專(zhuān)題研究二

1、專(zhuān)題研究 數(shù)學(xué)歸納法,1數(shù)學(xué)歸納法的適證對(duì)象 數(shù)學(xué)歸納法是用來(lái)證明關(guān)于正整數(shù)命題的一種方法，若n0是起始值，則n0是使命題成立的最小正整數(shù) 2數(shù)學(xué)歸納法的步驟 用數(shù)學(xué)歸納法證明命題時(shí)，其步驟如下： (1)當(dāng)nn0(n0N*)時(shí)，驗(yàn)證命題成立； (2)假設(shè)nk，(kn0，kN*)時(shí)命題成立，推證nk1時(shí)命題也成立，從而推出對(duì)所有的nn0，nN*命題成立，其中第一步是歸納基礎(chǔ)，第二步是歸納遞推二者缺一不可,題型一 證明恒等式,即當(dāng)nk1時(shí)，等式也成立 綜合(1)，(2)可知，對(duì)一切nN*，等式成立 【答案】 略,探究1 用數(shù)學(xué)歸納法證明與自然數(shù)有關(guān)的一些等式命題關(guān)鍵。

2、專(zhuān)題研究二 圓錐曲線中的最值與范圍,題型一 最值問(wèn)題,【講評(píng)】 一看到本題，不少同學(xué)可能會(huì)依常理“出牌”構(gòu)造函數(shù)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值，然而其最值很難求得，這也恰恰落入了命題者有意設(shè)置的“圈套”之中事實(shí)上，與拋物線的焦點(diǎn)(或準(zhǔn)線)相關(guān)的最值問(wèn)題，更多的是考慮數(shù)形結(jié)合，利用拋物線的定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后再利用三點(diǎn)共線或三角形的三邊關(guān)系加以處理,探究1 圓錐曲線中最值的求法有兩種： (1)幾何法：若題目的條件和結(jié)論能明顯體現(xiàn)幾何特征及意義，則考慮利用圖形性質(zhì)來(lái)解決，這就是幾何法 (2)代數(shù)法：若題目的條件和結(jié)論能體現(xiàn)。

3、專(zhuān)題研究二 數(shù)列的求和,題型一 通項(xiàng)分解法,探究1 將數(shù)列中的每一項(xiàng)拆成幾項(xiàng)，然后重新分組，將一般數(shù)列求和問(wèn)題轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列的求和問(wèn)題，我們將這種方法稱(chēng)為通項(xiàng)分解法，運(yùn)用這種方法的關(guān)鍵是通項(xiàng)變形,求數(shù)列0.9,0.99,0.999，0.999n個(gè)9 前n項(xiàng)的和Sn.,思考題1,題型二 裂項(xiàng)相消法,探究2 裂項(xiàng)相消法求和就是將數(shù)列中的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，使這些拆開(kāi)的項(xiàng)出現(xiàn)有規(guī)律的相互抵消，看有幾項(xiàng)沒(méi)有抵消掉，從而達(dá)到求和的目的,思考題2,【答案】 B,題型三 錯(cuò)位相減法,探究3 (1)如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成。