2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 不等式 7.4 基本不等式練習(xí) 理.doc
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7.4基本不等式考綱解讀考點(diǎn)內(nèi)容解讀要求高考示例常考題型預(yù)測(cè)熱度利用基本不等式求最值了解基本不等式的證明過(guò)程;會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題掌握2017天津,12;2017江蘇,10;2015陜西,9選擇題填空題分析解讀1.掌握利用基本不等式求最值的方法,熟悉利用拆添項(xiàng)或配湊因式構(gòu)造基本不等式形式的技巧,同時(shí)注意“一正、二定、三相等”的原則.2.利用基本不等式求函數(shù)最值、求參數(shù)范圍、證明不等式是高考熱點(diǎn).本節(jié)在高考中主要以選擇題或填空題的形式進(jìn)行考查,分值約為5分.五年高考考點(diǎn)利用基本不等式求最值1.(2015陜西,9,5分)設(shè)f(x)=ln x,0ab,若p=f(),q=f,r=(f(a)+f(b),則下列關(guān)系式中正確的是() A.q=rpC.p=rq答案C2.(2017天津,12,5分)若a,bR,ab0,則的最小值為.答案43.(2017江蘇,10,5分)某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物600噸,每次購(gòu)買(mǎi)x噸,運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次,一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元.要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小,則x的值是.答案304.(2016江蘇,14,5分)在銳角三角形ABC中,若sin A=2sin Bsin C,則tan Atan Btan C的最小值是.答案8教師用書(shū)專(zhuān)用(58)5.(2013山東,12,5分)設(shè)正實(shí)數(shù)x,y,z滿足x2-3xy+4y2-z=0.則當(dāng)取得最小值時(shí),x+2y-z的最大值為()A.0B.C.2D.答案C6.(2014上海,5,4分)若實(shí)數(shù)x,y滿足xy=1,則x2+2y2的最小值為.答案27.(2014湖北,16,5分)某項(xiàng)研究表明:在考慮行車(chē)安全的情況下,某路段車(chē)流量F(單位時(shí)間內(nèi)經(jīng)過(guò)測(cè)量點(diǎn)的車(chē)輛數(shù),單位:輛/小時(shí))與車(chē)流速度v(假設(shè)車(chē)輛以相同速度v行駛,單位:米/秒)、平均車(chē)長(zhǎng)l(單位:米)的值有關(guān),其公式為F=.(1)如果不限定車(chē)型,l=6.05,則最大車(chē)流量為 輛/小時(shí);(2)如果限定車(chē)型,l=5,則最大車(chē)流量比(1)中的最大車(chē)流量增加輛/小時(shí).答案(1)1 900(2)1008.(2013天津,14,5分)設(shè)a+b=2,b0,則當(dāng)a=時(shí),+取得最小值.答案-2三年模擬A組20162018年模擬基礎(chǔ)題組考點(diǎn)利用基本不等式求最值1.(2018湖北穩(wěn)派教育第二次聯(lián)考,4)若x0,y0,則“x+2y=2”的一個(gè)充分不必要條件是() A.x=yB.x=2yC.x=2,且y=1D.x=y,或y=1答案C2.(2017河北武邑第三次調(diào)研,2)若不等式x2+2x0且x1時(shí),lg x+2B.當(dāng)x時(shí),sin x+的最小值為4C.當(dāng)x0時(shí),+2D.當(dāng)01,且x-y=1,則x+的最小值是.答案36.(2018浙江臺(tái)州中學(xué)第三次統(tǒng)練,14)已知a0,b0,若不等式-0恒成立,則m的最大值為.答案167.(2017河南部分重點(diǎn)中學(xué)第一次聯(lián)考,15)函數(shù)y=loga(x+3)-1(a0且a1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上,其中mn0,則+的最小值為.