七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 整式的加減 2.2 整式的加減課件 新人教版.ppt
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第二章整式的加減 初中數(shù)學(xué) 人教版 七年級上冊 知識點一同類項 例1下列各組中 是同類項的是 2x2y3與x3y2 x2yz與 x2y 10mn與mn a 5與 3 5 3x2y與0 5yx2 125與 A B C D 只有 解析 相同字母的指數(shù)不同 不是同類項 所含字母不都相同 不是同類項 所含字母相同 且相同字母的指數(shù)也相同 是同類項 a 5中含有字母a 3 5中無字母 不是同類項 中兩項都是常數(shù)項 是同類項 因此 是同類項 故應(yīng)選C 答案C方法歸納同類項的判定方法 首先觀察所含字母是否相同 其次觀察相同字母的指數(shù)是否相同 要注意與單項式的系數(shù)及單項式中字母的排列順序無關(guān) 知識點二合并同類項 例2合并下列各式的同類項 1 3a b a b 2 2x2y 3xy2 5x2y xy 4y2x 解析 1 3a b a b a b a b 2 2x2y 3xy2 5x2y xy 4y2x 2 5 x2y 3 4 xy2 xy 3x2y xy2 xy 溫馨提示在多項式中合并同類項 可以用 一找二合 法 所謂 一找 就是找同類項 可把各組同類項用不同記號做上標記 二合 就是把同類項的系數(shù)相加 知識點三去括號 分析先根據(jù)去括號法則去括號 再按照合并同類項法則合并同類項 解析 1 2a2 5 3a2 2 2 4a2 1 2a2 5 3a2 2 8a2 2 2a2 3a2 8a2 5 2 2 3a2 1 2 a 2a b a 2b a 2a b a 2b a 2a a b 2b 2a b 3 3 2x2 y2 2 3y2 2x2 6x2 3y2 6y2 4x2 6x2 3y2 6y2 4x2 10 x2 9y2 溫馨提示 括號前面是負號時 去括號時要注意各項的符號 避免只改變括號中的第一項的符號 忽略其余各項的符號 去括號時要防止出現(xiàn) 變符號 與 使用分配律 顧此失彼的錯誤 知識點四整式的加減 例4化簡下列各式 1 6m2n 5mn2 6 2 x y 2 3 x y 2 5 x y 2 9 x y 2 分析 1 括號前面有數(shù)字因數(shù) 在去括號時要先使用分配律 再去括號 2 把 x y 2看作一個整體 進行化簡 題型一同類項的應(yīng)用例1已知4a4bmc與 b2an 3cp 2的和是單項式 求5m 3n p的值 分析由4a4bmc與 b2an 3cp 2的和是單項式 可知4a4bmc與 b2an 3cp 2是同類項 根據(jù)同類項的定義可知相同字母a b c的指數(shù)分別相等 即4 n 3 m 2 p 2 1 進而求出m n p的值 從而求出5m 3n p的值 解析由4a4bmc與 b2an 3cp 2的和是單項式 可知4a4bmc與 b2an 3cp 2是同類項 所以4 n 3 m 2 p 2 1 即n 1 m 2 p 3 所以5m 3n p 5 2 3 1 3 10 點撥若兩個或兩個以上的單項式的和仍是單項式 則這些單項式為同類項 題型二整式的化簡求值例2先化簡 再求值 1 3 x2 2x 1 4 3x 2 2 x 1 其中x 3 2 2x y 2y2 x2 x2 2y2 其中x 1 y 2 分析此題屬于化簡求值題 應(yīng)先去括號 再合并同類項 最后代入求值 解析 1 3 x2 2x 1 4 3x 2 2 x 1 3x2 6x 3 12x 8 2x 2 3x2 16x 3 當(dāng)x 3時 原式 3 3 2 16 3 3 27 48 3 78 2 2x y 2y2 x2 x2 2y2 2x y 2y2 x2 x2 2y2 2x2 2x y 當(dāng)x 1 y 2時 原式 2 12 2 1 2 2 2 2 2 點撥向化簡的式子中代入數(shù)值時不要改變運算順序 分數(shù)或負數(shù)乘方時要加上括號 題型三多項式的值與 字母 的取值無關(guān)的問題例3已知 2x2 ax y b 2bx2 3x 5y 1 的值與字母x的取值無關(guān) 求3 a2 ab b2 4a2 ab b2 的值 分析已知整式的值與字母x的取值無關(guān) 即合并同類項后凡是含有字母x的項的系數(shù)都為0 解析 2x2 ax y b 2bx2 3x 5y 1 2x2 