2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)圖形.doc
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2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)圖形專題簡析:小朋友,你想學(xué)會數(shù)圖形的方法嗎?要想不重復(fù)也不遺漏地數(shù)出線段、角、三角形那就必須要有次序、有條理地數(shù),從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,以便得到正確的結(jié)果。要正確數(shù)出圖形的個數(shù),關(guān)鍵是要從基本圖形入手。首先要弄清圖形中包含的基本圖形是什么,有多少個,然后再數(shù)出由基本圖形組成的新的圖形,并求出它們的和。例題1 數(shù)出下面圖中有多少條線段?思路導(dǎo)航:我們可以采用以線段左端點(diǎn)分?jǐn)?shù)數(shù)的方法。以A點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有:AB、AC、AD共3條;以B點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有:BC、BD共2條;以C點(diǎn)為左端點(diǎn)的線段有:CD共1條。所以,圖中共有線段321=6條。我們還可以這樣想:把圖中線段AB、BC、CD看作基本線段來數(shù),那么:由1條基本線段構(gòu)成的線段:AB、BC、CD共3條;由2條基本線段構(gòu)成的線段:AC、BD共2條;由3條基本線段構(gòu)成的線段:AD只1條。所以,圖中共有321=6條線段。練 習(xí) 一1數(shù)出下圖中各有多少條線段? 2數(shù)出下圖中有幾個角。 例題2 數(shù)出下圖中有幾個角。 思路導(dǎo)航:數(shù)角的個數(shù)可以采用與數(shù)線段相同的方法來數(shù)。以AO為一邊的角有:AOB、AOC、AOD三個;以BO為一邊的角有:BOC、BOD兩個;以CO為一邊的角有:COD一個。所以圖中共有321=6個角。小朋友,如果把圖中AOB、BOC、COD看作基本角,那應(yīng)該怎樣數(shù)呢?動動腦筋。練 習(xí) 二1數(shù)出下圖中有幾個角? 2數(shù)出下圖中有幾個三角形? 例題3 數(shù)出下面圖中共有多少個三角形。 思路導(dǎo)航:數(shù)三角形的個數(shù)也可以采用按邊分類的方法來數(shù)。以AB為邊的三角形有:ABC、ABD、ABE三個;以AC為邊的三角形有:ACD、ACE二個;以AD為邊的三角形有:ADE一個。所以圖中共有三角形321=6個。我們還發(fā)現(xiàn),要數(shù)出圖中三角形的個數(shù),只需數(shù)出ABE的底邊中包含幾條線段就可以了,即321=6條。所以圖中共有6個三角形。練 習(xí) 三1數(shù)出下面圖中共有多少個三角形。 2數(shù)出下面圖中共有多少個三角形。 例題4 數(shù)出下圖中有多少個長方形。 思路導(dǎo)航:數(shù)圖形中有多少個長方形和數(shù)三角形的方法一樣,長方形是由長寬兩對線段圍成,線段CD上有321=6條線段,其中每一條與AC中一條線段對應(yīng),分別作為長方形的長和寬,這里共有61=6個長方形;而AC上共21=3條線段也就有63=18個長方形。它的計算公式為:長方形的總數(shù)=長邊線段的總數(shù)寬邊線段的總數(shù)練 習(xí) 四1數(shù)出下圖中有多少個長方形。 2數(shù)出下圖中有多少個正方形。 例題5 有10個小朋友,每2個人照一張合影,一共要照多少張照片?思路導(dǎo)航:這道題可以用數(shù)線段的方法來解答。根據(jù)題意,畫出線段圖,每一個點(diǎn)代表一個小朋友:從圖上可以看出,第1個小朋友要與其余9個小朋友合影,要照9張照片;第2個小朋友還要與其余8個小朋友合影,再照8張照片以此類推,第9個小朋友只要再與1個小朋友合影,再照1張照片。所以,一共要照987654321=45張照片。練 習(xí) 五1三年級有6個班,每兩個班要比賽拔河一次,這樣一共要組織多少場比賽?2有紅、黃、藍(lán)、白四只氣球,如果每兩只氣球扎成一束,共有多少種不同的扎法?3有16六個數(shù)字,能組成多少個不同的兩位數(shù)?附送:2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 數(shù)字趣談專題簡析: 在日常生活中,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見、最熟悉的數(shù),由這些數(shù)字構(gòu)成的自然數(shù)列中也有很多有趣的計數(shù)問題,動動腦筋,你就會找到答案。