2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 面積計算.doc
《2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 面積計算.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 面積計算.doc(11頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 面積計算專題簡析:我們已經(jīng)學(xué)會了計算長方形、正方形的面積,知道長方形的面積=長寬,正方形的面積=邊長邊長。利用這些知識我們能解決許多有關(guān)面積的問題。在解答比較復(fù)雜的關(guān)于長方形、正方形的面積計算的問題時,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加輔助線或運用割補、轉(zhuǎn)化等解題技巧。因此,敏銳的觀察力和靈活的思維在解題中十分重要。例題1 把一張長為4米,寬為3米的長方形木板,剪成一個面積最大的正方形。這個正方形木板的面積是多少平方米?思路導(dǎo)航:要使剪成的正方形面積最大,就要使它的邊長最長(如圖),那么只能選原來的長方形寬為邊長,即正方形的邊長是3米。正方形的面積:33=9米。練 習(xí) 一1把一張長6厘米,寬4厘米的長方形紙剪成一個面積最大的正方形,這張正方形紙的面積是多少平方厘米?2把一塊長2米、寬6分米的長方形鐵板切割成一個面積最大的正方形,這個正方形鐵板的面積是多少?3將一張長10厘米、寬8厘米的長方形紙片剪成一個面積最大的正方形,那么剪下的另一個小長方形的面積是多少?例題2 學(xué)校里有一個正方形花壇,四周種了一圈綠籬,綠籬總長20米?;▔拿娣e是多少平方米?思路導(dǎo)航:要求正方形花壇的面積,必須知道花壇的邊長是多少。根據(jù)綠籬總長是20米,可求出花壇的邊長為204=5米,所以花壇的面積是:55=25平方米。練 習(xí) 二1一個正方形的周長為36厘米,那么這個正方形的面積是多少平方厘米?2運動場有一個正方形的游泳池,在游泳池四周粘上瓷磚,瓷磚總長400米,求游泳池的面積是多少平方米。3在公園里有兩個花圃,它們的周長相等。其中長方形花圃長40米,寬20米,求另一個正方形花圃的面積。例題3 求下面圖形的面積。(單位:厘米)思路導(dǎo)航:這個圖形無法直接求出它的面積,我們可以畫一條輔助線,將這個圖形分割成兩個長方形。如下圖:從圖上可以看出,左邊長方形的長為4厘米,寬為2厘米,面積為42=8平方厘米;右邊長方形的長為3厘米,寬為1厘米,面積為31=3平方厘米。所以,這個圖形的面積為:83=11平方厘米。想一想:這道題還可以怎樣畫輔助線,分割后求面積呢?練 習(xí) 三計算下面圖形的面積。(單位:厘米)例題4 有兩個相同的長方形,長是8厘米,寬是3厘米。如果把它們按下圖疊放,這個圖形的面積是多少?思路導(dǎo)航:如果兩個長方形沒有疊放,那么它們的面積就是832=48平方厘米,現(xiàn)在兩個長方形重疊了一部分,重疊部分是個邊長3厘米的正方形,面積是33=9平方厘米,因此,這個圖形的面積是489=39平方厘米。練 習(xí) 四1兩張邊長8厘米的正方形紙,一部分疊在一起放在桌上(如下圖),桌面被蓋住的面積是多少?2求下圖中陰影部分的面積。(單位:分米)3一個長方形與一個正方形部分重合(如下圖),求沒有重合的陰影部分面積相差多少?(單位:厘米)例題5 一個長方形若長增加2厘米,面積就增加10平方厘米,若寬減少3厘米,面積就減少18平方厘米。求原來長方形的面積。從圖上可以看出,長增加2厘米,面積就增加10平方厘米,說明原來長方形的寬是102=5厘為;寬減少3厘米,面積就減少18平方厘米,說明原來長方形的長是183=6厘米。所以,原來長方形的面積是:65=30平方厘米。練 習(xí) 五1一個長方形,若長減少5厘米,面積就減少50平方厘米,若寬增加7厘米,面積就增加28平方厘米。原來長方形的面積是多少平方厘米?2一個正方形若邊長都增加4厘米,面積就增加56平方厘米。原來正方形的面積是多少平方厘米?3一個長方形,若寬增加6分米就是一個正方形,面積就增加了66平方分米,求原來長方形的面積。附送:2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講解 乘法與除法1.算式33362512525516842的結(jié)果中末尾有多少個零?解答:找出算式中含有5的是:625125255=(5555)(555)(55)5,共10個5; 找出算式中含有2的是:16842=(2222)(222)(22)2,共10個2。每一組52=10,產(chǎn)生1個0,所以共有10個0。 答:結(jié)果中末尾有10個零。2.如果n=2357111317125。那么n的各位數(shù)字的和是多少? 解答:2357111317125 =(71113) (317) (25125) =1001511250 =1001(501250+11250) =1001(125002+1250) =1001(62500+1250) =(1000+1)63750 =63750000+63750 =63813750 6+3+8+1+3+7+5+0=33 答:n的各位數(shù)字的和是33.3.(1)計算:5(711)(1115)(1521),(2)計算:(11109321)(22242527). 解答:(1)5(711)(1115)(1521)=511715112115 =511111515217 =5217 =5377 =53 =15 (2)(11109321)(22242527) =(11109321)22242527) =(11222) (10525) (96 27) (8324) 74 =122174 =428=1124.在算式(-7)16=2的各個方框內(nèi)填入相同的數(shù)字后可使等式成立,求這個數(shù)字. 解答:-7=11-7=(11-7)=4, 因為416=2,所以4=32,=8 答:=8.5. 計算:917+9117-517+4517. 解答:917+9117-517+4517 =917-517+9117+4517 =(9-5)17+(91+45)17=417+13617 =68+8 =766. 計算:567142+426811-852050. 解答:567142+426811-852050 =567142+3142811-85201002 .=142(567+3811)-85xx2 =1423000-426000 =426000-426000 =07. 計算:285+2435+2120+1440+862. 