2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(重點班含解析).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試卷 文(重點班,含解析)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目的要求)1.如圖,一個空間幾何體正視圖與左視圖為全等的等邊三角形,俯視圖為一個半徑為1的圓,那么這個幾何體的表面積為( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 由三視圖可知,該幾何體表示底面半徑為,母線長為,所以該幾何體的表面積為,故選B.2.如圖,函數(shù)yf(x)在A,B兩點間的平均變化率等于( )A. -1 B. 1 C. -2 D. 2【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平均變化率的概念求解.【詳解】易知f1=3,f3=1,因此f3f131=1,故選D【點睛】求平均變化率的一般步驟:求自變量的增量x=x2-x1,求函數(shù)值的增量y=f(x2)- f(x1),求函數(shù)的平均變化率yx=fx2-fx1x2-x1 .3.下列導(dǎo)數(shù)公式正確的是( )A. xn=nxn B. 1x=1x2 C. sinx=cosx D. ex=ex【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意,依次分析選項,計算選項中函數(shù)的導(dǎo)數(shù),分析即可得答案【詳解】根據(jù)題意,依次分析選項:對于A,(xn)nxn1,A錯誤;對于B,(1x)=-1x2,B錯誤;對于C,(sinx)cosx,C錯誤;對于D,ex=ex,D正確;故選:D【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的計算,關(guān)鍵是掌握基本函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算公式,屬于基礎(chǔ)題.4.為方程的解是為函數(shù)f(x)極值點的 ( )A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件【答案】D【解析】x0是f(x)=0的解,則x0是函數(shù)f(x)的極值點或拐點;若x0是函數(shù)f(x)的極值點,則有f(x0)=0。所以“x0是f(x)=0的解”是“x0是函數(shù)f(x)的極值點”的必要不充分條件,故選B5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點P的直角坐標(biāo)為(1,3).若以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則點P的極坐標(biāo)可以是A. (2,3) B. (2,43) C. (1,3) D. (2,43)【答案】A【解析】【分析】由極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)化式,將點坐標(biāo)直接進行轉(zhuǎn)化即可?!驹斀狻扛鶕?jù)直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)轉(zhuǎn)化方程,2=x2+y2tan=yx ,代入得=2=3所以選A【點睛】本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化,熟練記憶轉(zhuǎn)化公式是關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題。6.極坐標(biāo)方程1表示( )A. 直線 B. 射線 C. 圓 D. 橢圓【答案】C【解析】【分析】先由極坐標(biāo)方程=1,利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系,即利用cos=x,sin=y,2=x2+y2,進行代換即可得直角坐標(biāo)方程,再利用直角坐標(biāo)方程進行判斷即可得答案.【詳解】將方程=1化成直角坐標(biāo)方程為x2+y2=1,所以其表示的是以原點為圓心,以1為半徑的圓,故選C.【點睛】該題考查的是有關(guān)判斷曲線形狀的問題,涉及到的知識點有極坐標(biāo)與平面直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)化,另一種做法就是根據(jù)極徑的幾何意義,確定出其為滿足到極點的距離為定值1的動點的軌跡,從而得到結(jié)果.7.在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線y13cos2x按伸縮變換x=2xy=3y后為( )A. ycos x B. y3cos12x C. y2cos13x D. y12cos 3x【答案】A【解析】【分析】把伸縮變換的式子變?yōu)橛脁,y表示x,y,再代入原方程即可求出結(jié)果.【詳解】因為伸縮變換x=2xy=3y,所以x=12x,y=13y,代入y=13cos2x,可得13y=13cos(212x),化簡可得y=cosx,故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)伸縮變換后曲線方程的求解問題,涉及到的知識點有伸縮變換規(guī)律對應(yīng)點的坐標(biāo)之間的關(guān)系,屬于簡單題目.8.已知函數(shù)y=f(x),其導(dǎo)函數(shù)y=f(x)的圖像如圖所示,則y=f(x)( )A. 在(,0)上為減函數(shù) B. 在x=0處取極小值C. 在(4,+)上為減函數(shù) D. 在x=2處取極大值【答案】C【解析】:由導(dǎo)函數(shù)的圖像可知:x(,0)(2,4)時,f(x)0,x(0,2)(4,+)時,f(x)13 B. a13 C. a0=443a0,解得a13,故選B.