本周的習(xí)題,大都是關(guān)于自然數(shù)列方面的計數(shù)問題,解題的方法一般是采用嘗試探索法和分類統(tǒng)計法,相信你們能很好地掌握它。例題1 在10和40之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)?思路導(dǎo)航:由嘗試法可求出答案:34=12 35=15 36=18 37=21 38=2439=27 310=30 311=33 312=36 313=39練習(xí)一1在20和50之間有多少個數(shù)是6的倍數(shù)?2在15和70之間有多少個數(shù)是8的倍數(shù)?3兩個整數(shù)之積為144,差為10,求這兩個數(shù)。例題2 在10和1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)?思路導(dǎo)航:求10和1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù),用一一列舉的方法顯得很麻煩??梢赃@樣思考:103=31 說明10以內(nèi)有3個數(shù)是3的倍數(shù);10003=3331 說明1000以內(nèi)有333個數(shù)是3的倍數(shù)。3333=330 說明101000之間有330個數(shù)是3的倍數(shù)。練 習(xí) 二1在1到1000之間有多少個數(shù)是4的倍數(shù)?2在10到1000之間有多少個數(shù)是7的倍數(shù)?3在100到1000之間有多少個數(shù)是3的倍數(shù)?例題3 從19九個數(shù)中選取,將11寫成兩個不同的自然數(shù)之和,有多少種不同的寫法?思路導(dǎo)航:將19的九個自然數(shù)從小到大排成一列:1,2,3,4,5,6,7,8,9先看最小的1和最大的9相加之和為10不符合要求,但用第二小的2和最大的9相加,和為11符合要求,得11=29。依次做下去,可得11=38,11=47,11=56。共有4種不同的寫法。練習(xí)三1從19九個數(shù)中選取,將13寫成兩個不同的自然數(shù)之和,有多少種不同的寫法?2將15分拆成不大于9的兩個整數(shù)之和,有多少種不同的分拆方法,請列出來。3將12分拆成3個不同的自然數(shù)相加之和,共有多少種不同的分拆方法?例題4 xx年2月的一天,有三批同學(xué)去植樹,每批的人數(shù)不相等,沒有一個人單獨(dú)去的,三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想,這三批學(xué)生各有幾人?思路導(dǎo)航:xx年2月有29天,三批同學(xué)人數(shù)的乘積不能大于29,我們可以先用最小的幾個數(shù)試乘(1除外):234=24,2429;235=30,3029,不合題意。所以,這三批學(xué)生的人數(shù)是2,3,4人。練 習(xí) 四1xx年5月的一天,有三批學(xué)生去參加助殘活動,每批人數(shù)不相等,三批人數(shù)的乘積正好等于這一天的日期。想一想,這三批學(xué)生最多各有多少人?2學(xué)校進(jìn)行運(yùn)動會比賽,三(2)班參加其中三項(xiàng)體育比賽的人數(shù)各不相同,而且這三項(xiàng)參賽人數(shù)之積在35到45之間。那么三(2)班最少各有多少人參加這三項(xiàng)比賽?3小明家有四種水果,每種水果的千克數(shù)不相等,這四種水果的千克數(shù)的乘積在200到250之間,那么這些水果最少共有多少千克?例題5 一本連環(huán)畫共100頁,排頁碼時一個鉛字只能排一位數(shù)字。請你算一下,排這本書的頁碼共要用多少個鉛字?思路導(dǎo)航:這道題可以分類計算:從第1頁到第9頁,共9頁,每頁用1個鉛字,共用19=9個;從第10頁到第99頁,共90頁,每頁用2個鉛字,共用290=180個;第100頁,只有1頁共用3個鉛字。所以這本書的頁碼共用91803=192個鉛字。練 習(xí) 五1一本書共200頁,排版時一個鉛字只能排一位數(shù)字,那么排這本書的頁碼共用了多少個鉛字?2宇宙歷險記這本書共214頁,編排這本書時共用多少個數(shù)碼?3編排兒童漫畫的頁碼時共用了51個數(shù)碼,這本書共多少頁?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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