2019年四年級下2.2《三角形分類》教案.doc

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2019年四年級下2.2《三角形分類》教案 教學內容：學數(shù)學四年級下冊第24—26頁 教材分析： “三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領域內容的一部分。學生在學習此內容之前，已經(jīng)對三角形有了初步的認識，能夠結合日常生活實際找出三角形，學習了角的知識，認識了常見的角，為學生學習三角形的特征從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，學好這部分內容，為學習其他多邊形積累了知識經(jīng)驗，為進一步學習三角形的有關知識打—下基礎。 學生分析： 學生在一年級下冊一認識三角形，在二年級下冊認識角、直角、銳角、鈍角，在四年級上冊認識平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學習這一部分內容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學生自主探究，學生可以通過小組討論以及量一量、分一分、剪一剪等實踐活動來解決本節(jié)課的知識點。學生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。 學習目標： 1、通過實際操作對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形特點，分辨各類三角形。 2、在活動中滲透分類及集合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。 3、在操作、思考中培養(yǎng)學生的動手能力，逐步發(fā)展學生的空間觀念。 教學準備： CAI課件、三角板，量角器各一套，不同類型的三角形、剪刀、正方形紙。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，激趣導入 同學們，生活中你見過哪些物體的形狀是三角形?他們都有什么特點?老師也有收集了一些藏著三角形的景物圖片，我們一起來找找看(課件出示一些帶有三角形景物的圖片)，看到這么多三角形，你有什么感覺? (雜亂無章)怎樣才能不使它們顯得凌亂呢?這節(jié)課我們就來給三角形分分類(板書：三角形分類)。 設計意圖：分類是區(qū)分不同事物，發(fā)現(xiàn)事物本質特征的重要手段。用生活中常見的含有三角形的景物來激發(fā)學生學習興趣，抽象出的三角形展現(xiàn)在學生面前，學生看到的是一堆雜亂的三角形，會感覺太亂，從而感到有分類的必要，激發(fā)學生的探究欲望。一稿中，兩個情境的設置有些重復，因此做了調整。 二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學模型 (一)根據(jù)提示，引發(fā)思考 師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，請同學們給他們分分類，在操作之前我們來看看提示(課件出示)： 1、 你準備按什么標準來進行分類? 2、可以把它們分成幾類? 3、每類三角形都有什么特點? 請同學們先自己思考一下，然后再小組討論討論，說一說你們打算如何進行分類。 (二)動手操作，小組合作分類 以小組為單位進行分類，教師參與到學生的分類活動中。當老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時，適機指出：“你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎?”學生可以按照不同的分類方法進行分類。 設計意圖:鼓勵學生自主探究，然后放手讓學生通過小組討論、合作探究來探索、體會、理解各類三角形的特點。這三點提示指向性強，為學生自主探索指明方向。方向明確，目標就完成一半了。 (三)全班討論、匯報交流 1、現(xiàn)在哪一組同學愿意為大家展示一下呢? 先告訴大家你們是按什么標準來分類的?共分成幾類?為了便于說明請把你們組的分類結果貼到黑板上來好嗎? (一組學生將手中的三角形貼到黑板上)并請你們說一說你們這樣分類的理由或想法? 2、還有別的分類標準嗎? 請把你們組的分類也貼到黑板上。也說說你們是怎樣思考的? 適時板書：按角分 按邊分 小結：同學們是按角和邊來給三角形分類的。 設計意圖:學生在經(jīng)歷了自主學習、合作探索之后，進行匯報的這一過程，讓學生充分表達自己的想法，同學之間相互補充，教師只起到點撥指導作用，讓學生在思維碰撞中提高認知能力。一稿中，這一部分放手不充分，有點牽著學生走，在此進行調整。 3、研究按角分的三角形 師：我們先來看看按角分的三角形，請大家仔細觀察第一組三角形的三個角分別是什么角? 課件出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形 師：這樣的三角形起個什么名字好? 板書：直角三角形 ， 師：再來看看第二組三角形，三個角有什么特點? 投影出示：有——個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形 師；叫什么名字呢? 板書：鈍角三角形 師：再看第三組三角形，三個角有什么特點? 投影出示：三個角都是銳角的三角形 師：我們就叫它——板書：銳角三角形 4、猜角游戲 師：同學們觀察的真仔細，現(xiàn)實中，三角形的個數(shù)可不止黑板上這些，按角分的三角形，除了這三種，還有沒有別的可能呢?下面我們一起來做個猜角游戲。 教師將不同形狀的三角形藏在紙袋里。問：紙袋里面有很多三角形，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎? (露出一個直角)學生會猜是直角三角形。 師：你只看到——個直角，怎么知道另兩個角一定是銳角呢? 師：一個三角形中會有兩個直角嗎?如果再有一個直角會是什么樣子呢?投影出示：第二個角是直角的演示圖。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么? 師：既然不是直角，有可能是鈍角嗎?投影出示第二個角是鈍角演示圖。 師生共同得出結論：第二個和第三個角只能是銳角。 