管道相貫線自動切割機(jī)器人支撐定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)含proe三維及17張CAD圖

管道相貫線自動切割機(jī)器人支撐定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)含proe三維及17張CAD圖,管道,相貫線,自動,切割,機(jī)器人,支撐,支持,定位,系統(tǒng),設(shè)計(jì),proe,三維,17,cad 一種合成型法求解復(fù)合機(jī)器人結(jié)構(gòu) Alexandre Campos *, Christoph Budde, Ju¨ rgen Hesselbach 摘要 本文提出了一種新的把復(fù)合型機(jī)器人作為一個整體結(jié)構(gòu)的混合型法。該方法是以桿組作為最簡單的基本模塊，建立運(yùn)動鏈。平衡性和低慣性等標(biāo)準(zhǔn)在設(shè)計(jì)過程中被考慮。該方法的結(jié)果使復(fù)合機(jī)器人的結(jié)構(gòu)盡量簡單。其中的一些封閉鏈?zhǔn)且阎钠叫薪Y(jié)構(gòu)，而也有一種是新的混合結(jié)構(gòu)。 2007年由Elsevier有限公司出版 1. 導(dǎo)言 混合結(jié)構(gòu)結(jié)合了并行鏈和串行鏈的優(yōu)點(diǎn)，例如剛度和可操作性[ 1-6 ]。大多數(shù)設(shè)計(jì)的機(jī)器人是由串聯(lián)或并聯(lián)結(jié)構(gòu)來連接運(yùn)動鏈的。串行機(jī)器人包括了一系列關(guān)節(jié)活動連接著末端執(zhí)行器使其工作空間大并且具有高靈活性，但缺乏剛度而且定位誤差比較大，這是因?yàn)樗麄兊膽冶凼竭\(yùn)動機(jī)構(gòu)。相對而言，并聯(lián)機(jī)器人包括一套平行支鏈，各關(guān)節(jié)主動或被動的連接被要求維護(hù)系統(tǒng)流動性和可控性。他們基本連接著移動平臺使其結(jié)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)高剛度和高承載。然而，并聯(lián)機(jī)器人眾所周知的受工作空間約束并且靈活性差。 為了達(dá)到并聯(lián)機(jī)器人和串聯(lián)機(jī)器人結(jié)合的又是，混合運(yùn)動學(xué)結(jié)構(gòu)的基本原理是劃分操作任務(wù)[ 1 ]。這項(xiàng)任務(wù)分為位置任務(wù)（定位機(jī)構(gòu)）和導(dǎo)向任務(wù)（定向機(jī)構(gòu)）。定位機(jī)構(gòu)控制位置，而導(dǎo)向機(jī)構(gòu)操作末端執(zhí)行器的方向。然后，這些機(jī)構(gòu)被串聯(lián)起來，稱作常規(guī)混合結(jié)構(gòu)，或被并聯(lián)，如合作結(jié)構(gòu)[ 1,8 ]。此外，串并聯(lián)機(jī)構(gòu)組成的連續(xù)結(jié)構(gòu)可被分為[ 3 ]：并聯(lián)—并聯(lián)型[ 6 ]，并聯(lián)—串聯(lián)型[ 7 ]和串聯(lián)—并聯(lián)型，如傳統(tǒng)的串聯(lián)操縱器。在這里，我們把重點(diǎn)放在串聯(lián)—并聯(lián)型復(fù)合機(jī)器人上，簡稱復(fù)合機(jī)器人。于是，通過使用混合結(jié)構(gòu)的為了保留串聯(lián)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，即大工作空間和高靈活性；同時擁有并聯(lián)結(jié)構(gòu)的高剛度和高承載。