2019-2020年高考數學大二輪復習第二編專題整合突破專題四數列第一講等差與等比數列適考素能特訓.DOC
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2019-2020年高考數學大二輪復習第二編專題整合突破專題四數列第一講等差與等比數列適考素能特訓一、選擇題1xx重慶高考在等差數列an中,若a24,a42,則a6()A1 B0C1 D6答案B解析設數列an的公差為d,由a4a22d,a24,a42,得242d,d1,a6a42d0.故選B.2xx山西四校聯(lián)考等比數列an的前n項和為Sn,若公比q1,a3a520,a2a664,則S5()A31 B36C42 D48答案A解析由等比數列的性質,得a3a5a2a664,于是由且公比q1,得a34,a516,所以解得所以S531,故選A.3xx唐山統(tǒng)考設Sn是等比數列an的前n項和,若3,則()A2 B.C. D1或2答案B解析設S2k,S43k,由數列an為等比數列,得S2,S4S2,S6S4為等比數列,S2k,S4S22k,S6S44k,S67k,S43k,故選B.4xx浙江高考已知an是等差數列,公差d不為零,前n項和是Sn.若a3,a4,a8成等比數列,則()Aa1d0,dS4 0 Ba1d0,dS40,dS40 Da1d0答案B解析由aa3a8,得(a12d)(a17d)(a13d)2,整理得d(5d3a1)0,又d0,a1d,則a1dd20,又S44a16dd,dS4d20,a1,如果an1是1與的等比中項,那么a1的值是_答案解析由題意可得,a(2an1anan11)(2an1anan11)0,又an0,2an1anan110,又2an0,an1an11,又可知an1,1,是以為首項,1為公差的等差數列,(n1)n1an,a11.三、解答題10xx蚌埠質檢已知數列an是等比數列,Sn為數列an的前n項和,且a33,S39.(1)求數列an的通項公式;(2)設bnlog2,且bn為遞增數列,若cn,求證:c1c2c3cn1.解(1)設該等比數列的公比為q,則根據題意有39,從而2q2q10,解得q1或q.當q1時,an3;當q時,an3n3.(2)證明:若an3,則bn0,與題意不符,故an3n3,此時a2n332n,bn2n,符合題意cn,從而c1c2c3cn10,bn的公比為q,則an1(n1)d,bnqn1.依題意有解得或(舍去)故ann,bn2n1.(2)由(1)知Sn12nn(n1),2,22.- 配套講稿:
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