2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練55 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練55 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理 理 新人教版一、選擇題1現(xiàn)有6名同學(xué)去聽同時進(jìn)行的5個課外知識講座,每名同學(xué)可自由選擇其中的一個講座,不同選法的種數(shù)是()A56B65C.D.65432【解析】由分步乘法計數(shù)原理得55555556.【答案】A2三個人踢毽,互相傳遞,每人每次只能踢一下,由甲開始踢,經(jīng)過5次傳遞后,毽又被踢回給甲,則不同的傳遞方式共有()A6種B8種C10種D16種【解析】如下圖,甲第一次傳給乙時有5種方法,同理,甲傳給丙也可以推出5種情況,綜上有10種傳法【答案】C3某市汽車牌照號碼可以上網(wǎng)自編,但規(guī)定從左到右第二個號碼只能從字母B、C、D中選擇,其他四個號碼可以從09這十個數(shù)字中選擇(數(shù)字可以重復(fù)),有車主第一個號碼(從左到右)只想在數(shù)字3、5、6、8、9中選擇,其他號碼只想在1、3、6、9中選擇,則他的車牌號碼可選的所有可能情況有()A180種B.360種C720種D.960種【解析】按照車主的要求,從左到右第一個號碼有5種選法,第二位號碼有3種選法,其余三位號碼各有4種選法因此車牌號碼可選的所有可能情況有53444960(種)【答案】D4若從1,2,3,9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù),其和為偶數(shù),則不同的取法共有()A60種 B.63種 C65種D.66種【解析】先找出和為偶數(shù)的各種情況,再利用分類加法計數(shù)原理求解滿足題設(shè)的取法可分為三類:一是四個奇數(shù)相加,其和為偶數(shù),在5個奇數(shù)1,3,5,7,9中,任意取4個,有C5(種);二是兩個奇數(shù)加兩個偶數(shù)其和為偶數(shù),在5個奇數(shù)中任取2個,再在4個偶數(shù)2,4,6,8中任取2個,有CC60(種);三是四個偶數(shù)相加,其和為偶數(shù),4個偶數(shù)的取法有1種,所以滿足條件的取法共有560166(種)【答案】D5(xx四川高考)從1,3,5,7,9這五個數(shù)中,每次取出兩個不同的數(shù)分別記為a,b,共可得到lg alg b的不同值的個數(shù)是()A9 B.10 C18 D.20【解析】從1,3,5,7,9這五個數(shù)中每次取出兩個不同數(shù)的排列個數(shù)為A20,但lg 1lg 3lg 3lg 9,lg 3lg 1lg 9lg 3,所以不同值的個數(shù)為20218,故選C.【答案】C6集合Px,1,Qy,1,2,其中x,y1,2,3,9,且PQ.把滿足上述條件的一對有序整數(shù)對(x,y)作為一個點(diǎn)的坐標(biāo),則這樣的點(diǎn)的個數(shù)是()A9 B.14 C15D.21【解析】Px,1,Qy,1,2,且PQ,xy,1,2當(dāng)x2時,y3,4,5,6,7,8,9,共有7種情況;當(dāng)xy時,x3,4,5,6,7,8,9,共有7種情況共有7714種情況即這樣的點(diǎn)的個數(shù)為14.【答案】B7(xx濟(jì)南模擬)已知兩條異面直線a,b上分別有5個點(diǎn)和8個點(diǎn),則這13個點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40 B.16 C13D.10【解析】分兩類情況討論:第1類,直線a分別與直線b上的8個點(diǎn)可以確定8個不同的平面;第2類,直線b分別與直線a上的5個點(diǎn)可以確定5個不同的平面根據(jù)分類加法計數(shù)原理知,共可以確定8513個不同的平面【答案】C8(xx杭州模擬)如果一條直線與一個平面平行,那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”在一個長方體中,由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個數(shù)是()A60 B.48 C36D.24【解析】長方體的6個表面構(gòu)成的“平行線面組”個數(shù)為6636,另含4個頂點(diǎn)的6個面(非表面)構(gòu)成的“平行線面組”個數(shù)為6212,故符合條件的“平行線面組”的個數(shù)是361248.