2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar
2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar,2014,年秋人教版,九年級,各章,自測,期末,選優(yōu),答案
第二十二章過關(guān)自測卷
(100分,45分鐘)
一、選擇題(每題4分,共32分)
1.拋物線y=ax2+bx-3過點(2,4),則代數(shù)式8a+4b+1的值為( )
A.-2 B.2 C.15 D.-15
2.圖1是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當水面在l時,拱頂(拱橋洞的最高點)離水面2 m,水面寬4 m.如圖2建立平面直角坐標系,則拋物線的關(guān)系式是( )
圖1 圖2
A.y=-2x2 B.y=2x2
C.y=-x2 D.y=x2
3.〈恩施州〉把拋物線y=x2-1先向右平移1個單位,再向下平移2個單位,得到的拋物線的解析式為( )
A.y= (x+1)2-3
B.y= (x-1)2-3
C.y= (x+1)2+1
D.y= (x-1)2+1
4.〈常州〉二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù)且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
-3
-4
-3
0
5
12
給出了結(jié)論:
(1)二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值,最小值為-3;
(2)當-<x<2時,y<0;
(3)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點,且它們分別在y軸兩側(cè).則其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A.3 B.2
C.1 D.0
5.〈舟山〉若一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸的交點坐標為(-2,0),則拋物線y=ax2+bx的對稱軸為( )
A.直線x=1 B.直線x=-2
C.直線x=-1 D.直線x=-4
6.設(shè)一元二次方程(x-1)(x-2)=m(m>0)的兩實根分別為α,β,且α<β,則α,β滿足( )
A.1<α<β<2
B.1<α<2<β
C.α<1<β<2
D.α<1且β>2
7.〈內(nèi)江〉若拋物線y=x2-2x+c與y軸的交點為(0,-3),則下列說法不正確的是( )
A.拋物線開口向上
B.拋物線的對稱軸是直線x=1
C.當x=1時,y的最大值為-4
D.拋物線與x軸的交點為(-1,0),(3,0)
8.〈南寧〉已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖3所示,下列說法錯誤的是( )
A.圖象關(guān)于直線x=1對稱
B.函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最小值是-4
C.-1和3是方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根
D.當x<1時,y隨x的增大而增大
圖3
二、填空題(每題4分,共32分)
9.已知拋物線y=-x2+2,當1≤x≤5時,y的最大值是______.
10.已知二次函數(shù)y=x2+bx-2的圖象與x軸的一個交點為(1,0),則它與x軸的另一個交點坐標是__________.
11.已知函數(shù)y=(k-3)x2+2x+1的圖象與x軸有公共點,則k的取值范圍是________.
12.一小球被拋出后,距離地面的高度h(米)和飛行時間t(秒)滿足下面函數(shù)關(guān)系式:h=-5(t-1)2+6,則小球距離地面的最大高度是________.
13.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖4,若一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根,則m的最大值為__________.
圖4 圖5
14.如圖5,已知函數(shù)y=-與y=ax2+bx(a>0,b>0)的圖象交于點P,點P的縱坐標為1,則關(guān)于x的方程ax2+bx+=0的解為_______.
15.將一條長為20 cm的鐵絲剪成兩段,并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形,則這兩個正方形面積之和的最小值是__________ cm2.
16.如圖6,把拋物線y=x2平移得到拋物線m,拋物線m經(jīng)過點
A(-6,0)和原點O(0,0),它的頂點為P,它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q,則圖中陰影部分的面積為__________.
圖6
三、解答題(每題12分,共36分)
17.〈牡丹江〉如圖7,已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,0),C(0,-3).
(1)求此二次函數(shù)的解析式;
(2)在拋物線上存在一點P使△ABP的面積為10,請求出點P的坐標.
圖7
18.在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點,已知拋物線y=x2-(k+2)x+k2+1.
(1)k取什么值時,此拋物線與x軸有兩個交點?
(2)若此拋物線與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點(點A在點B左側(cè)),且x1+x2=3,求k的值.
19.〈廣州〉已知拋物線y1=ax2+bx+c過點A(1,0),頂點為B,且拋物線不經(jīng)過第三象限.
(1)使用a、c表示b;
(2)判斷點B所在象限,并說明理由;
(3)若直線y2=2x+m經(jīng)過點B,且與該拋物線交于另一點C,求當x≥1時y1的取值范圍.
參考答案及點撥
一、1. C 2. C 3. B
4. B 點撥:本題考查了二次函數(shù)的最值,拋物線與x軸的交點,仔細分析表格數(shù)據(jù),熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5. C
6. D 點撥:令m=0,則函數(shù)y=(x-1)(x-2)的圖象與x軸的交點分別為(1,0),(2,0),畫出函數(shù)圖象(如答圖1),利用數(shù)形結(jié)合即可求出α,β的取值范圍.∵m>0,∴α<1,β>2.故選D.
