小學數學數與代數領域的知識結構ppt課件
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小學數學“數與代數”領域的 知 識 結 構,數的認識,數的運算,式與方程,探索規(guī)律,常見的量,比與比例,數與代數,解決問題,2,數的認識,整 數,小 數,分 數,百分數,3,整數,正整數,負整數,0,自 然 數,整 除,意義 十進制 計數單位 數位、級 數位順序表讀數和寫數改寫和省略,因數 倍數,質 數 合 數 1,公因數,公倍數,最大公因數 互質數,最小公倍數,一、數的認識(整數 小數 分數 百分數),2,3,5的倍數的特征,4,循環(huán)小數 不循環(huán)小數,一、數的認識(整數 小數 分數 百分數),小數,小數的意義 小數的數位和計數單位 小數的讀法和寫法 小數小數的性質 小數點移動引起小數大小的變化 小數的 分類,按整數部分分 按小數部分分,純小數 帶小數,有限小數 無限小數,5,分數,分數的意義 數讀法的和寫法 分 數 的 分 類 分數與除法的關系 分數的基本性質 分數的大小比較,真分數,假分數,最簡分數,整 數,約分,通分,帶分數,一、數的認識(整數 小數 分數 百分數),6,百分數,百分數的意義 百分數的讀、寫法 百分數、分數、小數的互化及大小比較 成數、折扣、稅率、利率,一、數的認識(整數 小數 分數 百分數),7,數 的 運 算,四則運算意義 四則運算法則 四則運算定律 和性質 四則運算順序,加法,交換律:a+b=b+a 結合律:(a+b)+c = a+(b+c),乘法,交換律 ab = ba 結合律(ab)c = a(bc) 分配律(a+b)c = ac + bc,減法: a(b+c) = abc,除法: a(bc) =abc,二、數的運算,同級運算 加法和減法 (沒有括號) 乘法和除法,從左往右,含兩級運算 (沒有括號),先做第二級運算 后做第一級運算,有括號算式 先算括號里面的,8,a+0=a a0=0 0a=0 a-0=a a1=a aa=1 a-a=0 a1=a 1a=,有關和在計算中的特性(a作除數時不為0),二、數的運算,9,三、式與方程,式 與 方 程,表示數與量 用字母表示數 表示數量關系 表示運算定律、計算公式,方程、方程的解、解方程 簡易方程 等式的性質 解簡易方程,10,四、常見的量,量 與 計 量,計量單位及進率,長度:千米1000米 10 分米 10 厘米10毫米,面積:平方千米100公頃10000平方米100平方分米100平方厘米,體積:立方米1000立方分米1000立方厘米,容積:升(1升=1立方分米)1000 毫升(1毫升=1立方厘米),重量:噸 1000 千克 1000 克,時間:世紀100年12月 日 24 時 60 分 60 秒,化聚方法 單名數、復名數互化,貨幣: 元 10 角 10 分,11,五、比和比例,比 和 比 例,比的認識 比的意義 求比值 比與除法、分數的關系 比的基本性質 化簡比,正比例意義,判斷: = k(一定) 比例的認識 反比例意義,判斷:y . X = k(一定) 比例 比例的意義 比例的基本性質-解比例、組成比例,比例尺-意義、應用,比,12,六、探索規(guī)律,探索規(guī)律,探索式的規(guī)律,探索數的規(guī)律,探索形的規(guī)律,探索數與形結合的規(guī)律,13,七、解決問題,解 決 問 題,一般步驟 常用的 分析方法,弄清題意,找出已知條件和要求的問題 分析題中的等量關系,確定先算什么,再算什么 列式并計算 檢驗并寫出答案,分析法-從問題出發(fā),逐步分析到題中已知條件 綜合法-從已知條件出發(fā),逐步推出未知 分析綜合法-將上述兩種方法同時結合起來分析,14,七、解決問題-行程問題,行 程 問 題,基本行程 問題 火車過橋 問題 相遇問題 追及問題,路程=速度時間 速度=路程時間 時間=路程速度,路程=橋長+車長 車速=(橋長+車長) 通過時間 通過時間=(橋長+車長) 車速 橋長=車速通過時間 車長 車長=車速通過時間 橋長,相遇路程速度和相遇時間 相遇時間相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇時間,速度差追及時間=追及路程 追及路程速度差=追及時間 追及路程追及時間=速度差,15,七、解決問題-分數問題,分數、百分數 應用題,分數 問題 類型 利息 應納稅額 折扣,*求a的幾分之幾(或百分之幾)是多少 *一個數的幾分之幾(或百分之幾)是a,求這個數 *求a是b的幾分之幾(或百分之幾) *比a多(少)幾分之幾(或百分之幾)的 數是多少 *a比b多(少)幾分之幾(或百分之幾),求b *求a比b多(少)幾分之幾(或百分之幾),利息=本金利率時間 稅后利息=本金利率時間(1 稅率),-應繳稅額=總收入稅率,16,七、解決問題-工程問題、濃度問題,工程問題,特點及解法:一般不給出具體的工作總量, 用單位1表示,用分數表示工效,工作效率工作時間=工作總量 工作總量工作效率=工作時間 工作總量工作時間=工作效率,運用溶質、溶液、濃度三者的關系進行解答,數量關系,濃度問題,17,七、解決問題-列方程解決問題,列方程解決問題,*弄清題意,找出要求的的未知數用X表示 一般步驟 *找出題中數量間的等量關系,列出方程 *解方程 *檢驗或驗算,寫出答案,找等量關系 常用方法,關鍵語句 常見的加、減、乘、除的數量關系 常用的等量關系 利用圖形周長、面積、體積公式,18,Thank You !,望大家能給予指導! 謝謝!,- 配套講稿:
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