這樣，他們的缺點(diǎn)就可以降到最低程度。 分析與建模一直是復(fù)合機(jī)器人的主要研究領(lǐng)域[ 1,3,9-12 ]，加上一些研究人員已經(jīng)處理好了復(fù)合機(jī)器人的設(shè)計(jì)[ 4-6 ]。盡管復(fù)合機(jī)器人有上述優(yōu)點(diǎn)，但也沒有系統(tǒng)的方法來設(shè)計(jì)或整合復(fù)合機(jī)器人以至于把它作為一個整體結(jié)構(gòu)，而不是分離成平行和串行機(jī)構(gòu)結(jié)合。 本文提出了把混合機(jī)器人作為一個整體，提出一種復(fù)合型法，建立了幾套桿組。它是根據(jù)一種指出最簡化結(jié)構(gòu)的方法，即最少的機(jī)構(gòu)數(shù)和單自由度關(guān)節(jié)[ 13 ]，但該方法不使用可能導(dǎo)致鏈同構(gòu)計(jì)算機(jī)算法。 第2節(jié)提出了一個簡要介紹了桿組，以及適合復(fù)合機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)設(shè)計(jì)和一些要求。為了說明方法，最簡單的六自由度鏈末端執(zhí)行器的第3，4，5固定驅(qū)動器將被顯示。據(jù)作者所知，基于對復(fù)合機(jī)器人的封閉結(jié)構(gòu)布局計(jì)算是領(lǐng)先的。最后，所有鏈接被分配到混合鏈上而新的機(jī)器人體現(xiàn)等方性的傳統(tǒng)并聯(lián)機(jī)器人[14]。 2 . 桿組 在很多文獻(xiàn)中提到的一個重要的解決復(fù)合結(jié)構(gòu)運(yùn)動學(xué)問題的就是通過增加鏈接來簡化取代運(yùn)動鏈以建立理想的鏈。Assur（ 1952 ）介紹了運(yùn)動鏈并命名桿組，它們是鏈接的開放子集，它不用改變鏈的靈活性就能用來做運(yùn)動學(xué)分析[ 16,17 ]。此外，當(dāng)桿組連接到一個完全約束的節(jié)點(diǎn)是，顯示為黑色的關(guān)節(jié)，如圖 1 ，它成為一個零自由度的結(jié)構(gòu)。 Assur提出復(fù)雜鏈可被認(rèn)為由一些簡單的較少節(jié)點(diǎn)的桿組組成，因?yàn)檫@些組合不會改變鏈的自由度。 Manolescu使用桿組建模了一個8 ，9-和10節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動鏈[ 17-19 ]。 Tischler等實(shí)施了一個系統(tǒng)的方法，以最簡運(yùn)動鏈，解決桿組問題。并將其應(yīng)用到多關(guān)節(jié)器械臂結(jié)構(gòu)[ 20 ]。Jinkui等運(yùn)用桿組研究多關(guān)節(jié)鏈[ 21 ]。 Yannou等把桿組作為模塊化組件來設(shè)計(jì)平面機(jī)構(gòu)的工作臺[ 22 ]。 關(guān)于一個桿組是由一些桿組按序排列而成的， Tischler [ 13 ]介紹了最小桿組的概念，即一個桿組中不再包含另一個桿組。最小桿組為基本構(gòu)件單元提供了參考，有最少鏈接數(shù)和一個自由度關(guān)節(jié)，對于復(fù)合結(jié)構(gòu)和機(jī)構(gòu)選擇。 針對復(fù)合型機(jī)器人的設(shè)計(jì)，我們以桿組作為基本塊。設(shè)B是方程中用來描述空間自由度的，而桿組就是用來消除B-系統(tǒng)的一個節(jié)點(diǎn)因?yàn)樗募s束M=0 。例如，桿組圖 1可以從圖 2中通過抵消而求得。 