ax y b 2bx2 3x 5y 1 2 2b x2 a 3 x y 5y b 1 由題意可知2 2b 0 a 3 0 所以b 1 a 3 3 a2 ab b2 4a2 ab b2 3a2 3ab 3b2 4a2 ab b2 a2 4ab 4b2 當(dāng)b 1 a 3時 原式 3 2 4 3 1 4 12 1 點撥整式經(jīng)過化簡后 若含某個字母的項的系數(shù)等于0 則這個整式的值與該字母的取值無關(guān) 反之 當(dāng)某個整式的值與某個字母的取值無關(guān)時 則化簡后的整式中含該字母的項的系數(shù)等于0 題型四整式加減的應(yīng)用例4小明看一本書 第一天看了x頁 第二天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的2倍少25頁 第三天看的頁數(shù)比第一天看的頁數(shù)的一半多42頁 已知小明剛好三天看完這本書 1 用含x的代數(shù)式表示這本書的總頁數(shù) 2 若x 100 試計算這本書的總頁數(shù) 解析 1 第一天看了x頁 根據(jù)題意可知第二天看了 2x 25 頁 第三天看了頁 又因為剛好三天看完 所以這本書的總頁數(shù)為x 2x 25 x 17 2 當(dāng)x 100時 x 17 100 17 367 所以這本書共有367頁 點撥運用整式的加減解決應(yīng)用問題時 先根據(jù)題意列出算式 然后利用整式的加減法進行化簡 有時也需要代入求值 易錯點去括號時出現(xiàn)錯誤例化簡 x x2 1 2 x2 1 3x 錯解 x x2 1 2 x2 1 3x x x2 1 2x2 1 6x x x2 1 2x2 1 6x 3x2 7x 正解 x x2 1 2 x2 1 3x x x2 1 2x2 2 6x x x2 1 2x2 2 6x 3x2 5x 3 錯因分析括號前面是 號 去括號時常常忘記改變括號內(nèi)每一項的符號而出現(xiàn)錯誤 括號前面有數(shù)字因數(shù) 去括號時沒把數(shù)字因數(shù)與括號內(nèi)的每一項相乘 出現(xiàn)漏乘的現(xiàn)象 只有嚴格遵照去括號法則 才可避免出現(xiàn)錯誤 素養(yǎng)呈現(xiàn)本題主要通過觀察 歸納等活動 從圖形規(guī)律中得出數(shù)字規(guī)律 解題的關(guān)鍵是認真觀察圖形 尋找圖形中蘊含的規(guī)律 并通過不完全歸納法 用含有圖形序號n的代數(shù)式將規(guī)律表示出來 解析觀察圖形 發(fā)現(xiàn)每個 龜圖 中 的個數(shù)為 第1個 1 4 1 4 0 1 第2個 1 4 2 1 4 1 2 第3個 1 4 6 1 4 2 3 第4個 1 4 12 1 4 3 4 第n個 1 4 n 1 n n 1 n 5 答案17 n 1 n 5 素養(yǎng)解讀邏輯推理是指從一些事實和命題出發(fā) 依據(jù)規(guī)則推出其他命題的素養(yǎng) 主要包括兩類 一類是從特殊到一般的推理 推理形式主要有歸納 類比 一類是從一般到特殊的推理 推理形式主要有演繹 邏輯推理是得到數(shù)學(xué)結(jié)論 構(gòu)建數(shù)學(xué)體系的重要方式 是數(shù)學(xué)嚴謹性的基本保證 是人們在數(shù)學(xué)活動中進行交流的基本思維品質(zhì) 邏輯推理的主要表現(xiàn) 掌握推理的基本形式和規(guī)則 發(fā)現(xiàn)問題和提出命題 探索和表述論證過程 理解命題體系 有邏輯地表達與交流 知識點一同類項1 2016湖南常德中考 若 x3ya與xby是同類項 則a b的值為 A 2B 3C 4D 5 答案C同類項是指所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項 故a 1 b 3 a b 4 故選C 2 下列各組整式中 不是同類項的是 A 3m2n與3nm2B xy2與x2y2C 5ab與 5 103abD 35與 12 答案BB選項 xy2與x2y2中都含有字母x y 但是x的指數(shù)不同 所以xy2與x2y2不是同類項 3 下列說法正確的是 A 3x2與ax2是同類項B 6與x是同類項C 3x3y2與 3x3y2是同類項D 2x2y3與 2x3y2是同類項 答案C同類項是指所含字母相同 并且相同字母的指數(shù)也相同的項 選C 4 如果單項式 xa 1y3與ybx2是同類項 那么a b的值分別為 A 2 3B 1 2C 1 3D 2 2 答案C因為 