答圖1
7. C 8. D
二、9. 點撥:∵拋物線y=-x2+2的二次項系數(shù)a=-<0,∴該拋物線開口向下;又∵常數(shù)項c=2,∴該拋物線與y軸交于點(0,2);而對稱軸就是y軸,∴當1≤x≤5時,y=-x2+2中y隨x的增大而減小,∴當1≤x≤5時,
y最大值=-+2=.
10. (-2,0)
11. k≤4 點撥:分為兩種情況:①當k-3≠0時,(k-3)x2+2x+1=0,
=b2-4ac=22-4(k-3)×1=-4k+16≥0,k≤4;②當k-3=0時,y=2x+1,與x軸有交點.故k≤4.
12. 6米
13. 3 點撥:方法一:圖象法,由ax2+bx+m=0得ax2+bx=-m,一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根,得函數(shù)y=ax2+bx與函數(shù)y=-m的圖象有交點,所以-m≥-3,m≤3;
方法二:因為一元二次方程ax2+bx+m=0有實數(shù)根,所以b2-4am≥0,由y=ax2+bx的圖象可得頂點縱坐標, =-3,b2=12a,所以12a-4am≥0,解得m≤3.
14. x=-3
15. 12.5 點撥:設(shè)一段鐵絲的長度為x cm,則另一段長度為(20-x) cm,S=x2+(20-x)(20-x)=(x-10)2+12.5,
∴當x=10 時,S最小為12.5 cm2.
16. 點撥:(1)平移后拋物線的表達式與原來的拋物線的表達式中的a相同,可以通過待定系數(shù)法求拋物線的表達式;(2)不規(guī)則圖形的面積要通過割補、拼接轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積,這是解本題的關(guān)鍵.
三、17. 解:(1)∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A(1,0),C(0,-3),∴解得
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3;
(2)∵當y=0時,x2+2x-3=0,解得:x1=-3,x2=1,∴A(1,0),B(-3,0),
∴AB=4,設(shè)P(m,n),∵△ABP的面積為10,∴AB·|n|=10,解得:n=±5,
當n=5時,m2+2m-3=5,解得:m=-4或2,∴P點坐標為(-4,5)或(2,5);
當n=-5時,m2+2m-3=-5,方程無解,故P點坐標為(-4,5)或(2,5).
18. 解:(1)∵拋物線y=x2-(k+2)x+k2+1與x軸有兩個交點,
若令y=0,即x2-(k+2)x+k2+1=0,
則有=-(k+2)2-4×1×(k2+1)>0, k2+4k+4-k2-4>0,4k>0,∴k>0,
即k>0時,此拋物線與x軸有兩個交點.
(2)∵拋物線y=x2-(k+2)x+k2+1與x軸交于A(x1,0)、B(x2,0)兩點,
∴x1,2=,∵點A在點B左側(cè),即x10,
∴x1=,x2=>0,∴.
∵x1+=3,∴x1+x2=3,即+ =3,即k=1.
19. 解:(1)把點A(1,0)的坐標代入函數(shù)解析式即可得到b=-a-c.
(2)若a<0,則拋物線開口向下,拋物線必過第三象限,所以a<0不成立.
當a>0時,拋物線開口向上,B在第四象限.理由如下:由題意,ax2+bx+c=0可變形為ax2-(a+c)x+c=0,
解得x1=1,x2=,a≠c,
所以拋物線與x軸有兩個交點.又因為拋物線不經(jīng)過第三象限,所以a>0,且頂點在第四象限;
(3)由(2)知拋物線與x軸兩個交點為A(1,0)與(,0).
∵直線y2=2x+m與該拋物線交于點B、點C (,b+8),∴點C就是拋物線與x軸的一個交點,即b+8=0,b=-8,此時-a-c=-8,y1=ax2-8x+c,拋物線頂點B的坐標為(,).
把B、C兩點坐標代入直線解析式y(tǒng)2=2x+m,得ac+2c=24.
又a+c=8,解得a=c=4(與a≠c矛盾,舍去)或a=2,c=6.
∴y1=2x2-8x+6,B(2,-2).
畫出上述二次函數(shù)的圖象(如答圖2),觀察圖象知,當x≥1時,y1的最小值為頂點縱坐標-2,且無最大值.
∴當x≥1時,y1的取值范圍是y1≥-2.
答圖2
點撥:二次函數(shù)的問題通常都是求解析式、求對稱軸、求頂點坐標、求最值以及與其他知識的綜合等,本題基本上綜合了上述各種問題,解題的方法就是牢牢抓住二次函數(shù)的對稱軸的求法,頂點坐標的求法,以及最值的求法.
收藏
編號:1647297
類型:共享資源
大小:15.06MB
格式:RAR
上傳時間:2019-11-01
2
積分
- 關(guān) 鍵 詞:
-
2014
年秋人教版
九年級
各章
自測
期末
選優(yōu)
答案
- 資源描述:
-
2014年秋人教版九年級上各章自測卷和期末選優(yōu)自測卷及答案.rar,2014,年秋人教版,九年級,各章,自測,期末,選優(yōu),答案
展開閱讀全文
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學習交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請勿作他用。