（泰安專版）2019版中考數學 第一部分 基礎知識過關 第八章 統計與概率 第26講 統計精練

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1、 第八章　統計與概率 第26講　統計 A組　基礎題組 一、選擇題 1.以下問題,不適合用普查的是(　　) A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B.旅客上飛機前的安檢 C.學校招聘教師,對應聘人員面試 D.了解全市中小學生每天的零花錢 2.(2018臨沂)如表是某公司員工月收入的資料. 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000 人數 1 1 1 3 6 1 11 1 能夠反映該公司全體員工月收入水平的統計量是(　　) A.平均數和眾數 B.平均數和中位數

2、 C.中位數和眾數 D.平均數和方差 3.(2018江西)某班組織了針對全班同學關于“你最喜歡的一項體育活動”的問卷調查后,繪制出頻數分布直方圖,由圖可知,下列結論正確的是(　　) A.最喜歡籃球的人數最多 B.最喜歡羽毛球的人數是最喜歡乒乓球人數的兩倍 C.全班共有50名學生 D.最喜歡田徑的人數占總人數的10% 4.(2017浙江溫州)某校學生到校方式情況的統計圖如圖所示.若該校步行到校的學生有100人,則乘公共汽車到校的學生有(　　) 某校學生到校方式情況統計圖　　 A.75人 B.100人 C.125人 D.200人 5.(2017德州)某專賣店專營

3、某品牌的襯衫,店主對上周中不同尺碼的襯衫銷售情況統計如下: 尺碼 39 40 41 42 43 平均每天銷 售數量/件 10 12 20 12 12 該店主決定本周進貨時,增加一些41碼的襯衫,影響該店主決策的統計量是(　　) A.平均數 B.方差 C.眾數 D.中位數 6.(2018安徽)為考察兩名實習工人的工作情況,質檢部將他們工作第一周每天生產合格產品的個數整理成甲、乙兩組數據,如下表: 甲 2 6 7 7 8 乙 2 3 4 8 8 關于以上數據,說法正確的是(　　) A.甲、乙的眾數相同 B.甲、乙的中位數相同

4、 C.甲的平均數小于乙的平均數 D.甲的方差小于乙的方差 二、填空題 7.(2017浙江溫州)數據1,3,5,12,a,其中整數a是這組數據的中位數,則該組數據的平均數是　　　　.? 8.(2017江蘇南京)某市2013~2016年私人汽車擁有量和年增長率的統計圖如圖所示.該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是　　　　年,私人汽車擁有量年增長率最大的是　　　　年.? 私人汽車擁有量條形統計圖 私人汽車擁有量年增長率折線統計圖 9.(2018青島)已知甲、乙兩組數據的折線圖如圖,設甲、乙兩組數據的方差分別為、,則　　　?(填“>”“=”或“<”). 10.為了了解小學生的

5、體能情況,抽取了某小學同年級學生進行跳繩測試,將所得數據整理后,畫出如圖所示的頻數分布直方圖,已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別為0.1,0.3,0.4,第一小組的頻數為5,則第四小組的頻數為　　　　,參加這次測試的學生有　　　　人.? 11.超市決定招聘廣告策劃人員一名,某應聘者三項素質測試的成績如下表: 測試項目 創(chuàng)新能力 綜合知識 語言表達 測試成績(分) 70 80 92 將創(chuàng)新能力、綜合知識和語言表達三項測試成績按5∶3∶2的比例計入總成績,則該應聘者的總成績是　　　　分.? 三、解答題 12.(2018聊城)時代中學從學生興趣出發(fā),實施體育活動課走

6、班制.為了了解學生最喜歡的一種球類運動,以便合理安排活動場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運動的1 200名學生中,隨機抽取了若干名學生進行調查(每人只能在這五種球類運動中選擇一種).調查結果統計如下: 球類名稱 乒乓球 羽毛球 排球 籃球 足球 人數 42 a 15 33 b 解答下列問題: (1)這次抽樣調查中的樣本是　　　　;? (2)統計表中,a=　　　　,b=　　　　;? (3)試估計上述1 200名學生中最喜歡乒乓球運動的人數. 13.(2018威海)為積極響應“弘揚傳統文化”的號召,某學校倡導全校