xa 1y3與ybx2是同類項 所以a 1 2 b 3 所以a 1 b 3 故選C 5 在代數(shù)式4a2 6a 5 a2 3a 2中 4a2和是同類項 6a和是同類項 5和是同類項 答案 a2 3a 2 解析根據(jù)同類項的定義判斷即可 但要注意項的符號 知識點二合并同類項6 2016四川瀘州中考 計算3a2 a2的結(jié)果是 A 4a2B 3a2C 2a2D 3 答案C直接利用合并同類項的知識求解 3a2 a2 2a2 故選C 7 2018甘肅白銀聯(lián)考 下面計算正確的是 A 3x 2x2 5x3B 2a2b a2b 1C ab ab 0D y2x xy2 0 答案D3x與2x2不是同類項 不能合并 故A錯 2a2b a2b a2b ab ab 2ab y2x xy2 0 故B C錯 D正確 故選D 8 若單項式x2ya與 2xby3的和仍為單項式 則它們的和為 答案 x2y3 解析由題意得a 3 b 2 則兩單項式分別為x2y3 2x2y3 故x2y3 2x2y3 x2y3 9 合并同類項 1 5a 3b a 2b 2 3x2 7x 6 2x2 5x 1 3 a2b b2c 3a2b 2b2c 4 a2b ab2 a2b ab2 解析 1 原式 5 1 a 3 2 b 4a b 2 原式 3 2 x2 7 5 x 6 1 x2 2x 5 3 原式 1 3 a2b 1 2 b2c 4a2b b2c 4 原式 a2b ab2 a2b ab2 知識點三去括號10 下列去括號正確的是 A a b c a b cB a b c a b cC a b c a b cD a b c a b c 答案A選項B的結(jié)果應(yīng)為a b c 選項C的結(jié)果應(yīng)為a b c 選項D的結(jié)果應(yīng)為a b c 11 2017福建龍巖永定仙師中學(xué)月考 將代數(shù)式2x2 3 2x 1 中的括號去掉正確的是 A 2x2 2x 1B 2x2 6x 3C 2x2 6x 3D 2x2 6x 3 答案B原式 2x2 6x 3 故選B 12 2018遼寧大連三十七中月考 下列去括號正確的是 A 5x x 2y 6 5x x 2y 6B 2x2 3 x 1 2x2 3x 1C x 2y 3x 1 x 2y 3x 1D x y x y 答案AA 5x x 2y 6 5x x 2y 6 正確 B 2x2 3 x 1 2x2 3x 3 錯誤 C x 2y 3x 1 x 2y 3x 1 錯誤 D x y x y 錯誤 故選A 知識點四整式的加減13 2018江西贛州中學(xué)月考 計算 3a2 2a 1 2a2 3a 5 的結(jié)果是 A a2 5a 6B a2 5a 4C a2 a 4D a2 a 6 答案A 3a2 2a 1 2a2 3a 5 3a2 2a 1 2a2 3a 5 3a2 2a2 2a 3a 1 5 a2 5a 6 故選A 14 一個多項式加上3x2y 3xy2的和為x3 3x2y 則這個多項式是 A x3 3xy2B x3 3xy2C x3 6x2y 3xy2D x3 6x2y 3xy2 答案C由題意得 所求多項式為 x3 3x2y 3x2y 3xy2 x3 3x2y 3x2y 3xy2 x3 6x2y 3xy2 15 化簡 1 2 x2 2xy 3 y2 3xy 2 2a 3b 5a 3a 5b 3 x2 2xy y2 2 xy 3x2 3 2y2 xy 解析 1 2 x2 2xy 3 y2 3xy 2x2 4xy 3y2 9xy 2x2 5xy 3y2 2 2a 3b 5a 3a 5b 2a 3b 5a 3a 5b 2a 3b 5a 3a 5b 10a 8b 3 x2 2xy y2 2 xy 3x2 3 2y2 xy x2 2xy y2 2xy 6x2 6y2 3xy 5x2 3xy 5y2 16 先化簡 再求值 1 12 5 ab2 a2b 4 其中a b 5 2 已知a b 5 ab 1 求 2a 3b 2ab a 4b ab 3ab 2b 2a 的值 1 2018湖南長沙師大附中月考 下列各組代數(shù)式中 不是同類項的是 A 2x2y和 yx2B ax2和a2xC 32和3D 3xy和 答案B選項B中 ax2和a2x的相同字母的指數(shù)不同 故不是同類項 故選B 2 2016四川棠湖中學(xué)月考 下列各式中 合并同類項正確的是 A a 3a 2B x2 2x2 xC 2x x 3xD 3a 2b 5ab 答案CA a 3a 2a B x2 2x2 x2 C正確 D 3a與2b不是同類項 