答案3+2B組20162018年模擬提升題組(滿分:30分時(shí)間:20分鐘)一、選擇題(每小題5分,共25分)1.(2018河南高三12月聯(lián)考,8)已知x0,y0,z0,且+=1,則x+y+z的最小值為() A.8B.9C.12D.16答案B2.(2017江西上高二中、豐城中學(xué)模擬)若正實(shí)數(shù)x,y滿足(2xy-1)2=(5y+2)(y-2),則x+的最大值為() A.-1+ B.-1+C.1+D.-1-答案A3.(2017河北武邑第三次調(diào)研,7)an=(2x+1)dx,數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn=n-8,則bnSn的最小值為()A.-3B.-4C.3D.4答案B4.(2017河北衡水中學(xué)第三次調(diào)研,9)已知ab,二次三項(xiàng)式ax2+2x+b0對(duì)于一切實(shí)數(shù)x恒成立,又x0R,a+2x0+b=0成立,則的最小值為()A.1B.C.2D.2答案D5.(2016黑龍江哈師大附中模擬,3)函數(shù)y=+的最大值為()A.B.C.2D.2答案D二、填空題(共5分)6.(2018山東煙臺(tái)實(shí)驗(yàn)中學(xué)第三次診斷,15)已知函數(shù)f(x)=sin x(0x1),若ab,且f(a)=f(b),則+的最小值為.答案9C組20162018年模擬方法題組方法1利用基本不等式求最值問(wèn)題1.(2017廣東深圳三校聯(lián)考一模,9)已知f(x)=(xN*),則f(x)在定義域上的最小值為() A.B.C.D.2答案B2.(2017河北“五個(gè)一名校聯(lián)盟”二模,13)已知正實(shí)數(shù)x,y滿足2x+y=2,則+的最小值為.答案方法2基本不等式的實(shí)際應(yīng)用3.(2017安徽六安中學(xué)月考,14)某種汽車(chē)購(gòu)車(chē)時(shí)的費(fèi)用為10萬(wàn)元,每年保險(xiǎn)、養(yǎng)路費(fèi)、汽油費(fèi)共1.5萬(wàn)元,如果汽車(chē)的維修費(fèi)第1年0.1萬(wàn)元,從第2年起,每年比上一年多0.2萬(wàn)元,這種汽車(chē)最多使用年報(bào)廢最合算(即平均每年費(fèi)用最少).答案104.(2016湖北荊州一模,20)某基建公司年初以100萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一輛挖掘機(jī),以每年22萬(wàn)元的價(jià)格出租給工程隊(duì).基建公司負(fù)責(zé)挖掘機(jī)的維護(hù),第一年維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元,隨著機(jī)器磨損,以后每年的維護(hù)費(fèi)比上一年多2萬(wàn)元,同時(shí)該機(jī)器第x(xN*,x16)年末可以以(80-5x)萬(wàn)元的價(jià)格出售.(1)寫(xiě)出基建公司到第x年年末所得總利潤(rùn)y(萬(wàn)元)關(guān)于x的函數(shù)解析式,并求其最大值;(2)為使經(jīng)濟(jì)效益最大化,即年平均利潤(rùn)最大,基建公司應(yīng)在第幾年年末出售挖掘機(jī)?說(shuō)明理由.解析(1)y=22x+(80-5x)-100-(2+4+2x)=-20+17x-x(2+2x)=-x2+16x-20=-(x-8)2+44(0x16,xN*),由二次函數(shù)的性質(zhì)可得,當(dāng)x=8時(shí),ymax=44,即總利潤(rùn)的最大值為44萬(wàn)元.(2)年平均利潤(rùn)為萬(wàn)元,則=16-,設(shè)f(x)=16-,0x16,xN*.x+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí),取得等號(hào).由于x為整數(shù),且425, f(4)=16-(4+5)=7, f(5)=7,則x=4或5時(shí), f(x)取得最大值.故為使年平均利潤(rùn)最大,基建公司應(yīng)在第4或5年年末出售挖掘機(jī).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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