數(shù)學華東師大版七年級上冊5.1.3 同位角 內錯角 同旁內角

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1、,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,單擊此處編輯母版標題樣式,單擊此處編輯母版文本樣式,第二級,第三級,第四級,第五級,*,七年級數(shù)學(上),5.1.3,同位角 內錯角 同旁內角,3,1,2,4,相交,3,1,2,4,7,5,6,8,a,b,l,“三線八角”,學習目標,:,1,、理解同位角,內錯角和同旁內角的概念,能用一些簡單的數(shù)學語言描述圖形的某些位置關系;,2,、能夠結合圖形識別同位角,內錯角和同旁內角;,3,、從復雜圖形分解為基本圖形的工程中,滲透化繁為簡,化難為易的化歸思想;,4,、通過“三線八角”基本圖形,從而認識幾何圖形的位置美

2、。,重點與難點,重點:理解同位角,內錯角和同旁內角的概念。,難點:同位角,內錯角和同旁內角的識別。,3,1,2,4,7,5,6,8,a,b,l,你能描述你所看到的圖形嗎?,兩條直線,被,第三條直線,所,截,。,(,直線,a,、,b,被直線,l,所截或直線,l,截,直線,a,、,b),截線,被截線,“三線八角”,形成條件,在日常生活中,這樣的例子還有嗎?,想一想,自主學習,閱讀課本513節(jié)內容,自主完成導學案自主學習部分,各小組選出代表展示完成內容。,F,回答:,1,、,1,在截線,EF,的,邊,,,5,在截線,EF,的,邊,。,2,、,1,在被截線,AB,的,方,,,5,在被截線,CD,的,方

3、,。,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,觀察,1,與,5,的位置關系,右,右,同旁,同一側,上,上,同旁,同一方,自主學習,1,5,F,在截線,EF,的,同一側,在被截線,AB,、,CD,的,同一方,A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同位角:,觀察,1,與,5,的位置關系,1,5,自主學習,同位角的特征圖形,:“,F”,圖中還有哪些角也是同位角?,2,和,6 4,和,8 3,和,7,3,5,F,觀察,3,與,5,的位置關系,在截線,EF,的,,,在被截線,AB,、,CD,。,A,C,B,D,E,1,2,4,6,7,8,內錯角:,3,5,左右兩邊(,異側,),

4、之間(,內部,),自主學習,類比,思想,3,5,F,問題:,2,、觀察,3,與,5,的位置關系,在截線,EF,的,,,在被截線,AB,、,CD,。,A,C,B,D,E,1,2,4,6,7,8,內錯角:,4,和,6,內錯角的,特征,圖形:“,z,”,圖中還有哪些角也是內錯角?,3,5,左右兩邊(,異側,),之間(,內部,),自主學習,4,5,F,觀察,4,與,5,的位置關系,在截線,EF,的右邊(,同旁,),在被截線,AB,、,CD,之間(,內部,),A,C,B,D,E,1,2,3,4,5,6,7,8,同旁內角:,3,和,6,同旁內角的,特征,圖形,U,或,C,圖中還有哪些角也是同旁內角?,繼續(xù)

5、探索,4,8,3,7,1,5,2,6,同,位,角,3,5,2,8,內,錯,角,3,8,2,5,同旁,內角,同位角、內錯角、同旁內角,同,位,角,內,錯,角,同,旁,內,角,兩條直線被第三條直線所截,同位角,同旁內角,內錯角,梳理知識,類似字母,F,U,Z,2,1,基本圖形,位置關系,截線同旁,被截線同側,被截線之間,截線兩側,被截線之間,截線同旁,下列各圖中,1,與,2,哪些是同位角?哪些不是?,1,2,(),(),1,2,(),1,2,1,2,(),(),1,2,1,2,(),課堂練習,識別哪些角是同位角、內錯角、同旁內角。,1,2,(,1,),同位角,1,2,(,2,),1,2,(,3,)

6、,1,2,(,4,),1,2,(,5,),a,b,c,1,2,(6),1,2,(7),1,2,(8),1,2,1,2,(9),(10),同位角,同位角,同位角,同位角,內錯角,同旁內角,先分離,看三線,找截線,再以位置細分辨。,截線,:兩角都有一邊在這條直線上,,是角邊的公共線,想一想,如何識別同位角、內錯角、同旁內角?,“,手,”可以千變萬化,,能“,變,”出很多美妙的圖形!,創(chuàng)造,身邊的數(shù)學,如圖:兩只手的,食指和拇指,在同一平面內,它們構成的一對角可以看成是什么角,?,類似地,你還能用兩只手的手指構成同位角和同旁內角嗎,?,開心一刻,合作交流,請每組成員把你的“姓”寫在一張紙上(小組長組