解答:285+2435+2120+1440+862 =2275+2457+3745+27524+862=2275(1+2+3+4)+496 =101410+496 =1400+496 =18968. 計算:5566+6677+7788+8899. 解答:5566+6677+7788+8899 =(115)(116)+(116)(117)+(117)(118)+(118)(119)=1111(56+67+78+89) =11(10+1)(30+42+56+72) =(110+11)200 =121200 =242009. 計算:(123456+234561+345612+456123+561234+612345) 7. 解答:(123456+234561+345612+456123+561234+612345) 7 =(1100000+210000+31000+4100+510+6)+(2100000+310000+41000+5100+610+1)+(3100000+410000+51000+6100+110+2)+(4100000+510000+61000+1100+210+3)+(5100000+610000+11000+2100+310+4)+(6100000+110000+21000+3100+410+5) 7=1+2+3+4+5+6100000+(2+3+4+5+6+1)10000+(3+4+5+6+1+2)1000+(4+5+6+1+2+3)100+(5+6+1+2+3+4)10+(6+1+2+3+4+5)1 7 =(21100000+2110000+211000+21100+2110+211)7 =211000007+21100007+2110007+211007+21107+2117 =300000+30000+3000+300+30+3 =33333310. (87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) 14. 解答:(87+56+73+75+83+63+57+53+67+78+65+77+84+62) 14=(8+5+7+7+8+6+5+5+6+7+6+7+8+6)10+(7+6+3+5+3+3+7+3+7+8+5+7+4+2)14 =(147-7)10+(147-28) 14 =(137)10+(107)14 =(130+10)714=140714 =107 =7011.在算是12345679=888888888,12345679=555555555的方框和圓圈內(nèi)分別填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后可使兩個等式都成立,求所填的兩個數(shù)之和. 解答:9個位是8,9個位是5,所以的個位是2,的個位是5。 1xx00082888888888,1300000062555555555, 1300000035555555555,所以=45 72+45=117 答:所填的兩個數(shù)之和是117.12.計算:(1)4245,(2)3139,(3)4545,(4)132138. 解答:(1)4245=42(50-5)=2100-210=1890 (2)3139=31(40-1)=1240-31=1209 (3)4545=45(50-5)=2250-225=2025 (4)132138=(100+30+2)138=13800+4140+276=1821613.計算:(1)1357911,(2)124111,(3)11111111. 解答:(1)1357911=13579(10+1)=135790+13579=149369 (2)124111=124(100+10+1)=12400+1240+124=13764 (3)11111111=1111(1000+100+10+1)=1111000+111100+11110+1111=123432114.(1)給出首位是1的兩位數(shù)的簡便算法,據(jù)此計算10至19中任意兩數(shù)的乘積,并排列成一個乘法表. (2)有一類小于200的自然數(shù),每一個數(shù)的各位數(shù)字之和是奇數(shù),而且都是兩個兩位數(shù)的乘積,例如144=1212.那么在此類自然數(shù)中,第三大的數(shù)是多少? 解答:(1)11 =(10+) (1) =101+1 =100+10+10+ =100+(+) 10+ 首位是1的兩位數(shù)的乘積=100+兩個數(shù)個位數(shù)字之和的10倍+兩個數(shù)個位數(shù)字之積 首位是1的兩位數(shù)乘法表 10 100 11 110 121 12 120 132 144 13 130 143 156 169 14 140 154 168 182 196 15 150 165 180 195 210 225 16 160 176 192 208 224 240 256 17 170 187 204 221 238 255 272 289 18 180 198 216 234 252 270 288 306 324 19 190 209 228 247 266 285 304 323 342 361 10111213141516171819 (2)最大的是195=1315,其次是182=1314,再次是180=1215 在此類自然數(shù)中,第三大的數(shù)是180.15.有16張紙,每張紙的正面用紅色筆任意寫1,2,3,4中的某個數(shù)字,在反面用藍筆也寫1,2,3,4中的某個數(shù)字,要求紅色數(shù)相同的任何兩張紙上,所寫的藍色數(shù)一定不同.現(xiàn)在把每張紙上的紅、藍兩個數(shù)相乘,求這16個乘積的和. 解答:紅1可對應(yīng)?,2,3,4;紅2可對應(yīng)藍1,2,3,4;紅3可對應(yīng)藍1,2,3,4;紅4可對應(yīng)藍1,2,3,4,共有16種不同的情況。因為紅色數(shù)相同的任何兩張紙上,所寫的藍色數(shù)一定不同,所以這16張紙正好就是這16種情況。 (11+12+13+14)+(21+22+23+24)+(31+32+33+34)+(41+42+43+44) =(1+2+3+4)(1+2+3+4) =1010 =100 答:這16個乘積的和是100.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年三年級數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 面積計算 2019 2020 三年級 數(shù)學(xué) 講座 面積 計算
鏈接地址:http://ioszen.com/p-5528561.html