不能合并 3 下面去括號正確的是 A x2 3x 2 x2 3x 2B 7a 5b 1 7a 5b 1C 2m2 3m 5 2m2 3m 5D a b ab 1 a b ab 1 答案Cx2 3x 2 x2 3x 2 故A錯誤 7a 5b 1 7a 5b 1 故B錯誤 a b ab 1 a b ab 1 故D錯誤 4 在 x2 3x 2的括號里面應(yīng)填上的代數(shù)式是 A x2 3x 2B x2 3x 2C x2 3x 2D x2 3x 2 答案C可分別將選項中的代數(shù)式代到括號中 然后再去括號 對照等號兩邊是否相等 5 若多項式2x3 8x2 x 1與多項式3x3 2mx2 5x 3的和不含二次項 則m等于 A 2B 2C 4D 4 答案C兩個多項式的和為5x3 2m 8 x2 4x 2 因為不含二次項 所以2m 8 0 所以m 4 6 若長方形的長是2a 3b 寬是a b 則其周長是 A 6a 8bB 12a 16bC 3a 8bD 6a 4b 答案A長方形的周長為2 2a 3b a b 2 3a 4b 6a 8b 7 2016江蘇淮安中考 計算 3a 2a b 答案a b 解析3a 2a b 3a 2a b a b 8 2017上海川沙中學(xué)南校調(diào)研 已知x3my2與 x6y2n是同類項 則5m 3n 答案13 解析因為x3my2與 x6y2n是同類項 所以3m 6 2n 2 所以m 2 n 1 所以5m 3n 5 2 3 1 13 9 若A 3m2 2m 1 B 5m2 3m 2 則3A 2B 答案 m2 1 解析3A 2B 3 3m2 2m 1 2 5m2 3m 2 9m2 6m 3 10m2 6m 4 m2 1 10 若a b 1 ab 4 則 4a 5b 3ab 3a 6b ab 的值為 答案 17 解析原式 4a 5b 3ab 3a 6b ab a b 4ab 因為a b 1 ab 4 所以原式 1 4 4 17 11 計算 1 3x2y 3xy2 xy2 x2y 2 4 a 2b 1 3 4a b 5 解析 1 3x2y 3xy2 xy2 x2y x2y xy2 2 4 a 2b 1 3 4a b 5 4a 8b 4 12a 3b 15 16a 11b 19 12 先化簡 再求值 x 2 其中x 2 y 解析原式 x 2x y2 x y2 3x y2 當(dāng)x 2 y 時 原式 3 2 6 13 已知 A 2B 7a2 7ab 且B 4a2 6ab 7 1 求A等于多少 2 若 a 1 b 2 2 0 求A的值 解析 1 因為A 2B 7a2 7ab B 4a2 6ab 7 所以A 2B A 2 4a2 6ab 7 7a2 7ab 所以A 7a2 7ab 2 4a2 6ab 7 7a2 7ab 8a2 12ab 14 a2 5ab 14 2 依題意得a 1 0 b 2 0 所以a 1 b 2 所以A a2 5ab 14 1 2 5 1 2 14 3 1 下列去括號正確的是 A x 5y 3x x 5y 3xB 5x 2y x z 5x 2y x zC 2x 3y 7 2x 3y 7D a 3 b c d a 3b 3c 3d 答案BA x 5y 3x x 5y 3x C 2x 3y 7 2x 3y 7 D a 3 b c d a 3b 3c 3d 故選B 2 某天數(shù)學(xué)課上 老師講了多項式的加減 放學(xué)后 小明回到家拿出課堂筆記復(fù)習(xí)老師課上講的內(nèi)容 他突然發(fā)現(xiàn)一道題 x2 3xy 2x2 4xy x2 其中 代替的地方被鋼筆水弄污了 那么 對應(yīng)的是 A 7xy B 7xyC xy D xy 答案D x2 3xy 2x2 4xy x2 3xy 2x2 4xy x2 xy 所以 對應(yīng)的是xy 3 小黃做一道題 已知兩個多項式A B 計算A B 小黃誤將A B看作A B 求得的結(jié)果是9x2 2x 7 若B x2 3x 2 則A B的正確結(jié)果應(yīng)為 A 8x2 5x 9B 7x2 8x 11C 10 x2 x 5D 7x2 4x 3 答案B根據(jù)題意得 A B 9x2 2x 7 2 x2 3x 2 9x2 2x 7 2x2 6x 4 7x2 8x 11 4 將4個數(shù)a b c d排成2行2列 兩邊各加一條豎直線為 叫做2階行列式 定義 ad bc 則 答案 11x2 5 解析原式 5 x2 3 2 3x2 5 5x2 15 6x2 10 11x2 5 5 已知代數(shù)式x4 ax3 3x2 