圖1 一些基本桿組 圖2 完全約束桿組 這些合適的完全約束鏈可由節(jié)點(diǎn)n和單自由度節(jié)點(diǎn)j用Grubler-Kutzbach方法計(jì)算得出。 M = B ( n – j –l ) + j , M = - B L + j , (1) 其中L = N + j + 1是鏈中的獨(dú)立循環(huán)數(shù)。然而，也要考慮包含運(yùn)動鏈的約束，即在一個節(jié)點(diǎn)上有不止一次的相同約束（例如在末端執(zhí)行器上） ，我們要使用Grubler-Kutzbach包含過量約束ρ。 M = - B L + j + ρ. (2) 一般而言，約束機(jī)構(gòu)比靜態(tài)的簡單和剛度好（它們包含更少的節(jié)點(diǎn)并且可以很大程度上把負(fù)載分到不支撐的地方） ，盡管他們要求更高的精度和更嚴(yán)格的公差，以便正常運(yùn)作[ 27 ]。 通過方程（2），對于不同循環(huán)數(shù)（L > 0 ），過量約束(ρ> 0 ) 并且完全約束 ( M = 0 )的運(yùn)動鏈，我們得到不同的答案組（n, j ) ，它們從普通桿組旋轉(zhuǎn)體統(tǒng)B的適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動鏈中得到。例如，設(shè)L = 3, ρ= 0, M = 0 以及 B = 6 ，于是可以求得這個運(yùn)動鏈含自由度j = 18, 節(jié)點(diǎn) n = 16。 不同方式的安置一個給定組（n， j ）可能會被整數(shù)2j分割成n個部分[28]，因?yàn)闆]有一個節(jié)點(diǎn)只有一個連接。因此，如分割2j = 36連接的一半（每個節(jié)點(diǎn)是算兩次，因?yàn)橥瑯拥倪B接同時出現(xiàn)在兩個節(jié)點(diǎn)）所以n = 16列在表1列中而2n是一個雙重鏈接， 3n是三元鏈接等等。 盡管表1中的選擇都遵守零自由度的標(biāo)準(zhǔn)，其中一些仍然不適何復(fù)合機(jī)器人的桿組。滿足復(fù)合機(jī)器人運(yùn)動學(xué)鏈的要求將在第四章中介紹。在下一章中，在桿組特性的基礎(chǔ)上，一種解決運(yùn)動學(xué)鏈的綜合方法將被討論。 表 1 由 2j = 36，“關(guān)節(jié)半”被分割成 n = 16節(jié)點(diǎn) 連接方式 2n 3n 4n 5n 6n 選項(xiàng) 1 12 4 – – – 選項(xiàng) 2 13 2 1 – – 選項(xiàng) 3 14 – 2 – – 選項(xiàng) 4 14 1 – 1 – 選項(xiàng) 5 15 – – – 1 3．復(fù)合運(yùn)動鏈設(shè)計(jì) 現(xiàn)有的研究復(fù)合運(yùn)動鏈設(shè)計(jì)的方法是建立在Tischler介紹的用來計(jì)算機(jī)械手桿組的復(fù)合型法?？紤]到桿組的特點(diǎn)，有可能建立出最簡化得復(fù)合運(yùn)動學(xué)鏈來聯(lián)系桿組的基礎(chǔ)和執(zhí)行器。 鑒于桿組可以通過運(yùn)動學(xué)鏈里的連接抵消形成，更簡化的復(fù)合方法可以由去除完全約束鏈來形成。因此，鏈中的一部分可以被認(rèn)作是起始點(diǎn)，而另一部分被認(rèn)作末端執(zhí)行器。因此，使用這樣的方法，復(fù)合鏈的靈活度就是M = B – ρ。 例如，考慮最短的運(yùn)動鏈M = 0, l= 2 ， ρ = 0, B = 3 。那么這個最短運(yùn)動鏈必須包含j = 6自由度和n = 5的節(jié)點(diǎn)。