【點睛】該題考查的是根據(jù)函數(shù)在定義域上單調(diào)求參數(shù)的取值范圍的問題,涉及到的知識點有導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系,易錯點就是導(dǎo)數(shù)大于等于零,而不是大于零.12.對于函數(shù)f(x)=x33x2,給出下列命題:(1)f(x)是增函數(shù),無最值;(2)f(x)是減函數(shù),無最值;(3)f(x)的遞增區(qū)間為-,0和2,+,遞減區(qū)間為0,2;(4)f(0)=0是最大值,f(2)=4是最小值.其中正確的有( )A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【答案】A【解析】【分析】令f(x)=0,求得x=0或x=2,再利用導(dǎo)數(shù)的符號求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,從而得到函數(shù)的極值,從而得出結(jié)論.【詳解】對于函數(shù)f(x)=x33x2,求得f(x)=3x26x=3x(x2),令f(x)=0,求得x=0或x=2,在(,0)上,f(x)0,函數(shù)f(x)為增函數(shù);在(0,2)上,f(x)0,函數(shù)f(x)為增函數(shù);從而得到函數(shù)沒有最大最小值,故排除,只有正確,故選A.【點睛】該題考查的是有關(guān)正確命題的個數(shù)問題,涉及到的知識點有函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)符號的關(guān)系,函數(shù)極值的概念,極值與最值的關(guān)系,屬于中檔題目.二、填空題(本大題共4個小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13.函數(shù)y=1x在12,-2處的切線方程是_【答案】y=4x4【解析】【分析】首先利用求導(dǎo)公式對函數(shù)求導(dǎo),將x=12代入導(dǎo)函數(shù)解析式,求得導(dǎo)函數(shù)在x=12處的函數(shù)值,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義,可知導(dǎo)數(shù)即為切線的斜率,根據(jù)點斜式方程,寫出切線的方程,化簡求得結(jié)果.【詳解】由y=1x得y=1x2,所以y|x=12=4,所以切線的斜率為4,根據(jù)點斜式可知所求的切線方程為y(2)=4(x12),化簡得y=4x4,故答案為y=4x4.【點睛】該題考查的是導(dǎo)數(shù)的幾何意義,首先要求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù),涉及到的知識點有函數(shù)的求導(dǎo)公式,直線方程的點斜式,熟練掌握基礎(chǔ)知識是解題的關(guān)鍵.14.在極坐標(biāo)系中,圓=4sin的圓心到直線=6(R)的距離是_【答案】3【解析】圓=4sinx2+(y2)2=4的圓心C(0,2)直線l:=6(R)x3y=0;點C到直線的距離是|023|2=3【此處有視頻,請去附件查看】15.曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2y2-2x=0,以原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立積坐標(biāo)系,則曲線C的極坐標(biāo)方程為_?!敬鸢浮?2cos【解析】將x2y22,xcos代入x2y22x0得22cos0,整理得2cos【此處有視頻,請去附件查看】16. 已知函數(shù)yxf(x)的圖象如圖所示(其中f(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),給出以下說法:函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,)上是增函數(shù);函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,1)上無單調(diào)性;函數(shù)f(x)在x12處取得極大值;函數(shù)f(x)在x1處取得極小值其中正確的說法有_【答案】【解析】試題分析:由圖像可知當(dāng)x1時xf(x)0;當(dāng)1x0,可得此時f(x)0;當(dāng)0x1時xf(x)0,可得此時f(x)1時xf(x)0,可得此時f(x)0,綜上可得x1時f(x)0;當(dāng)1x0或0x1時f(x)0,即x2,函數(shù)f(x)單調(diào)遞增,當(dāng)f(x)0,即-2x052x0x0x(0,52)6分V=12x252x+40,令V=0,得x=1,或x=103,x=103(舍去)10分V極大值=V(1)=18,在定義域內(nèi)僅有一個極大值,V最大值=1814分22.如圖,梯形ABCD中,ABCD,E,F是線段AB上的兩點,且DEAB,CFAB,AB=12,AD=5,BC=42,DE=4.現(xiàn)將ADE,CFB分別沿DE,CF折起,使兩點A,B重合于點G,得到多面體CDEFG(1)求證:平面DEG 平面CFG;(2)求多面體CDEFG的體積【答案】:()見解析()16【解析】:()證明:因為DEEF,CFEF,所以四邊形平面CDEF為矩形,由GD=5,DE=4,得CE=GD2CF2=4所以EF=5,在EFG中 ,有EF2=GE2+FG2,所以EGGF又因為CFEF,CFFG,得CF平面EFG, 所以CFEG,所以EG平面CFG,即平面DEG 平面CFG;():在平面EGF中,過點G作GHEF于點H,則GH=EGGFEF=125因為平面CDEF 平面EFG,得平面,【此處有視頻,請去附件查看】- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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