5x3 7x2 bx2 6x 2合并同類項后不含x3 x2項 求2a 3b的值 解析原式 x4 ax3 5x3 3x2 7x2 bx2 6x 2 x4 a 5 x3 4 b x2 6x 2 由題意 得a 5 0 4 b 0 解得a 5 b 4 所以2a 3b 2 5 3 4 22 6 若 2x2 ax y 6 2bx2 3x 5y 1 的值與字母x所取的值無關(guān) 試求代數(shù)式a3 2b2 的值 解析 2x2 ax y 6 2bx2 3x 5y 1 2x2 ax y 6 2bx2 3x 5y 1 2 2b x2 a 3 x 6y 7 因為代數(shù)式的值與字母x所取的值無關(guān) 所以2 2b 0 a 3 0 即a 3 b 1 a3 2b2 a3 2b2 a3 3b2 a3 b2 把a 3 b 1代入 得原式 3 3 12 1 如果關(guān)于x的代數(shù)式 3x2 ax bx2 2x 3合并后不含x的一次項 那么 A a b 0B a 0C b 3D a 2 答案D 3x2 ax bx2 2x 3 b 3 x2 a 2 x 3 由題意得 a 2 0 a 2 2 若多項式2 x2 3xy y3 2mxy 2y2 中不含xy項 則m的值為 A 2B 3C 3D 4 答案B原式 2x2 6xy 2y3 2mxy 2y2 2x2 6 2m xy 2y3 2y2 由題意得6 2m 0 m 3 3 下面去括號正確的是 A x2 3x 2 x2 3x 2B 7a 5b 1 7a 5b 1C 2m2 3m 5 2m2 3m 5D a b ab 1 a b ab 1 答案Cx2 3x 2 x2 3x 2 故A錯誤 7a 5b 1 7a 5b 1 故B錯誤 a b ab 1 a b ab 1 故D錯誤 故選C 4 數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示 則 a 4 a 11 化簡后為 A 7B 7C 2a 15D 無法確定 答案A由題中數(shù)軸知5 a 10 所以 a 4 a 11 a 4 a 11 a 4 a 11 7 5 2018江蘇蘇州五校聯(lián)考 下列式子中 去括號錯誤的是 A 5x x 2y 5z 5x x 2y 5zB 2a2 3a b 3c 2d 2a2 3a b 3c 2dC 3x2 3 x 6 3x2 3x 6D x 2y x2 y2 x 2y x2 y2 答案CA 5x x 2y 5z 5x x 2y 5z 故本選項不符合題意 B 2a2 3a b 3c 2d 2a2 3a b 3c 2d 故本選項不符合題意 C 3x2 3 x 6 3x2 3x 18 故本選項符合題意 D x 2y x2 y2 x 2y x2 y2 故本選項不符合題意 6 觀察某同學(xué)做的一道計算題 x2 xy y2 其中橫線的地方被鋼筆水弄污了 那么請你根據(jù)題中的信息判斷出橫線上的一項應(yīng)該是 A y2B 3y2 C D 3y2 答案C由題意得 x2 4xy x2 3xy y2 x2 4xy y2 所以橫線上的一項是 7 當(dāng)k 時 將多項式x6 5kx4y3 4x6 x4y3 10合并同類項后不含x4y3項 答案 解析由題意得 5kx4y3與x4y3的系數(shù)的和為0 即 5k 0 解得k 8 如果代數(shù)式a 8b的值為 5 那么代數(shù)式3 a 2b 5 a 2b 的值為 答案10 解析3 a 2b 5 a 2b 3a 6b 5a 10b 2a 16b 2 a 8b 又a 8b 5 所以3 a 2b 5 a 2b 10 9 設(shè)M 2x2 x 1 N x2 x P 3x2 3 求當(dāng)x 時 M N P的值 解析M N P 2x2 x 1 2x2 x 1 x2 x 3x2 3 2 1 3 x2 1 1 x 4x2 4 當(dāng)x 時 M N P 4 4 4 4 9 4 5 10 2018四川富順二中月考 已知 A 2a2 3ab 2a 1 B a2 ab 1 1 求4A 3A 2B 的值 2 若A 2B的值與a的取值無關(guān) 求b的值 解析 1 4A 3A 2B A 2B 因為A 2a2 3ab 2a 1 B a2 ab 1 所以原式 A 2B 2a2 3ab 2a 1 2 a2 ab 1 5ab 2a 3 2 由 1 知 A 2B 5ab 2a 3 因為A 2B的值與a的取值無關(guān) 即 5b 2 a 3的值與a的取值無關(guān) 所以5b 2 0 解得b 故b的值為 一 選擇題1 2018吉林實驗中學(xué)月考 