因此，分割后的效果就是鏈可能包含二元和三元節(jié)點(diǎn)。如圖 3,列舉了兩種可能的鏈，分成兩段復(fù)合鏈。 4． 復(fù)合型機(jī)器人設(shè)計(jì) 為了設(shè)計(jì)使機(jī)器人具有第1章中提到的并聯(lián)結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢，一些復(fù)合運(yùn)動學(xué)鏈的原有特點(diǎn)必須被保留。有時，建立這些考慮，需要依靠很多的直覺和想象力，而不是分析的能力。因此，不同的考慮很可能得出不同的最終結(jié)果。 設(shè)復(fù)合機(jī)器人的靈活性是M = Mf + Mm,，其中Mf 和 Mm 分別是固定和移動驅(qū)動。高剛度和高承載性的并聯(lián)結(jié)構(gòu)直接被設(shè)置在驅(qū)動位置。最好的結(jié)果是，所有的驅(qū)動都固定在基面上，另外那些低慣性不靈活的電機(jī)安置如綁在地上的或者固定在伸縮支鏈上的，在本文中也被當(dāng)做是固定的。因此，一個合適的復(fù)合鏈必須至少包含一個連接和（Mf + 1 ）個關(guān)節(jié)，連接在基面，這也將如第三章里介紹的方法被簡化?？紤]到一個基本抵消，會打開了一個循環(huán)，循環(huán)數(shù)為M = 0適合鏈（抵消之前）必須是L = Mf。通過這一系列簡化，新的結(jié)構(gòu)將被創(chuàng)建，因此Mm連續(xù)關(guān)節(jié)必須存在，由移動的電機(jī)驅(qū)動，在削減和非二元鏈接之間（系列鏈的移動基本單元） 圖 3. 顯示 M = 3 的復(fù)合鏈（ M = 0, L = 2, ρ = 0, B = 3） 圖 4. 分級鏈: (a) 兩個閉環(huán)鏈 和 (b) 一個開環(huán)一個閉環(huán)鏈 此外，在特定處設(shè)定一個固定驅(qū)動，如基面，復(fù)合鏈不能再被分解。一個分級鏈可被分成兩個獨(dú)立的運(yùn)動鏈。這些獨(dú)立鏈可能是封閉的，即每一個連接都聯(lián)系到至少有兩個其他的鏈接，或是開環(huán)如 4所示 。 考慮到第一章中討論的操作問題，位置（移動自由度）和方向（旋轉(zhuǎn)自由度）的任務(wù)分別分配給復(fù)合鏈的并聯(lián)和串聯(lián)結(jié)構(gòu)。一般情況下，對于空間問題，這方面要求在基面上安裝至少3個固定電機(jī)Mf = 3。另一個考慮是，復(fù)合型機(jī)器人的對稱性設(shè)計(jì)會簡化其速度和加速度計(jì)算。 最后，針對空間里一般節(jié)點(diǎn)的位置，機(jī)器人的螺旋結(jié)構(gòu)是固定的，B= 6 。在下一章中，引用一個方法把復(fù)合結(jié)構(gòu)看成一個整體。 5．3、4、5個固定驅(qū)動的復(fù)合結(jié)構(gòu) 為了說明該方法，我們假設(shè)一個復(fù)合結(jié)構(gòu)在普通空間里的最大可能性，即M=B= 6 。針對串并聯(lián)結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，我們有至少M(fèi)f = 3 （基面上至少有三個電動機(jī)） ，因此，一些M = 0適合鏈循環(huán)數(shù)應(yīng)為L = 3 ，4，5。因此，方程（ 2 ）得出潛在的鏈，有不同的連接數(shù)n和節(jié)點(diǎn)數(shù)j，每一組（n，j）都能被假設(shè)成不同種的連接（二元，三元等） ，根據(jù)分區(qū)的不同。這些選項(xiàng)詳見表2 ， ρ = 0，L= 3 ，4和5 。 