2019年高考數(shù)學(xué) 考試大綱解讀 專題14 計(jì)數(shù)原理(含解析)理.doc
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14 計(jì)數(shù)原理考綱原文(二十)計(jì)數(shù)原理1分類加法計(jì)數(shù)原理、分步乘法計(jì)數(shù)原理(1)理解分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理.(2)會(huì)用分類加法計(jì)數(shù)原理或分步乘法計(jì)數(shù)原理分析和解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2排列與組合(1)理解排列、組合的概念.(2)能利用計(jì)數(shù)原理推導(dǎo)排列數(shù)公式、組合數(shù)公式.(3)能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.3二項(xiàng)式定理(1)能用計(jì)數(shù)原理證明二項(xiàng)式定理.(2)會(huì)用二項(xiàng)式定理解決與二項(xiàng)展開(kāi)式有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題.與2018年考綱相比沒(méi)有什么變化,計(jì)數(shù)原理作為高考的必考內(nèi)容,在2019年的高考中預(yù)計(jì)仍會(huì)以“一小(選擇題或填空題)”的格局呈現(xiàn).考查方向主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面:一是以分類加法計(jì)數(shù)原理和分步乘法計(jì)數(shù)原理為基礎(chǔ)的排列組合問(wèn)題,要理解分類和分步的思想,掌握特殊元素、特殊條件的處理方法(捆綁法、插空法、優(yōu)先法、逆向法等);二是以二項(xiàng)式定理為主體的問(wèn)題,主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式,求特定項(xiàng)的系數(shù)、參數(shù)的值、系數(shù)和等.考向一 排列與組合樣題1 高考臨近,學(xué)校為豐富學(xué)生生活,緩解高考?jí)毫?,特舉辦一場(chǎng)高三學(xué)生隊(duì)與學(xué)校校隊(duì)的男子籃球比賽由于愛(ài)好者眾多,高三學(xué)生隊(duì)隊(duì)員指定由5班的6人、16班的8人、33班的10人按分層抽樣構(gòu)成一個(gè)12人的籃球隊(duì)首發(fā)要求每個(gè)班至少1人,至多2人,則首發(fā)方案數(shù)為A720 B270C390 D300【答案】C【名師點(diǎn)睛】本題主要考查了分層抽樣及組合問(wèn)題,屬于中檔題.根據(jù)分層抽樣求出各個(gè)班的人數(shù),然后按照題意求出首發(fā)的方案即可.樣題2 (2018新課標(biāo)全國(guó)理科)從2位女生,4位男生中選3人參加科技比賽,且至少有1位女生入選,則不同的選法共有_種(用數(shù)字填寫答案)【答案】16【解析】根據(jù)題意,沒(méi)有女生入選有種選法,從6名學(xué)生中任意選3人有種選法,故至少有1位女生入選,則不同的選法共有種,故答案是16.【名師點(diǎn)睛】(1)解排列、組合問(wèn)題要遵循兩個(gè)原則:按元素(或位置)的性質(zhì)進(jìn)行分類;按事情發(fā)生的過(guò)程進(jìn)行分步具體地說(shuō),解排列、組合問(wèn)題常以元素(或位置)為主體,即先滿足特殊元素(或位置),再考慮其他元素(或位置)(2)不同元素的分配問(wèn)題,往往是先分組再分配在分組時(shí),通常有三種類型:不均勻分組;均勻分組;部分均勻分組注意各種分組類型中,不同分組方法的求解樣題3 (2018新課標(biāo)全國(guó)理科)我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”,如在不超過(guò)30的素?cái)?shù)中,隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù),其和等于30的概率是ABCD【答案】C【名師點(diǎn)睛】先確定不超過(guò)30的素?cái)?shù),再確定兩個(gè)不同的數(shù)的和等于30的取法,最后根據(jù)古典概型概率公式求概率.古典概型中基本事件數(shù)的探求方法:(1)列舉法. (2)樹(shù)狀圖法:適合于較為復(fù)雜的問(wèn)題中的基本事件的探求.對(duì)于基本事件有“有序”與“無(wú)序”區(qū)別的題目,常采用樹(shù)狀圖法. (3)列表法:適用于多元素基本事件的求解問(wèn)題,通過(guò)列表把復(fù)雜的題目簡(jiǎn)單化、抽象的題目具體化. (4)排列組合法:適用于限制條件較多且元素?cái)?shù)目較多的題目.考向二 二項(xiàng)式定理樣題4 (2018新課標(biāo)全國(guó)理科)的展開(kāi)式中的系數(shù)為A10B20C40D80【答案】C【解析】由題可得,令,則,所以.故選C.樣題5 二項(xiàng)式展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為A BC80 D16【答案】C【解析】,當(dāng)時(shí),.故選C樣題6 設(shè),且的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,那么展開(kāi)式中的所有項(xiàng)的系數(shù)之和是A1 BC64 D【答案】D- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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