7、織),在小組內探討:這幾個字的結構中是否有咱們剛才學過的這三類角?分別是哪些角?請寫出來,互相交流,說說你的辨別理由,,還有什么疑問嗎?,請寫出來和其他小組交流。,b,a,c,1,8,7,6,5,4,3,2,例,1,:,已知直線,a,b,被,c,所截,指出所有的同位角、內錯角、同旁內角,.,b,a,1,8,7,6,5,4,3,2,9,變式,1,:,已知直線,a,c,被直線,b,所截,,9,與,1,是一對什么關系的角?,9,與,3,呢?,3,1,9,分離基本圖形法,直線,a,c,被直線,b,所截,發(fā)展變化,注意:,上述三類關系角類似于對頂角都是,成對出現(xiàn),。不能說哪個角是同位角、內錯角、同旁內角

8、!,關鍵:要分清,截線,和,被截線,9,與,1,是內錯角,9,與,3,是同位角,變式,2,:,9,與,2,是哪兩條線被哪一條線所截形成的一對什么角?,9,與,6,呢?,b,1,8,7,6,5,4,3,2,9,c,a,b,6,9,c,a,b,2,9,c,a,發(fā)展變化,9,與,2,是,直線,a,、,c,被直線,b,所截形成的一對,同旁內角,9,與,6,是直線,b,、,c,被直線,a,所截形成的一對,內錯角,b,a,c,變式,3,:,圖中共有幾對同位角?,按,截線,分類討論,:,發(fā)展變化,共有,12,對,有,4,對,有,4,對,有,4,對,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,P,Q,燕子

9、風箏的骨架如圖所示,它是以直線 為對稱軸的軸對稱圖形。已知,1,4,45,O,問,1.,圖中,1,和,2,,,1,和,3,,,1,和,4,分別是一對什么角?,2.2,為多少度,?5,呢,?,你還能說出哪些角的度數(shù),?,我們一起來運用,1,2,3,4,5,6,A,B,C,D,E,F,P,Q,如圖,(,1,)和 是直線,_,與直線,_,被直線,_,所截形成的,_,。,(,2,)和 是直線,_,與直線,_,被直線,_,所截形成的,_,。,4,3,2,1,A,B,C,D,內錯角,BD,BC,AD,BD,CD,AB,內錯角,1,4,1,4,2,3,2,3,1,4,A,B,C,D,2,3,A,B,D,C,

10、(1),(,2,拓展提高,如圖,,1,是直線,a,b,相交所成的一個角,用量角器量出,1,的度數(shù);畫一條直線,c,,使直線,c,與直線,b,相交所成的角中有一個與,1,為一對同位角,且這對同位角的度數(shù)相等。,思考:,1,,當一對同位角相等時,其他的幾對同位角是否也相等?,2,,當同位角相等時,內,錯角有什么數(shù)量關系?同旁內角,呢?,拓展提高,b,a,1,c,1,、找出下列各圖中所有的同位角、內錯角、同旁內角,并請你,在圖(,1,)中,任選一對角,說明它們是哪兩條直線被哪條直線所截得到的。,2,1,5,6,a,b,7,3,4,8,(,1,),1,2,3,4,A,D,(2),B,C,隨 堂 小 測

11、,2,與,3,是由直線、被直線所截而成的,它們是角。,2.,如圖,1,與,2,是由直線、被直線所截而成的,它們是,_,角。,l,3,l,1,l,2,1,3,2,l,2,l,1,l,2,l,3,l,1,同旁內,l,1,l,2,l,3,同位,隨 堂 小 測,3,、如圖,,1,與,2,是什么角?,3,與,4,呢?,1,2,3,4,A,B,E,D,B,與,1,呢?,C,B,與,5,呢?,B,與,ACE,呢?,3,與,5,呢?,5,B,與,D,呢?,隨 堂 小 測,1,、這節(jié)課你學會了什么?,2,、在學習過程中你有哪些收獲?還有什么疑問?,課堂小結:,課堂小結,知識,方法,體會,同位角、內錯角、同旁內角

12、的概念在具體圖形中識別方法,類比思想,分類討論思想,化歸思想,分離圖形法,數(shù)學與生活的聯(lián)系;對頂角與同位角、內錯角、同旁內角的發(fā)展變化關系,課后作業(yè):,1,、習題,5.1 2,3,題,2,、利用,3,支筆,按要求先擺出圖形,在畫出圖形。,(,1,)恰好有,4,對同位角;,(,2,)恰好有,4,對內錯角,(,3,)恰好有,6,對同旁內角;,變化無窮,利用,3,支筆,按要求擺出圖形:,(,1,)恰好有,4,對,同位角;,(,2,)恰好有,4,對,內錯角,(,3,)恰好有,6,對,同旁內角;,大家一起來描繪,3,1,2,4,7,5,6,8,a,b,c,蕩起雙槳,齊心協(xié)力,迎接挑戰(zhàn),勇奪金牌,謝謝大家,!,再見,謝謝各位老師!,請多提寶貴意見!,

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