可以注意到，通過方程（ 2 ）和分區(qū)，如果q的值每增加1 （ 1個自由度） ，二元連接的數(shù)量就會減少1，等等。例如，選項(xiàng)ρ = 0, L = 3, 18 個節(jié)點(diǎn), 16 個連接 (2n = 12， 3n = 4)變成 ρ = 1, L = 3, 17 節(jié)點(diǎn), 15 連接 (2n = 11，3n = 4)。 考慮到分割步驟，以及安裝在基面的f驅(qū)動關(guān)節(jié)至少有一個鏈接與L + 1 （ = 4 ， 5或6，分別）或者更多的節(jié)點(diǎn)被要求連在基面上也是必要的。不符合這一條件的選項(xiàng)是不合適的。此外，這些表2中的選項(xiàng)包含串行鏈（二元連接的順序）同一鏈接的兩個節(jié)點(diǎn)，是被分割的，而且不適合復(fù)合機(jī)器人的設(shè)計(jì)，在圖 5 所示。一種避免分割鏈結(jié)構(gòu)的技術(shù)在無二元連接（連接n>2節(jié)點(diǎn)）通過至少一個但少于n個串行鏈的方式建立。 應(yīng)用上述標(biāo)準(zhǔn)，只有一些運(yùn)動鏈適合以現(xiàn)在的方法研究復(fù)合機(jī)器人。（在表2中以灰色顯示）這些運(yùn)動鏈基本上如圖6-8中，L=3、4、5.而二元連接2n取決于約束ρ≥0. 表2 不同組（連接，節(jié)點(diǎn)）（n，j）的選項(xiàng)，M = 0, L = 3，4，5, ρ = 0 以及 B = 6，被設(shè)置成不同種類連接運(yùn)動鏈 適合生產(chǎn)復(fù)合型機(jī)器人的鏈被標(biāo)記為灰色 圖5. 鏈中同一連接的兩節(jié)點(diǎn)中的串行鏈被分割 圖6. L=3的適合鏈產(chǎn)生的復(fù)合機(jī)器人（從基面分割）：（a）2n ≤13, 3n = 2 及 4n = 1; (b) 2n ≤ 14 及 4n = 2. 圖7. L=4的適合鏈產(chǎn)生復(fù)合機(jī)器人（在基面分割）：(a) 2n ≤ 17, 3n = 3 及 5n = 1; (b) 2n ≤ 18, 3n = 1,及 4n = 1 及 5n = 1; (c) 2n ≤ 19 及 5n = 2. 圖8. L=5的適合鏈產(chǎn)生復(fù)合機(jī)器人（在基面分割）：(a) 2n ≤ 21, 3n = 4 及 6n = 1; (b) 2n ≤ 22, 3n = 2,4n = 1 及 6n = 1; (c) 2n ≤ 23, 4n = 2 及 6n = 1; (d) 2n ≤ 23, 3n = 1, 5n = 1 及 6n = 1; (e) 2n ≤ 24 及 6n = 2. 圖9。 四種不同分割方法產(chǎn)生的同形狀態(tài) 下一步就是用這種方法分割基面，這樣復(fù)合運(yùn)動鏈就會顯示出來。要關(guān)注那些會產(chǎn)生同樣復(fù)合鏈的分割，即同形狀態(tài)。比如，如圖6a中基面上四種不同的分割導(dǎo)致了圖9中同樣的復(fù)合運(yùn)動鏈。然而，這種方法下的同形狀態(tài)會通過簡單的觀察發(fā)現(xiàn)， 受限于可能分割的限制（4、5、6）。相對只有L+1=4，5，6的可能性，復(fù)合運(yùn)動鏈很有可能觀察到同形的存在性并避免它們?？赡軐?dǎo)致不同形的復(fù)合鏈分割在圖6-8中被表現(xiàn)為半圓形。 圖10-12表現(xiàn)的是復(fù)合運(yùn)動鏈通過現(xiàn)有方法分離出來的，分別在基面上有3、4、5個固定電機(jī)。這些運(yùn)動鏈可被分成對稱鏈和非對稱鏈。 在這篇中我們傾向于對稱鏈，因?yàn)樯鲜龅膬?yōu)點(diǎn)。