3 計算2a2 a2 結(jié)果正確的是 A 2a4B 2a2C 3a4D 3a2 答案D根據(jù) 把同類項的系數(shù)相加 字母及字母的指數(shù)不變 進行計算 2a2 a2 2 1 a2 3a2 故選D 2 2018遼寧沈陽東北育才中學(xué)期末 3 下列各組中 不是同類項的是 A 25與52B ab與baC 0 2a2b與 a2bD a2b3與 a3b2 答案D利用同類項的定義對每個選項逐一進行分析 25與52都是常數(shù)項 它們是同類項 ab與ba都含有字母a b 且a b的次數(shù)都是1 所以它們是同類項 0 2a2b與 a2b都含有字母a b 且a b的次數(shù)都分別是2 1 所以它們是同類項 a2b3中a b的次數(shù)分別為2 3 a3b2中a b的次數(shù)分別為3 2 所以它們不是同類項 故選D 3 2017河南長葛天隆學(xué)校期中 3 下列運算正確的是 A 4x 3y 7xyB 3a2 2a2 1C 3x2y 3yx2 0D 2a3 4a3 6a6 答案C因為3x2y 3yx2 3x2y 3x2y 3 3 x2y 0 所以選C 二 填空題4 2017江西九江七中期末 9 如果xa 2y3與 3x3y2b 1是同類項 那么 3a 2b 的值是 答案1 解析因為xa 2y3與 3x3y2b 1是同類項 所以a 2 3 2b 1 3 解得a 1 b 2 所以 3a 2b 1 三 解答題5 2018天津南開中學(xué)期末 20 先化簡 再求值 1 x 2 其中x y 2 2 2x2 x2 2xy 2y2 3 x2 xy 2y2 其中x 2 y 解析 1 原式 x x y2 x y2 x y2 當(dāng)x y 2時 原式 2 2 2 原式 2x2 x2 2xy 2y2 3x2 3xy 6y2 2x2 xy 4y2 當(dāng)x 2 y 時 原式 2 22 2 4 8 1 1 10 1 2017重慶南開中學(xué)月考 5 下列各組式子中 不是同類項的是 A x2y和x2yB ab和baC abcx2和 x2abcD x2y和xy3 答案D同類項需同時滿足 所含字母相同 相同字母的指數(shù)相同 而x2y與xy3中相同字母的指數(shù)不相同 故選D 2 2018浙江臺州中學(xué)期末 3 若代數(shù)式5x2a 1y與 3x7y3a b能合并成一項 則a b A 7B 15C 21D 8 答案A 代數(shù)式5x2a 1y與 3x7y3a b能合并成一項 5x2a 1y與 3x7y3a b是同類項 2a 1 7 3a b 1 a 4 b 11 a b 7 故選A 3 2018重慶西南師大附中月考 6 計算3 2的結(jié)果為 A 3yB 2x 3yC 3x 5yD 3x 7y 答案C原式 x 6y y 2x 3x 5y 4 2017貴州凱里一中期末 7 數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 則化簡 a b 2 a b 的結(jié)果為 A 3a bB 3a 2bC 3a bD 3a b 答案A由數(shù)軸可知 a b0 所以 a b 2 a b a b 2 a b a b 2a 2b 3a b 5 2016湖南永州祁陽白水中學(xué)期中 8 一個多項式與x2 2x 1的和是3x 2 則這個多項式為 A x2 5x 3B x2 x 1C x2 5x 3D x2 5x 1 答案C由題意得 所求多項式為3x 2 x2 2x 1 3x 2 x2 2x 1 x2 5x 3 故選C 6 2016河北正定中學(xué)月考 3 長方形的一邊長等于3m 2n 其鄰邊長比它長m n 則這個長方形的周長是 A 14m 6nB 7m 3nC 4m nD 8m 2n 答案A由題意得 長為3m 2n的邊的鄰邊長為 3m 2n m n 4m n 所以這個長方形的周長是2 3m 2n 2 4m n 14m 6n 7 2016遼寧實驗中學(xué)期中 12 已知a2 2ab 8 b2 2ab 14 則a2 4ab b2 a2 b2 答案6 22 解析a2 4ab b2 a2 2ab b2 2ab 把a2 2ab 8 b2 2ab 14代入得原式 8 14 6 a2 b2 a2 2ab b2 2ab 把a2 2ab 8 b2 2ab 14代入得原式 8 14 22 8 2018湖南長沙一中月考 8 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 的值與x的取值無關(guān) 