同濟(jì)第六版高等數(shù)學(xué)

1、第四節(jié)隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率,隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)變化率(不講),前面我們討論的函數(shù)都表示為y=(x)的形式,其特點(diǎn)是:等號(hào)左端是因變量y,而右端是只含自變量x的表達(dá)式.這種方式表達(dá)的函數(shù)稱為顯函數(shù).如果x與y之間的函數(shù)關(guān)系不是直接表達(dá)出來,而是用x,y的一個(gè)表達(dá)式,如方程F(x,y)=0的形式表達(dá)出來,也就是說,方程F(x,y)=0也可以確定。

2、考試說明 本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結(jié)合的方式 考核成績由形成性考核作業(yè)成績和期末考試成績兩部分組成 考核成績滿分為100分 60分為及格 其中形成性考核作業(yè)成績占考核成績的20 期末考試成績占考核。

3、二、函數(shù)的間斷點(diǎn),一、函數(shù)連續(xù)性的定義,第八節(jié)函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn),第一章函數(shù)與極限,引入,連續(xù)函數(shù)具有很強(qiáng)的幾何直觀，且在生活中有許多現(xiàn)實(shí)的例子.比如,隨著時(shí)間的微小變化，我們的身高也進(jìn)行微小的改變，氣溫也進(jìn)行微小的變化，開著的汽車的行程也作了微小的變化?？偟谜f來，可以抽象為隨著自變量的微小變化，相應(yīng)的函數(shù)值也只有微小的變化。來刻畫這種相互依賴的微小變化用到的工具就是函數(shù)的連續(xù)性。,自變量與應(yīng)變。

4、第一章：1、極限（夾逼準(zhǔn)則）2、連續(xù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點(diǎn)類型）第二章：1、導(dǎo)數(shù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)是否可導(dǎo)） 注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)2、求導(dǎo)法則（背）3、求導(dǎo)公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運(yùn)用-第一節(jié)）2、洛必達(dá)法則 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需。

5、第一章：1、極限（夾逼準(zhǔn)則）2、連續(xù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)連續(xù)，判斷間斷點(diǎn)類型）第二章：1、導(dǎo)數(shù)（學(xué)會(huì)用定義證明一個(gè)函數(shù)是否可導(dǎo)） 注：連續(xù)不一定可導(dǎo)，可導(dǎo)一定連續(xù)2、求導(dǎo)法則（背）3、求導(dǎo)公式 也可以是微分公式第三章：1、微分中值定理（一定要熟悉并靈活運(yùn)用-第一節(jié)）2、洛必達(dá)法則 3、泰勒公式 拉格朗日中值定理4、曲線凹凸性、極值（高中學(xué)過，不需。

6、授 課 教 案 課程名稱： 高等數(shù)學(xué) 授課專業(yè)： 總 學(xué) 時(shí)： 開課單位： 制 定 人： 審 核 人： 制定時(shí)間： 教 案 授課學(xué)時(shí) 2學(xué)時(shí) 課型 新授課 教學(xué)內(nèi)容（章節(jié)） 第五章 定積分 第1節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)（1。

7、a,圓上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,旋輪線,一圓沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)，,來看動(dòng)點(diǎn)的慢動(dòng)作,圓上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,.,一圓沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)，,旋輪線,2a,2a,a,x=a(tsint)y=a(1cost),t的幾何意義如圖示,t,a,當(dāng)t從02，x從02a,即曲線走了一拱,a,圓上任一點(diǎn)所畫出的曲線。,旋輪線,.,一圓沿直線無滑動(dòng)地滾動(dòng)。

8、幾何意義,問題1:曲邊梯形的面積,問題2:變速直線運(yùn)動(dòng)的路程,存在定理,反常積分,定積分,定積分的性質(zhì),定積分的計(jì)算法,重要定理、牛頓-萊布尼茨公式,一、主要內(nèi)容,重要公式,1、問題的提出,實(shí)例1（求曲邊梯形的面積A）,實(shí)例2（求變速直線運(yùn)動(dòng)的路程）,方法:分割、近似、求和、取極限.,曲邊梯形的面積,曲邊梯形的面積的負(fù)值,3、定積分的幾何意義,性質(zhì)1,性質(zhì)2。

