shù)形結(jié)合的思想 一．考點知識整合： 考點一 二次函數(shù)的概念 一般地，如果＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（a,b,c是常數(shù),a≠0），那么y叫做x的二次函數(shù)。 考點二 二次函數(shù)的表達式與圖象 1.二次函數(shù)的不同表達式 y=ax2(a≠0)的圖象頂點為＿＿＿＿,對稱軸為＿＿＿＿ y=ax2+k(a≠0)的圖象頂點為＿＿＿＿,對稱軸為＿＿＿＿ y=a(x-h)2 (a≠0)的圖象頂點為＿＿＿＿,對稱軸為＿＿＿＿ y=a(x-h)2+k (a≠0)的圖象頂點為＿＿＿＿,對稱軸為＿＿＿＿ y=ax2+bx+c(a≠0)通過配方化為頂點式為 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿頂點坐標為＿＿＿＿＿＿＿,對稱軸為＿＿＿＿＿＿ 考點三 二次函數(shù)的平移(a≠0) 上加下減,左加右減 跟進訓(xùn)練: 3.(xx.蘭州)拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2-2x-3,則b,c的值為（ ） A.b=2,c=3 B.b=2,c=0 C.b=-2,c=-1 D.b=-3,c=2 考點四 二次函數(shù)的圖象與a,b,c的關(guān)系 1.a確定拋物線開口方向,大小和最值: 拋物線開口大小由︱a︱決定, ︱a︱越大,開口越＿＿＿, ︱a︱越小,開口越＿＿＿ 當a>0時,圖象開口向上,x= ＿＿＿＿時,y有最值＿＿＿＿為＿＿＿＿; 當a<0時,圖象開口向下,x= ＿＿＿＿時,y有最值＿＿＿＿為＿＿＿＿ 2.a與b共同確定了拋物線的對稱軸及其位置: 對稱軸為x= ＿＿＿時,當a、b同號時,對稱軸與x軸交于＿＿＿半軸; 當a、b異號時,對稱軸與x軸交于＿＿＿半軸. 3.C確定拋物線與y軸的交點: 交點坐標為＿＿＿＿,當c>0時,交點位于y軸的＿＿＿＿半軸; 當c<0時,交點位于y軸的＿＿＿＿半軸. 4.a、b、c共同組成△=b2-4ac,其符號確定拋物線與x軸的交點個數(shù) b2-4ac>0時,拋物線與x軸有＿＿＿個交點; b2-4ac=0時,拋物線與x軸有＿＿＿個交點; b2-4ac<0時,拋物線與x軸有＿＿＿個交點. 跟進訓(xùn)練: A O x y ①b2>4ac; ②2a+b=0; ③a-b+c=0; ④5a2 C.-12 考點五 用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式 二次函數(shù)的三種形式: 交點式:拋物線與y軸的交點為(x1,x2),其表達式 可寫為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 頂點式:頂點坐標為(h,k),其表達式可寫為 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 一般式:＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 歸類示例: 例1.(xx.上海)如圖,已知平面直角坐標系xoy,拋物線y=-x2+bx+c過點A(4,0) 、B(1,3). (1)求該拋物線的表達式,并寫出該拋物線的對稱軸和頂點坐標; o y 1 2 3 1 2 3 4 x (2)記該拋物線的對稱軸為直線L,設(shè)拋物線上的點P(m,n)在第四象限,點P關(guān)于直線L的對稱點為E,點E關(guān)于x軸的對稱點為F,若四邊形OAPF的面積為20,求m 、 n的值. （2）分析： 跟進訓(xùn)練: (1)若該函數(shù)頂點恰為點M,寫出此時n的值及y的最大值; (2)當n=-2時,確定這個二次函數(shù)的解析式,并判斷此時y是否有最大值; (3)由(1).(2)可知, n的取值變化,會影響該函數(shù)圖象的開口方向,請你求出n滿足什么條件時, y有最小值? 小結(jié): 1.正確理解和掌握二次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì). 2.利用數(shù)形結(jié)合的思想,借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)形 象直觀地解決有關(guān)不等式最大(小)值、方程的解 以及圖形的位置關(guān)系等問題. 3.利用轉(zhuǎn)化思想,通過一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系來解決拋物線與x軸交點的問題