則a b的值為 答案 1 解析x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9y 1 1 b x2 2 a x 11y 8 由題意可知 1 b 0 2 a 0 解得b 1 a 2 所以a b 1 9 2018四川成都七中月考 18 先化簡下列各式 再求值 1 3a2 2 2a2 a 2 a2 3a 其中a 2 2 5x2y 3x2y 2 2xy x2y 4x2 3xy 其中x 3 y 2 解析 1 3a2 2 2a2 a 2 a2 3a 3a2 4a2 2a 2a2 6a a2 8a 當(dāng)a 2時 原式 2 2 8 2 4 16 20 2 5x2y 3x2y 2 2xy x2y 4x2 3xy 5x2y 3x2y 4xy 2x2y 4x2 3xy 5x2y 3x2y 4xy 2x2y 4x2 3xy 4x2 xy 當(dāng)x 3 y 2時 原式 4 3 2 3 2 36 6 42 10 2017吉林長春外國語學(xué)校期末 20 若a b滿足 a 3 2 0 試求代數(shù)式3a2b 3ab2的值 8分 解析原式 3a2b 2ab2 2ab 3a2b ab 3ab2 3a2b 2ab2 2ab 3a2b ab 3ab2 ab2 ab 由 a 3 2 0得a 3 0 b 0 所以a 3 b 所以原式 ab2 ab 3 3 1 一 選擇題1 2017山東濟寧中考 2 單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項 則m n的值是 A 2B 3C 4D 5 答案D根據(jù) 所含字母相同 且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項 得m 2 n 3 故m n 5 2 2016廣西來賓中考 1 下列計算正確的是 A x2 x2 x4B x2 x3 2x5C 3x 2x 1D x2y 2x2y x2y 答案D選項A x2 x2 2x2 選項B x2與x3不是同類項 不能合并 選項C 3x 2x x 選項D正確 故選D 3 2015江蘇鎮(zhèn)江中考 15 計算 3 x 2y 4 x 2y 的結(jié)果是 A x 2yB x 2yC x 2yD x 2y 答案A原式 3x 6y 4x 8y x 2y 故選A 二 填空題4 2017江蘇淮安中考 10 計算 2 x y 3y 答案2x y 解析 去括號 2 x y 3y 2x 2y 3y 合并同類項 2x 2y 3y 2x y 5 2016內(nèi)蒙古包頭中考 14 若2x 3y 1 0 則5 4x 6y的值為 答案3 解析 2x 3y 1 0 2x 3y 1 5 4x 6y 5 2 2x 3y 5 2 1 3 三 解答題6 2013福建廈門中考 18 1 計算 5a 2b 3a 2b 解析5a 2b 3a 2b 5a 2b 3a 2b 8a 1 2017江蘇無錫中考 5 若a b 2 b c 3 則a c等于 A 1B 1C 5D 5 答案B a b 2 b c 3 a b b c a c 2 3 1 2 2017貴州六盤水中考 3 下列式子正確的是 A 7m 8n 8m 7nB 7m 8n 15mnC 7m 8n 8n 7mD 7m 8n 56mn 答案C7m和8n不是同類項 不能合并 B D選項錯誤 依據(jù) 加法交換律 可知7m 8n 8n 7m 故C正確 選C 3 2016上海中考 3 下列單項式中 與a2b是同類項的是 A 2a2bB a2b2C ab2D 3ab 答案A與a2b所含字母相同 且相同字母的指數(shù)也相同的只有2a2b 故選A 4 2016云南曲靖中考 3 單項式xm 1y3與4xyn的和是單項式 則nm的值是 A 3B 6C 8D 9 答案D因為xm 1y3與4xyn的和是單項式 所以m 1 1 n 3 即m 2 n 3 所以nm 32 9 5 2014湖南張家界中考 4 若 5x2ym與xny是同類項 則m n的值為 A 1B 2C 3D 4 答案C因為 5x2ym與xny是同類項 所以n 2 m 1 所以m n 1 2 3 6 2017青海中考 7 若單項式2x2ym與 xny4可以合并成一項 則nm 答案16 解析先判斷出2x2ym與 xny4是同類項 再根據(jù)同類項的定義 所含字母相同 且相同字母的指數(shù)相同 求得n 2 m 4 所以nm 24 16 7 2013山東濟南中考 16 計算 3 2x 1 6x 答案3 解析3 2x 1 6x 6x 3 6x 3 8 