2014年秋人教版九年級(jí)上各章自測(cè)卷和期末選優(yōu)自測(cè)卷及答案.rar

2014年秋人教版九年級(jí)上各章自測(cè)卷和期末選優(yōu)自測(cè)卷及答案.rar,2014,年秋人教版,九年級(jí),各章,自測(cè),期末,選優(yōu),答案 第二十五章過(guò)關(guān)自測(cè)卷 （100分,45分鐘） 一、選擇題（每題3分，共24分） 1.〈大連〉一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同．從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黃球的概率為（ ） A． B． C． D． 2.〈牡丹江〉小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1～10這十個(gè)數(shù)．從這十張卡片中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是（ ） A． B． C． D． 3.〈貴陽(yáng)〉一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有6個(gè)黃球．每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（ ） A．6 B．10 C．18 D．20 4.一紙箱內(nèi)有紅、黃、藍(lán)、綠四種顏色的紙牌，且圖1所示為各顏色紙牌數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖．若小華自箱內(nèi)抽出一張牌，且每張牌被抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出紅色牌或黃色牌的機(jī)（概）率為（ ） A． B． C． D． 圖1 5.小江玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖2所示的靶子，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的兩邊AD、BC上的點(diǎn)，EF∥AB，點(diǎn)M、N是EF上任意兩點(diǎn)，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是（ ） A. B. C. D. 圖2 6.〈臨沂〉如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2在x軸上，點(diǎn)B1，B2在y軸上，其坐標(biāo)分別為A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分別以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（ ） A. B. C. D. 圖3 圖4 7.在學(xué)習(xí)概率時(shí)，老師說(shuō)：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個(gè)模擬試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證． ①取一枚新硬幣，在桌面上進(jìn)行拋擲，計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值； ②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值； ③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個(gè)圓錐（如圖4），從圓錐的正上方往下撒米粒，計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值． 上面的試驗(yàn)中，不科學(xué)的有（ ） A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 8.小強(qiáng)、小亮、小文三位同學(xué)玩投硬幣游戲．三人同時(shí)各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個(gè)正面向上或三個(gè)反面向上，則小強(qiáng)贏；若出現(xiàn)兩個(gè)正面向上一個(gè)反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個(gè)正面向上兩個(gè)反面向上，則小文贏．下面說(shuō)法正確的是（ ） A．小強(qiáng)贏的概率最小 B．小文贏的概率最小 C．小亮贏的概率最小 D．三人贏的概率相等 二、填空題（每題3分，共18分） 9.〈長(zhǎng)沙〉在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_______． 10.一只昆蟲(chóng)在如圖5所示的樹(shù)枝上爬行，假定昆蟲(chóng)在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它停留在 A 葉面的概率是_______. 圖5 圖6 11.如圖6，電路圖上有編號(hào)為①②③④⑤⑥共6個(gè)開(kāi)關(guān)和一個(gè)小燈泡，閉合開(kāi)關(guān)①或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)②③或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)④⑤⑥都可使這個(gè)小燈泡發(fā)光，問(wèn)任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為_(kāi)______． 12.王紅和劉芳兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲，如圖7，把轉(zhuǎn)盤甲、乙分別分成3等份，并在每一份內(nèi)標(biāo)上數(shù)字，游戲規(guī)則是：轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，停止后，指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和為7時(shí)，王紅勝；數(shù)字之和為8時(shí)，劉芳勝．那么這二人中獲勝可能性較大的是_______． 圖7 13.〈重慶〉在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=－x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)1、2、3、、的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的倒數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)的概率為_(kāi)______. 14.〈濟(jì)寧〉甲、乙、丙三人站成一排合影留念，則甲、乙二人相鄰的概率是_______. 三、解答題（18題10分，19，20題每題12分，其余每題8分，共58分） 15.已知口袋內(nèi)裝有黑球和白球共 120 個(gè)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案估計(jì)一下口袋內(nèi)有多少個(gè)黑球，多少個(gè)白球？ 16.在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，求下列事件的概率： （1）兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同； （2）兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4． 17.〈揚(yáng)州〉端午節(jié)期間，揚(yáng)州某商場(chǎng)為了吸引顧客，開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被分成4個(gè)面積相等的扇形，四個(gè)扇形區(qū)域里分別標(biāo)有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字樣（如圖8）．