從圖10-12中，我們可以看到復(fù)合鏈：圖10中的a和b，圖11 中的a.1, b.2 和 c, 以及圖12中的b.1.1, d.1 和e都是對稱結(jié)構(gòu)。 值得關(guān)注的是，有的時候?qū)ΨQ結(jié)構(gòu)不是一眼能夠看出來的，對于軸對稱結(jié)構(gòu)一些改變是必須的。比如，圖10中的a和圖11中的b.2被重新擺放在圖13中以顯示對稱性。 就對稱復(fù)合鏈而言，其中的三種是典型的復(fù)合機(jī)器人。已知的平行操作器有一個連續(xù)鏈連接在移動工作臺上見圖10b，11c 和12e。例如，見圖14，一個串行鏈有三個循環(huán)節(jié)點(diǎn)（作為目標(biāo)），連接在一個全是并聯(lián)結(jié)構(gòu)的移動平臺上。[14]完整的結(jié)構(gòu)也許會被設(shè)計(jì)成零自由度鏈，L = 3, ρ = 0, 2n = 14 及 4n = 2 (見表2 和 圖6)。另外，圖10中的a，圖11中的b.2，圖12中的d.1 里的復(fù)合鏈的閉環(huán)，在等方型平行操作器中很容易看出來，用Schoen?ies方法。如，一個軸（恒定速比聯(lián)軸器）用鉸鏈連接在移動工作臺上，一個典型的并聯(lián)操作器。[27]為了說明它，見圖15中的結(jié)構(gòu)，它與前面的閉環(huán)結(jié)構(gòu)相似，一個零自由度的復(fù)合運(yùn)動鏈，L = 4, ρ = 3, 5n = 1, 4n = 1, 3n =1 及 2n = 15 (表 2 考慮 ρ = 3)。因此，它變成一個六由度的復(fù)合機(jī)器人，有兩個串聯(lián)節(jié)點(diǎn)連著末端執(zhí)行器。此外，圖11中a.1復(fù)合鏈的封閉環(huán)，與H4并聯(lián)機(jī)器人的布局相似。[29]不過，圖12 b.1.1復(fù)合機(jī)器人，在作者看來，是一個全新簡單的對稱結(jié)構(gòu)。 圖 10. 基面上固定三個驅(qū)動的復(fù)合鏈 圖11. 基面上固定四個驅(qū)動的復(fù)合鏈 圖12. 基面上固定五個驅(qū)動的復(fù)合鏈 圖13. 圖10a和圖11 b.2的重新布置 圖14. 一個串行連接一個完全平行結(jié)構(gòu)的復(fù)合機(jī)器人，類似于圖11 c 圖15. 完全等方型四自由度并聯(lián)式操作器[27]與圖11 b.2封閉式復(fù)合鏈比較 為了完善復(fù)合過程，并獲得復(fù)合機(jī)器人，在下一節(jié)中，我們描述二元連接的連續(xù)節(jié)點(diǎn)并用循環(huán)或棱形節(jié)點(diǎn)代替。 6. 節(jié)點(diǎn)分布和機(jī)器人建模 下一個分析步驟是從不同的連續(xù)運(yùn)動鏈非二元鏈接中分配節(jié)點(diǎn)。起初，我們從末端執(zhí)行器和下一個非二元鏈接中分配Mm，這些鏈接定了復(fù)合機(jī)器人的連續(xù)鏈。剩下的并行鏈的節(jié)點(diǎn)分配只需要關(guān)注其對稱性、自由度以及運(yùn)動方式就可以實(shí)現(xiàn)?？紤]到所有的串行鏈必須保留，但是又不是多余的，每條串行鏈的最小和最大節(jié)點(diǎn)分別是1和6. 例如，如果一個圖11 a.1類型的復(fù)合機(jī)器人，沒有ρ=0的約束，我們可以總共分配24個節(jié)點(diǎn)（表2，L=4）。這樣的話，我們有Mf = 4個固定在地上的電機(jī)和Mm = 2個移動電機(jī)分布在串行鏈上。于是，22=24-2個節(jié)點(diǎn)必須是對稱分布在三個閉環(huán)運(yùn)動鏈的六個串行鏈上。為了達(dá)到對稱性，例如，圖16a中的A，B串行鏈。