2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關系 2.5 與圓有關的比例線段課后訓練 新人教A版選修4-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關系 2.5 與圓有關的比例線段課后訓練 新人教A版選修4-11如圖,圓內接四邊形ABCD的邊BA、CD的延長線交于P,AC、BD交于E,則圖中的相似三角形有()A2對 B3對 C4對 D5對2在半徑為12 cm的圓中,垂直平分半徑的弦的長為()Acm B27 cm Ccm Dcm3如圖,PA、PB分別為O的切線,切點分別為A、B,PA7,在劣弧上任取一點C,過C作O的切線,分別交PA、PB于D、E,則PDE的周長是()A7 B10 C14 D284如圖,兩個等圓O和O外切,過O作O的兩條切線OA、OB,A、B是切點,則AOB等于()A90 B60 C45 D305如圖所示,AB,CD是半徑為a的圓O的兩條弦,它們相交于AB的中點P,OAP30,則CP_.6已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線,A、B為兩切點,那么的最小值為_7如圖,已知PA,PB為O的切線,AB與PO相交于點M,O的弦CD過點M,連接DP,CP.求證:(1)設OP交O于點E,則OE2OMOP;(2)DPACPB8如圖,在RtABC中,C90,BE平分ABC交AC于點E,D在AB上,DEEB(1)求證:AC是BDE的外接圓的切線;(2)若AD6,求BC的長如圖,ABC的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.(1)證明:ABEADC;(2)若ABC的面積SADAE,求BAC的大小參考答案1. 答案:C解析:PADPCB,PACPDB,ADEBCE,AEBDEC,共4對2. 答案:C解析:方法一:如圖所示,OA12 cm,CD為OA的垂直平分線,連接OD在RtPOD中,CD2PD(cm)方法二:如圖,由相交弦定理得PAPMPCPD又CD為線段OA的垂直平分線,PD2PAPM.又PA6 cm,PM61218 cm,PD2618,CD2PD(cm)3. 答案:C解析:DA、DC為O的切線,DADC同理EBECPDE的周長PDPEDE(PDDC)(PECE)(PDDA)(PEEB)PAPB7714.4. 答案:B解析:如圖,連接OO,OAOA為O的切線,OAO90.又O與O為等圓且外切,OO2OA,AOO30.又由切線長定理知AOB2AOO60.5. 答案:解析:APPB,OPAB又OAP30,由相交弦定理得CPPDAP2,6. 答案:解析:如圖,設APO,|OP|23,當且僅當|OP|2,即|OP|時,“”成立7. 證明:(1)連接OA,OAPA,PA、PB為O的切線,PAAB,PO平分APBPOAB又OAPA,OA2OMOP.又OEOA,OE2OMOP.(2)連接OD,OC,OA2OMOP,又OAOD,OD2OMOP,即.又DOMPOD,OMDODP.12.同理34.又13,24.又APDBPO,APDBPC8. (1)證明:如圖,取BD的中點O,連接OE.DEEB,DB是BDE的外接圓的直徑OE是O的半徑BE平分ABC,ABEEBCOEOB,ABEBEO.BEOEBCEOBCC90,AEO90.AC是O的切線,即AC是BDE的外接圓的切線(2)解:由(1)得AE2ADAB,AB12.BD6,OEOD3,AO9.EOBC,即,BC4.9. (1)證明:由已知條件,可得BAECAD因為AEB與ACB是同弧所對的圓周角,所以AEBACD故ABEADC(2)解:因為ABEADC,所以,即ABACADAE.又SABACsinBAC,且SADAE,故ABACsinBACADAE.則sinBAC1.又BAC為ABC的內角,所以BAC90.- 配套講稿:
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