師：現(xiàn)在你能準確說說什么是直角三角形嗎? (有一個角是直角的三角形)課件出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形。 師：看來這句話得改一下了，怎么改?投影演示刪去“另兩個角是銳角”繼續(xù)猜，露出一個鈍角，過程同上。 師：同學們猜得這么準，有什么秘訣?你能說說什么是鈍角三角形嗎? (有一個角是鈍角的三角形)投影出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形。 師：看來這句話也得改一下，怎么改?投影演示刪去“另兩個角是銳角” 師：還想猜嗎? (露出一個銳角，然后露出兩個銳角) 師：看到一個銳角或兩個銳角為什么都不能判斷出是銳角三角形? 怎樣才可以判定銳角三角形呢?(必須三個角都是銳角才能判斷銳角三角形) 小結：通過猜角游戲，你覺得按角分的三角形還有別的可能嗎?看來按角分只能分成這樣的三類。 設計意圖：借助數(shù)量有限的材料得到按角分的三類三角形，這是一種不完全歸納法，它考察的對象是有限的。因此，這個猜角游戲中，我借助幾個形象直觀的三角形，通過幾個有趣且有挑戰(zhàn)性的猜測，使學生在觀察、想象的過程中，圍繞這些內角進行反復思考，并且通過演示、討論、交流等形式，對三角形內角的各種情況逐漸形成清晰的表象，認識到結果的必然性。使知識的難點在輕松愉快的氛圍中被“破解”，其功效猶如武術中的“四兩撥千斤”。 5、研究按邊分的三角形 師：我們再來研究按邊分的三角形，第一組三角形邊有什么特點? (—般三角形)像這樣的三角形我們就叫它一般三角形，也叫任意三角形(板書：一般三角形) 師：投影出示一個一般三角形，當有兩條邊相等的時候，就變成了第幾組的三角形?這兩條相等的邊就叫做腰，給這類三角形起個什么名字呢?(板書：等腰三角形)這兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，現(xiàn)在請同學們看看等腰三角形的角藏著什么秘密? 請同學們用自己喜歡的方式量一量吧! 現(xiàn)在如果你是一個等腰三角形，你會怎么介紹你自己? 師：如果三條邊都相等了，就成了第幾組的三角形?叫什么好? (板書：等邊三角形)量量看三個角有什么關系。有沒有想介紹自己的等邊三角形啊? 師：認識了等腰三角形和等邊三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?他們是什么關系? (等邊三角形是特殊的等腰三角形) 6、聯(lián)系生活實際 生活中，你在哪里見過等腰三角形和等邊三角形? 設計意圖：按邊分的三角形，其實可以讓學生始終從整體上認識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來的，通過課件的動態(tài)演示突破了等邊三角形是特殊的等腰三角形這一大難點。一稿中，對于這部分內容挖掘不透，另外對于不等邊三角形的提法也欠考慮，在此進行補充修改。 三、鞏固練習 （一）練習分類 師：同學們真是善于觀察的好孩子。大家從角和邊兩種不同標準來給三角形分類，分的很準確。現(xiàn)在，這些三角形想請大家?guī)蛡€忙，他們迷路了，找不到自己的家了，你能幫助他們找到各自的家并安排好自己的房間嗎? 設計意圖：[設計意圖]這道習題目的是，讓學生在練習給三角形分類的過程中，了解同一個三角形因為分類標準的不同，可以有多個名稱。例如：對于一個等邊三角形，按邊分既可以稱為等邊三角形，還可以稱為等腰三角形，按角分還可以稱為銳角三角形，進一步鞏固分類練習。 (二)剪一剪 同學們都是愛動腦筋的好孩子，不知道愿不愿意讓我們的小手也活動活動。 1、剪正方形紙片 拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形?它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢?你能為它們取個名字嗎?用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢? [設計意圖]通過動手剪三角形這一過程，能促進學生對各類三角形本質特征的進一步理解。 四、全課小結 通過這節(jié)課的學習，老師相信同學們一定有很多收獲要和大家分享。就請你選擇1、我學會了……；2、我發(fā)現(xiàn)……；3、我感觸最深的是……；任意一種方式和大家交流——下好嗎? [設計意圖]三個開放式的總結方式，有助于學生梳理在本課學習中探索到的知識，學生可以根據(jù)自己的實際情況，選擇適合自己的表達方式與同學交流，反思自己的學習行為和學習效果，從而明確今后的努力方向。 五、板書設計 三角形分類 銳角三角形 等腰三角形 按角分 直角三角形 按邊分 等邊三角形 鈍角三角形 一般三角形 附送： 2019年四年級下2.3《探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內角和》教案 豐樂學區(qū)雙營小學 鐘延成 一、說教材 “三角形的內角和”是北師大版四年級下冊第二單元的內容?！叭切蔚膬冉呛汀笔侨切蔚囊粋€重要性質，學好它有助于學生理解三角形內角之間的關系，也是進一步學習幾何的基礎。 二、說學情 本節(jié)課是在學生學過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎上進行教學的，學生已經(jīng)具備一定的關于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎。 因此，我確定本節(jié)課的教學目標是： 三、說教學目標、教學重難點 1.知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內角的和等于180。知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。 2過程與方法：經(jīng)歷親自動手實踐、探究三角形內角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學思考能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：使學生在數(shù)學活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學生探索精神和實踐能力，在學生親自動手實踐和歸納中，體會研究數(shù)學問題的思想方法。 