9、高等數(shù)學(xué)第六版上冊(cè)課后習(xí)題答案及解析第一章習(xí)題1-11. 設(shè)A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 寫出AB, AB, AB及A(AB)的表達(dá)式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +), A(AB)。

10、高等數(shù)學(xué)第六版上冊(cè)課后習(xí)題答案 第一章 習(xí)題1-1 1. 設(shè)A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 寫出AB, AB, AB及A(AB)的表達(dá)式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +), A(AB)=-10, -5). 2. 設(shè)A、B是任。

11、肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄聿膄蒆薇羅膃薈螂袁膂羋薅螇膁蒀螁螃膀薂蚃肂腿節(jié)衿羈腿莄螞襖膈蕆袇螀芇蕿蝕聿芆艿蒃羅芅莁蚈羈芄薃蒁袇芄芃螇螃芃蒞蕿肁節(jié)蒈螅羇芁薀薈袃莀芀螃蝿荿莂薆肈莈蒄螁肄莈蚆薄羀莇莆袀袆羃蒈螞螂羂薁袈肀羈芀蟻羆肁莃袆袂肀蒅蠆螈聿薇蒂膇肈莇蚇肅肇葿薀罿肆薂螆裊肅芁薈螁肅莄螄。

12、同濟(jì)六版高等數(shù)學(xué)課后答案全集第一章習(xí)題1-11. 設(shè)A=(-, -5)(5, +), B=-10, 3), 寫出AB, AB, AB及A(AB)的表達(dá)式. 解 AB=(-, 3)(5, +), AB=-10, -5), AB=(-, -10)(5, +),。

13、第十一章 無窮級(jí)數(shù) 教學(xué)目的： 1理解常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級(jí)數(shù)的和的概念，掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件。 2掌握幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件。 3掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法。 4掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。 5了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念，以及絕對(duì)收斂與條件收斂的關(guān)系。 6了解函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念。 7理。

14、第九章 重積分 教學(xué)目的： 1. 理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，知道二重積分的中值定理。 2. 掌握二重積分的（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）計(jì)算方法。 3. 掌握計(jì)算三重積分的（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）計(jì)算方法。 8、會(huì)用重積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、引力等）。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、 二重積分的計(jì)算（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）； 2、 三重積分的（直角坐。

15、第一章總結(jié),一、極限的概念,1.各種極限過程的描述：,當(dāng)xx0時(shí)：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng) 時(shí)：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng) 時(shí)：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng) 時(shí)：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng) 時(shí)：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng) 時(shí)：,當(dāng),時(shí)，,當(dāng) 時(shí)：,存在自然數(shù)N，當(dāng)nN時(shí),2. 極限的幾何解釋,則直線 y = A是曲線 y = f(x) 的水平漸近線,若,二、極限的性質(zhì),1.唯一性 2.局部有界性 3.不等式性質(zhì)（局部） 4.有界函數(shù)與無窮小的乘積性質(zhì) 5.充要條件,三、 無窮小與無窮大,1.無窮小的定義 2.無窮大的定義 3.無窮小與無窮大的關(guān)系 4.無窮小的比較 5.等價(jià)無窮小的重要性質(zhì)：,(1)的充要條件是=+o(),(2)等價(jià)無窮小的代換定理,6.重要。

16、習(xí)題3-3 1. 按(x-4)的冪展開多項(xiàng)式x4-5x3+x2-3x+4. 解 設(shè)f(x)=x4-5x3+x2-3x+4. 因?yàn)?f(4)=-56, f (4)=(4x3-15x2+2x-3)|x=4=21, f (4)=(12x2-30 x+2)|x=4=74, f (4)=(24x-30)|x=4=66, f (4)(4)=24, 所以。

17、高等數(shù)學(xué)第六版上冊(cè)課后習(xí)題答案及解析 第一章 習(xí)題1 1 1 設(shè)A 5 5 B 10 3 寫出AB AB A B及A A B 的表達(dá)式 解 AB 3 5 AB 10 5 A B 10 5 A A B 10 5 2 設(shè)A B是任意兩個(gè)集合 證明對(duì)偶律 AB C AC BC 證明 因?yàn)?x AB CxAB。