2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練12 文.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題三 數(shù)列專題限時(shí)訓(xùn)練12 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若a11,an13Sn(n1),則a6()A344 B3441C44 D441答案:A解析:因?yàn)閍n13Sn,所以an3Sn1(n2),兩式相減得,an1an3an,即4(n2),所以數(shù)列a2,a3,a4,構(gòu)成以a23S13a13為首項(xiàng),公比為4的等比數(shù)列,所以a6a244344.2(xx泰安二模)已知函數(shù)f(n)n2cos(n),且anf(n),則a1a2a100()A0 B100C5 050 D10 200答案:C解析:a1a2a3a100122232429921002(2212)(4232)(1002992)371995 050.3(xx云南統(tǒng)考)在數(shù)列an中,an0,a1,如果an1是1與的等比中項(xiàng),那么a1的值是()A. B.C. D.答案:C解析:由題意可得,a(2an1anan11)(2an1anan11)0an1an111,(n1)n1an,a11.4數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn,已知對(duì)任意的nN*,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)yax2x(aN*)的圖象上,則()Aa與an的奇偶性相同 Bn與an的奇偶性相同Ca與an的奇偶性相異 Dn與an的奇偶性相異答案:C解析:因?yàn)閷?duì)任意的nN*,點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)yax2x(aN*)的圖象上,所以Snan2n,當(dāng)n1時(shí),a1S1a1,當(dāng)n2時(shí),anSnSn1an2na(n1)2(n1)2ana1,當(dāng)n1時(shí),2ana1a1a1.所以an2ana1(2n1)a1,所以a與an的奇偶性相異,而n的奇偶性與an的奇偶性無(wú)關(guān)5已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為anlg,n1,2,Sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和,則Sn()A0 Blg lg 3Clg lg 2 Dlg lg 3答案:B解析:anlglg(n23n2)lgn(n3)lg(n1)lg nlg(n3)lg(n2),所以Sna1a2anlg(n1)lg nlg nlg(n1)(lg 2lg 1)lg(n3)lg(n2)lg(n2)ln(n1)(lg 4lg 3)lg(n1)lg 1lg(n3)lg 3lglg 3.二、填空題(每小題5分,共15分)6(xx江西南昌模擬)ABC中,tan A是以4為第三項(xiàng),1為第七項(xiàng)的等差數(shù)列的公差,tan B是以為第三項(xiàng),4為第六項(xiàng)的等比數(shù)列的公比,則該三角形的形狀為_(kāi)答案:銳角三角形解析:由題意知,tan A0,tan3B8,tan B20,A,B均為銳角又tan(AB)0,AB為鈍角,C為銳角,ABC為銳角三角形7已知數(shù)列bn通項(xiàng)公式為bn3n1,Tn為bn的前n項(xiàng)和若對(duì)任意nN*,不等式2n7恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍為_(kāi)答案:解析:因?yàn)閎n3n1,所以Tn36.因?yàn)椴坏仁?n7,化簡(jiǎn)得k對(duì)任意nN*恒成立,設(shè)cn,則cn1cn,當(dāng)n5且nN*時(shí),cn1cn,cn為單調(diào)遞減數(shù)列,當(dāng)1ncn,cn為單調(diào)遞增數(shù)列,c40)(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)記xi為f(x)的從小到大的第i(iN*)個(gè)零點(diǎn),證明:對(duì)一切nN*,有0,此時(shí)f(x)0;當(dāng)x(2k1),(2k2) (kN)時(shí),sin x0.故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(2k,(2k1)(kN),單調(diào)遞增區(qū)間為(2k1),(2k2)(kN)(2)證明:由(1)知,f(x)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減,又f0,故x1.當(dāng)nN*時(shí),因?yàn)閒(n)f(n1)(1)nn1(1)n1(n1)n10,且函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的,所以f(x)在區(qū)間(n,(n1)內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)又f(x)在區(qū)間(n,(n1)上是單調(diào)的,故nxn1(n1).因此當(dāng)n1時(shí),; 當(dāng)n2時(shí),(41);當(dāng)n3時(shí),.綜上所述,對(duì)一切nN*,.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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