7、1 200名學生進行經典詩詞誦背活動,并在活動之后舉辦經典詩詞大賽,為了解本次系列活動的持續(xù)效果.學校團委在活動啟動之初,隨機抽取部分學生調査“一周詩詞誦背數量”,根據調査結果繪制成的統計圖(部分)如下圖所示: 大賽結束一個月后,再次調査這部分學生“一周詩詞誦背數量”繪制成統計表: 一周詩詞誦背數量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人數 10 10 15 40 25 20 請根據調査的信息分析: (1)活動啟動之初學生“一周詩詞誦背數量”的中位數為　　　　;? (2)估計大賽結束一個月后該校學生一周詩詞誦背6首(含6首)以上的人數; (3)選擇

8、適當的統計量,從兩個不同的角度分析兩次調查的相關數據,評價該校經典詩詞誦背系列活動的效果. B組　提升題組 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 1.(2018濱州)如果一組數據6、7、x、9、5的平均數是2x,那么這組數據的方差為(　　) A.4 B.3 C.2 D.1 2.(2018重慶)為調查某大型企業(yè)員工對企業(yè)的滿意程度,以下樣本最具代表性的是(　　) A.企業(yè)男員工 B.企業(yè)年滿50歲及以上的員工 C.用企業(yè)人員名冊,隨機抽取三分之一的員工 D.企業(yè)新進員工 3.已知a,b,c,d,e的平均分是,

9、則a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是(　　) A.-1 B.+3 C.+10 D.+12 二、填空題 4.五次測驗的平均成績是90,中位數是91,眾數是94,則最低兩次測驗的成績之和是　　　　.? 三、解答題 5.(2017湖北武漢)某公司共有A,B,C三個部門,根據每個部門的員工人數和相應每人所創(chuàng)的年利潤繪制成了統計表和扇形圖. 　各部門人數及每人所創(chuàng) 　　　年利潤統計表 部門 員工 人數 每人所創(chuàng)的 年利潤/萬元 A 5 10 B b 8 C c 5 　 各部門人數分布扇形圖　 (1)①在扇形圖中,C部門所對應的圓

10、心角的度數為　　　　;? ②在統計表中,b=　　　　,c=　　　　;? (2)求這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤. 6.(2018北京)某年級共有300名學生.為了解該年級學生A,B兩門課程的學習情況,從中隨機抽取60名學生進行測試,獲得了他們的成績(百分制),并對數據(成績)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息. a.A課程成績的頻數分布直方圖如下(數據分成6組:40≤x<50,50≤x<60,60≤x<70,70≤x<80,80≤x<90,90≤x≤100): b.A課程成績在70≤x<80這一組的是: 70　71　71　71　76　76　77　78　

11、78.5　78.5　79　79　79　79.5 c.A,B兩門課程成績的平均數、中位數、眾數如下: 課程 平均數 中位數 眾數 A 75.8 m 84.5 B 72.2 70 83 根據以上信息,回答下列問題: (1)寫出表中m的值; (2)在此次測試中,某學生的A課程成績?yōu)?6分,B課程成績?yōu)?1分,這名學生成績排名更靠前的課程是　　　　(填“A”或“B”),理由是　? 　;? (3)假設該年級學生都參加此次測試,估計A課程成績超過75.8分的人數. 7.為倡導“1公里步行、3公里單車、5公里汽車(地鐵、輕軌)”出行模式,20

12、13年5月環(huán)保公共自行車正式“駛入”通州,通州區(qū)分三期投放白綠環(huán)保公共自行車.第一期投放租賃點以八通線通州北苑、梨園站為中心,共投放21個租賃點.截止2014年年底,全區(qū)公共自行車總數已達到10 000輛.以下是根據相關數據繪制的通州區(qū)內分三期投放環(huán)保公共自行車的數量統計圖(如圖①),以及投放的租賃點統計圖(如圖②). 根據以上信息解答下列問題: (1)補全條形統計圖和扇形統計圖; (2)請根據以上信息計算,通州區(qū)2014年底第三期投入使用的公共自行車租賃點有多少個? (3)另有調查數據顯示:地鐵站周邊的公共自行車站點的車樁日使用率較高,居住區(qū)和辦公區(qū)附近站點的車樁日使用率較低,如

13、果按全區(qū)站點的車樁日平均取車4人次/車樁,每人次騎行距離約3 km,折算成駕車出行每10 km消耗汽油1 L,按照“消耗1 L汽油=排0.63 kg碳”來計算,2014年底全區(qū)約有8 000個車樁.根據以上數據,請計算公共自行車租賃這一項通州區(qū)一天大約減少碳排放　　　　kg.? 第八章　統計與概率 第26講　統計 A組　基礎題組 一、選擇題 1.D　2.C　3.C 4.D　100÷20%×40%=200(人).故選D. 5.C　由于眾數是數據中出現次數最多的數,故影響該店主決策的統計量是眾數.故選C. 6.D　對于A,甲的眾數為7,乙的眾數為8,