2014黑龍江齊齊哈爾中考 14 已知x2 2x 5 則代數(shù)式2x2 4x 1的值為 答案9 解析 x2 2x 5 2x2 4x 1 2 x2 2x 1 2 5 1 9 1 一輛出租車從A地出發(fā) 在一條東西走向的街道上往返行駛 每次行駛的路程 記向東為正 記錄如下表 9 x 26 單位 km 1 說出這輛出租車每次行駛的方向 2 這輛出租車一共行駛了多少路程 解析 1 第1次向東 第2次向西 第3次向東 第4次向西 2 因為9 x 26 所以總路程為 x x 5 2 9 x x x x 5 2 x 9 x x 5 2x 18 km 所以這輛出租車一共行駛了km 2 有這樣一道題 計算 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 的值 其中x y 1 甲同學(xué)把 x 錯抄成 x 但他計算的結(jié)果是正確的 試說明理由 并求出這個結(jié)果 解析 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 2x3 3x2y 2xy2 x3 2xy2 y3 x3 3x2y y3 2y3 因為所得結(jié)果中沒有x 所以他將 x 錯抄成 x 后 所得結(jié)果也是正確的 將y 1代入 結(jié)果為2 3 為了加強公民的節(jié)水意識 合理利用水資源 某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的 該市自來水收費的價目表如下 注 水費按月份結(jié)算 m3表示立方米 請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題 1 填空 若某戶居民2月份用水4m3 則應(yīng)收水費元 2 若該戶居民3月份用水a(chǎn)m3 其中6 a 10 則應(yīng)收水費多少元 用含a的代數(shù)式表示 并化簡 3 若該戶居民4 5兩個月共用水15m3 5月份用水量超過了4月份 設(shè)4月份用水xm3 求該戶居民4 5兩個月共交水費多少元 用含x的代數(shù)式表示 并化簡 1 已知 A 2a2 3ab 2a 1 B a2 ab a 3 1 當(dāng)a 1 b 10時 求4A 3A 2B 的值 2 若a b互為倒數(shù) 求 1 中代數(shù)式的值 解析 1 A 2a2 3ab 2a 1 B a2 ab a 3 4A 3A 2B A 2B 2a2 3ab 2a 1 2a2 2ab 2a 6 5ab 5 當(dāng)a 1 b 10時 原式 5 1 10 5 45 2 由a b互為倒數(shù)得ab 1 則原式 5ab 5 5 1 5 10 2 小明與小亮在玩撲克牌游戲 小明背對小亮 讓小亮按下列四個步驟操作 第一步 分發(fā)左 中 右三堆牌 每堆牌不少于兩張 且各堆牌的張數(shù)相同 第二步 從左邊一堆拿出兩張 放入中間一堆 第三步 從右邊一堆拿出一張 放入中間一堆 第四步 左邊一堆有幾張牌 就從中間一堆拿幾張牌放入左邊一堆 這時 小明準確猜出了中間一堆牌的張數(shù) 你認為中間一堆有多少張牌 解析設(shè)第一步的時候 每堆牌的數(shù)量都是x x 2 第二步的時候 左邊一堆牌的數(shù)量是x 2 中間一堆牌的數(shù)量是x 2 右邊一堆牌的數(shù)量是x 第三步的時候 左邊一堆牌的數(shù)量是x 2 中間一堆牌的數(shù)量是x 3 右邊一堆牌的數(shù)量是x 1 第四步開始的時候 左邊一堆牌的數(shù)量是x 2 則從中間一堆拿走 x 2 張牌 則中間一堆牌所剩張數(shù)為 x 3 x 2 x 3 x 2 5 所以中間一堆牌有5張 解析結(jié)果都是1089 原因 設(shè)一個三位數(shù)為100a 10b c 且a c 2 所以100a 10b c 100 c 2 10b c 101c 10b 200 交換百位數(shù)字與個位數(shù)字后的三位數(shù)為100c 10b a 即為100c 10b c 2 101c 10b 2 所以大數(shù)減小數(shù)為101c 10b 200 101c 10b 2 198 所以將差的百位數(shù)字與個位數(shù)字交換后的三位數(shù)為891 198 891 1089- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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