值得關(guān)注的事其他對稱結(jié)構(gòu)的可能性也要被列舉。在這種情況下，只有兩種對稱選項(xiàng)可能被分布為22個節(jié)點(diǎn)，A = 5和 B = 1 或 A = 4 和 B = 3. 本文提出的對稱過程的最后一步是用合適的物理連接和節(jié)點(diǎn)代替復(fù)合機(jī)器人的串行鏈，根據(jù)末端執(zhí)行器要求的運(yùn)動種類。在文獻(xiàn)中，很多并聯(lián)操作器的支鏈[12,26,27,30]可用來替換被選出的復(fù)合結(jié)構(gòu)的串行鏈。因?yàn)檫@種替換，傳統(tǒng)運(yùn)動的詳盡，我們用那些在傳統(tǒng)等方型并聯(lián)機(jī)器人結(jié)構(gòu)中的初級或復(fù)雜的支鏈， 參考圖16a中給的結(jié)構(gòu)里的節(jié)點(diǎn)替換，我們可以列舉幾種選擇。其中一種是圖16b中給出的，在這種方法下，封閉鏈允許三個平移和一個轉(zhuǎn)動自由度（繞豎直方向）而串行鏈允許兩個更多的旋轉(zhuǎn)自由度。 一個新的復(fù)合機(jī)器人可以在圖12b.1.1的新復(fù)合鏈的基礎(chǔ)上被列舉。這種情況下，如果一個復(fù)合機(jī)器人沒有約束ρ=0, 我們可以替換所有30個節(jié)點(diǎn)（表2， L=5）?？紤]到這一點(diǎn)，有Mf = 5個固定在地上的驅(qū)動和Mm = 1個串行鏈上的移動驅(qū)動。所以，29=30-1個節(jié)點(diǎn)必須是對稱的分布在4循環(huán)封閉運(yùn)動鏈的7個連續(xù)鏈上。為了達(dá)到對稱性，這些節(jié)點(diǎn)有兩種方法被替代：A = 5, B = 2, C = 5 或 A = A, B = 4, C = 5（見圖17 a）。這個復(fù)合型機(jī)器人實(shí)現(xiàn)使用基本支鏈的一個選擇可見圖17 b，兩個三元連接，具有三個平移自由度(X, Y, Z)和一個轉(zhuǎn)動自由度，分別繞X軸和Y軸。四元連接具有三個平行自由度和兩個轉(zhuǎn)動自由度，繞X和Y軸。一個位移循環(huán)節(jié)點(diǎn)（過繞Z軸）形成串行鏈，所以末端執(zhí)行器在空間上具有六個自由度。 圖16 用類似于H4并聯(lián)機(jī)器人[29]對稱替換圖12b.1.1中的復(fù)合節(jié)點(diǎn) 圖17 將圖12 b.1.1的復(fù)合鏈重新分布節(jié)點(diǎn)形成新的復(fù)合機(jī)器人 7 結(jié)論 一個新的方法建立在桿組基礎(chǔ)上的用來簡化合成復(fù)合機(jī)器人方法已經(jīng)被介紹。通過這種方法，將擁有3、4、5個固定電機(jī)的對稱復(fù)合結(jié)構(gòu)的簡化進(jìn)行改進(jìn)。值得注意的是這種方法對封閉結(jié)構(gòu)尤其有用，特別是當(dāng)串行鏈連著末端執(zhí)行器被移動。在這種方法中，低慣性（可能多的固定電機(jī)數(shù)）以及對稱性被重點(diǎn)考慮以至于可選擇更多適合的復(fù)合機(jī)器人。列舉的一些結(jié)果中有很多著名的并聯(lián)結(jié)構(gòu)（如完全并聯(lián)機(jī)器人，Schoen?ies運(yùn)動和H4機(jī)器人）有一個串行鏈連接末端執(zhí)行器。此外，一種新的復(fù)合運(yùn)動結(jié)構(gòu)布局被發(fā)現(xiàn)。值得效仿的是，一個運(yùn)動鏈建立是由一個新的復(fù)合機(jī)器人得出的。 譯自：Mechanism and Machine Theory 43 (2008) 984-995 沈元錫 2009年3月15日