【答案】B9甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動,要求每人參加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外兩位前面不同的安排方法共有()A20種 B.30種 C40種D.60種【解析】分三類:甲在周一,共有A種排法;甲在周二,共有A種排法;甲在周三,共有A種排法;AAA20.【答案】A10如果一個三位正整數(shù)如“a1a2a3”滿足a1a2,且a2a3,則稱這樣的三位數(shù)為凸數(shù)(如120,343,275等),那么所有凸數(shù)的個數(shù)為()A240 B.204 C729D.920【解析】若a22,則“凸數(shù)”為120與121,共122個,若a23,則“凸數(shù)”共236個,若a24,滿足條件的“凸數(shù)”有3412個,若a29,滿足條件的“凸數(shù)”有8972個所有凸數(shù)有26122030425672240(個)【答案】A11已知a,b0,1,2,9,若滿足|ab|1,則稱a,b“心有靈犀”,則a,b“心有靈犀”的情形的種數(shù)為()A9 B.16 C20D.28【解析】當(dāng)a為0時,b只能取0,1兩個數(shù);當(dāng)a為9時,b只能取8,9兩個數(shù);當(dāng)a為其他數(shù)時,b都可以取3個數(shù)故共有28種情形【答案】D12用0,1,2,3,4,5六個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),若把每位數(shù)字比其左鄰的數(shù)字小的數(shù)叫做“漸降數(shù)”,則上述四位數(shù)中“漸降數(shù)”的個數(shù)為()A14 B.15 C16D.17【解析】由題意知,只需找出組成“漸降數(shù)”的四個數(shù)字即可,等價于從六個數(shù)字中去掉兩個數(shù)字從前向后先取0,有0與1,0與2,0與3,0與4,0與5,共5種情況;再取1,有1與2,1與3,1與4,1與5,共4種情況;依次向后分別有3,2,1種情況根據(jù)分類加法計數(shù)原理,滿足條件的“漸降數(shù)”共有1234515個【答案】B二、填空題13在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)P(a,b)的坐標(biāo)滿足ab,且a,b都是集合1,2,3,4,5,6中的元素,又點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離|OP|5.則這樣的點(diǎn)P的個數(shù)為_【解析】依題意可知:當(dāng)a1時,b5,6兩種情況;當(dāng)a2時,b5,6兩種情況;當(dāng)a3時,b4,5,6三種情況;當(dāng)a4時,b3,5,6三種情況;當(dāng)a5或6,b各有5種情況所以共有22335520種情況【答案】2014(xx沈陽模擬)一生產(chǎn)過程有四道工序,每道工序需要安排一人照看,現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序,第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人,第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人,則不同的安排方案共有_種【解析】按甲先分類,再分步若甲在第一道工序,則第四道工序只能是丙,其余兩道工序的按排方法有4312種;若乙在第一道工序,則第四道工序從甲、丙兩人中選一人,有2種方法,其余兩道工序有4312種方法,所以共有12224種方法綜上可知,共有的安排方法有122436種【答案】3615某班新年聯(lián)歡會原定的6個節(jié)目已排成節(jié)目單,開演前又增加了3個新節(jié)目,如果將這3個新節(jié)目插入節(jié)目單中,那么不同的插法種數(shù)有_種【解析】分三步,先插一個新節(jié)目,有7種方法,再插第二個新節(jié)目,有8種方法,最后插第三個節(jié)目,有9種方法故共有789504種不同的插法【答案】504圖101616如圖1016所示,一環(huán)形花壇分成A,B,C,D四塊,現(xiàn)有4種不同的花供選種,要求在每塊里種1種花,且相鄰的2塊種不同的花,則不同的種法總數(shù)有_種【解析】可依次種A、B、C、D四塊,當(dāng)C與A種同一種花時,有431336(種)種法;當(dāng)C與A所種花不同時,有432248(種)種法,由分類加法計數(shù)原理,不同的種法總數(shù)為364884.【答案】84- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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