14、故A錯;對于B,甲的中位數為7,乙的中位數為4,故B錯;對于C,甲的平均數為6,乙的平均數為5,故C錯.故選D. 二、填空題 7.答案　4.8或5或5.2 解析　∵數據1,3,5,12,a中的中位數是整數a, ∴a=3或a=4或a=5. 當a=3時,這組數據的平均數為=4.8; 當a=4時,這組數據的平均數為=5; 當a=5時,這組數據的平均數為=5.2. 故答案為4.8或5或5.2. 8.答案　2016;2015 解析　由條形統計圖知,2014年凈增20萬輛,2015年凈增30萬輛,2016年凈增33萬輛,所以2016年該市私人汽車擁有量年凈增量最多.由折線統計圖得,20

15、15年該市私人汽車擁有量年增長率最大. 9.答案　> 解析　觀察甲、乙兩組數據的折線圖可知,甲組數據比乙組數據波動大,即>. 10.答案　10;50 解析　由題意得出參加測試的學生有=50(人),第四組的頻數為50×(1-0.1-0.3-0.4)=10. 11.答案　77.4 解析　70×+80×+92×=35+24+18.4=77.4(分). 三、解答題 12.解析　(1)150名學生最喜歡的一種球類運動. (2)a=39,b=21. (3)1 200×=336(人). 答:估計1 200名學生中最喜歡乒乓球運動的有336人. 13.解析　(1)4.5. (2)1

16、200×=850(人). 答:大賽結束一個月后該學校學生一周詩詞誦背 6首(含6首)以上的人數大約為850. (3)①中位數:活動之初,“一周詩詞誦背數量”的中位數為4.5首;大賽結束一個月后“一周詩詞誦背數量”的中位數為6首. ②平均數:活動之初,=×(3×15+4×45+5×20+6×16+7×13+8×11)=5. 大賽結束一個月后,=×(3×10+4×10+5×15+6×40+7×25+8×20)=6. 綜上分析,從中位數,平均數可看出,學生在大賽之后“一周詩詞誦背數量”都好于活動之初,根據樣本估計總體,該校大賽之后“一周詩詞誦背數量”好于活動之初,說明該活動效果明顯. B

17、組　提升題組 一、選擇題 1.A　2.C 3.C　∵a,b,c,d,e的平均分是, ∴a+5+b+12+c+22+d+9+e+2=5+50, ∴則a+5,b+12,c+22,d+9,e+2的平均分是(5+50)÷5=+10. 故選C. 二、填空題 4.答案　171 解析　比中位數91大的數最多2個,眾數94至少出現2次,所以94恰好出現2 次.最低2次測驗成績之和是90×5-91-94×2=450-91-188=171.故答案為 171. 三、解答題 5.解析　(1)①108°.②9;6. (2)10×(1-45%-30%)+8×45%+5×30%=7.6(萬元).

18、答:這個公司平均每人所創(chuàng)年利潤是7.6萬元. 6.解析　(1)78.75.理由:共60個數,中位數為從小到大排序后第30個數與第31個數的平均數,第30和31個數分別為78.5和79,所以中位數為78.75. (2)B;76<78.75,71>70,A課程成績比中位數低,B課程成績比中位數高,故B課程名次更靠前. (3)抽取的學生中A課程成績超過75.8分的共有36人,所以估計A課程成績超過75.8分的人數為×300=180. 7.解析　(1)第二期投放環(huán)保公共自行車的數量為10 000-1 000-6 000=3 000(輛), 第三期投放自行車租賃點所占百分比為1-7%-27%=66%. 條形統計圖和扇形統計圖補充如下: (2)21÷7%=300(個),300×66%=198(個). 答:通州區(qū)2014年底第三期投入使用的公共自行車租賃點有198個. (3)∵全區(qū)站點的車樁日平均取車4人次/車樁,每人次騎行距離約3 km,2014年底全區(qū)約有8 000個車樁, ∴一天騎行距離為3×4×8 000=96 000(km), ∵每10 km消耗汽油1 L,消耗1 L汽油=排0.63 kg碳, ∴通州區(qū)一天大約減少碳排放0.63×96 000÷10=6 048(kg). 13