教學重點：學生經(jīng)歷“探究三角形內角和的全過程”并歸納概括三角形內角和等于180。 教學難點：三角形內角和的探索與驗證，對不同探究方法的指導和學生對規(guī)律的靈活應用。 四、說教法、學法 整個教學我采用以人為本，先放后扶的教學策略。放，不是漫無目的的放，而是為學生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時間，放手讓學生自主學習，合作探究；扶，則是根據(jù)學生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯誤，給予恰當指導，引導學生歸納概括出規(guī)律。 《課程標準》明確指出：“要結合有關內容的教學，引導學生進行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學生初步的思維能力”。四年級學生經(jīng)過第一學段以及本單元的學習，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導學生從“猜測――驗證”展開學習活動，讓學生感受這種重要的數(shù)學思維方式。在教學中，學生通過測量、拼折、驗證等方式確定三角形內角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動手實踐、合作交流，自主探索的學習方式，同時也培養(yǎng)了探索能力和實踐能力。 五、說教學過程 基于我學區(qū)“三六三”小班化課堂教學模式的探索與嘗試，我以猜測、驗證為主要手段，以結論和應用為最終目的展開教學活動，圍繞“課前準備，課內探究，課后提升”三步驟，緊扣“課前3分鐘——創(chuàng)設情境——自主探究——合作學習——展示交流——鞏固提升”六個環(huán)節(jié)，積極落實三評價，讓學生通過自主探究、合作學習、展示交流，參與數(shù)學活動，參與數(shù)學思考，積累數(shù)學經(jīng)驗。 1、課前三分鐘 第1題和第2題復習角的概念、三角形的特征和分類等知識，為感受、理解、抽象“三角形的內角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎。 第3題算一算，為后面應用三角形內角和的性質解決一些簡單問題做好鋪墊。課前三分鐘既復習、鞏固了舊知識，又為新課、新知識打好了基礎 課前三分鐘 由學生來主持使學生人人有鍛煉的機會，個個有成功的體驗 2、 情境導入。 我以三角形斗角的故事引入課題，目的是想激發(fā)學生興趣，引發(fā)學生探索，中途不把故事講完，給學生留下懸念，進而引導學生猜測，提高情境導入的誘人度。 3、 自主探究 自主探究，是學生學習數(shù)學的重要方式，新課程的一個重要理念就是提倡學生“做數(shù)學”用親身體驗的方式來經(jīng)歷數(shù)學，探究數(shù)學，這要求老師首先為學生提供充分的研究材料，以及充裕的時間，保證學生能真正地試驗，操作和探索。 通過學生猜測，引導學生想出辦法，著手進行驗證。我讓學生拿出準備好的鈍角、銳角、直角三角形，讓他們測量出每個角的度數(shù)，寫在三角形對應的角上，計算出三個角的和填在小組活動記錄表里。 學生匯報計算結果，不同的學生可能會有不同的結果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對合理（允許一點誤差）都給與肯定。這時可引導學生得出結論（強調在排除測量誤差的前提下）：三角形的內角和是180度。在這一過程中，學生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學生更強的探究欲望，正是這些疑問，使得“合作”成為學生的內在需要。 4、合作學習。 針對探究過程中不同思維能力的學生，要做到因材施教。對于得出結論的學生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學生，要啟發(fā)他們知道三角形的內角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學習中，老師只是起一個引導者的作用，引導學生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗證結論。 5、展示交流。 學生完成探究活動之后，在有親身體驗的基礎上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關注的不是學生最后論證的結果，而是學生思維的過程。學生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗證得出三角形的內角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學生有一個系統(tǒng)的知識體系。 6、鞏固提升。 揭示規(guī)律之后，學生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實際問題的練習來鞏固內化。根據(jù)學生能力的不同，我將練習分為以下3個層次。 1、基礎練習。要求學生利用“三角形內角和是180度”在三角形內已知兩個角，求第三個角。由于學生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字敘述題。在這之間指導學生注意一題多解。 2、提高練習。如已知一個直角三角形的一個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。 3、拓展練習。針對不同思維能力的學生，我設計的思考題是要求學生應用“三角形內角和是180”的規(guī)律，求多邊形的內角和。我的目的不僅僅是為了讓學生去求解多邊形的內角和，更重要的是為了讓學生靈活應用知識點，培養(yǎng)學生的空間思維能力。 這樣安排可以兼顧不同能力的學生，在保證基本教學要求的同時，盡量滿足學生的學習需要，啟發(fā)學生的思維活動。 本節(jié)課通過這樣的設計，學生全身心投入到數(shù)學探究互動中去，學生不僅學到科學探究的方法，而體驗到探索的甘苦，領略成功的喜悅，學生在探索中學習，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。 板書： 三角形的內角和 猜測——驗證——結論——應用 三角形內角和等于180。