規(guī)定：同一日內(nèi)，顧客在本商場(chǎng)每消費(fèi)滿100元就可以轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，商場(chǎng)根據(jù)轉(zhuǎn)盤指針指向區(qū)域所標(biāo)金額返還相應(yīng)數(shù)額的購(gòu)物券，某顧客當(dāng)天消費(fèi)240元，轉(zhuǎn)了兩次轉(zhuǎn)盤． （1）該顧客最少可得_______元購(gòu)物券，最多可得______元購(gòu)物券； （2）請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率． 圖8 18.〈包頭〉甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤A、B分成4等份、3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖9所示），指針的位置固定．游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為3的倍數(shù)，則甲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為4的倍數(shù)，則乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤． （1）試用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求甲獲勝的概率； 圖9 （2）請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方公平嗎？試說(shuō)明理由． 19.有三張正面分別寫(xiě)有數(shù)－2 ,－1，1的卡片，它們的背面完全相同，將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為x的值，放回卡片洗勻，再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)作為y的值，兩次結(jié)果記為（x，y）. （1）用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法表示（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2）求使代數(shù)式有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率； （3）化簡(jiǎn)代數(shù)式，并求使代數(shù)式的值為整數(shù)的（x，y）出現(xiàn)的概率. 20.〈濰坊〉 隨著我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，城市道路擁堵問(wèn)題日益嚴(yán)峻，某部門對(duì)15個(gè)城市的交通狀況進(jìn)行了調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示． 城市 項(xiàng)目 北京 太原 杭州 沈陽(yáng) 廣州 深圳 上海 桂林 南通 ?？? 南京 溫州 威海 蘭州 中山 上班花費(fèi)時(shí)間（分鐘） 52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18 上班堵車時(shí)間（分鐘） 14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0 （1）根據(jù)上班花費(fèi)時(shí)間，將下面的頻數(shù)分布直方圖（如圖10）補(bǔ)充完整； 圖10 （2）求15個(gè)城市的平均上班堵車時(shí)間（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）； （3）規(guī)定：城市的堵車率=×100%，比如，北京的堵車率=×100%≈36.8%；沈陽(yáng)的堵車率=×100%≈54.5%，某人欲從北京，沈陽(yáng)，上海，溫州四個(gè)城市中任意選取兩個(gè)作為出發(fā)目的地，求選取的兩個(gè)城市的堵車率都超過(guò)30%的概率． 參考答案及點(diǎn)撥 一、1. B 點(diǎn)撥：袋子中球的總數(shù)為2+3=5，∴取到黃球的概率為.故選B. 2. C 點(diǎn)撥：1~10中能被4整除的數(shù)有4、8，總共有10張卡片，2÷10=. 所以從中隨機(jī)抽取一張恰好能被4整除的概率是.故選C. 3. D 點(diǎn)撥：由題意可得，×100%=30%，解得n=20.故估計(jì)n大約是20.故選D. 4. B 方法規(guī)律：解答本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，圖中共有各色紙牌3+3+5+4=15（張），其中，紅色紙牌3張，黃色紙牌3張，所以抽出紅色紙牌或黃色紙牌的機(jī)率==,故選B. 5. C 方法規(guī)律：解答本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想及分割法，將圖形分為四邊形ABFE和四邊形DCFE兩部分，概率等于相應(yīng)的面積與總面積之比. ∵四邊形ABFE內(nèi)陰影部分的面積=×四邊形ABFE的面積， 四邊形DCFE內(nèi)陰影部分的面積=×四邊形DCFE的面積， ∴陰影部分的面積=×矩形ABCD的面積， ∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故選C. 6. D 點(diǎn)撥：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意兩點(diǎn)與點(diǎn)O為頂點(diǎn)作三角形，共可以作4個(gè)三角形.所作三角形是等腰三角形只有： △OA1B1，△OA2B2，∴所作三角形是等腰三角形的概率是=.故選D. 7. A 點(diǎn)撥：①由于一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，因此正面朝上的概率是； ②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù)，則標(biāo)奇數(shù)和偶數(shù)的部分各占一半，指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值為； ③由于圓錐是均勻的，因此落在圓形紙板上的米粒的個(gè)數(shù)也是均勻地分布的，與紙板面積成正比，可驗(yàn)證其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值為. ∴三個(gè)試驗(yàn)均科學(xué)，故選A. 8. A 點(diǎn)撥：設(shè)有A、B、C三枚硬幣， 共有以下8種情況：（用1表示正，0表示反） 1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1.于是 P（小強(qiáng)贏）==,P（小亮贏）=, P（小文贏）=，∴小強(qiáng)贏的概率最小.故選A. 二、9. 10 點(diǎn)撥：由題意，得=0.2.解得n=10.故估計(jì)n大約是10.故答案為10. 10. 點(diǎn)撥：根據(jù)題意可得，昆蟲(chóng)共有 6 種等可能的選擇結(jié)果.而停留在 A 葉面的只有 1 種結(jié)果，所以它停留在A葉面的概率是. 11. 點(diǎn)撥：本題應(yīng)注意物理知識(shí)的應(yīng)用，即不要搞錯(cuò)燈泡的發(fā)光情況.列表得： 1 2 3 4 5 6 6 （1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） — 5 （1，5） （2，5） （3，5） (4，5) — （6，5） 4 （1，4） （2，4） （3，4） — （5，4） （6，4） 3 （1，3） （2，3） — （4，3） （5，3） （6，3） 2 （1，2） — （3，2） （4，2） （5，2） （6，2） 1 — （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1） ∴一共有30種情況，任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的有12種情況，∴任意閉合電路上其中的兩個(gè)開(kāi)關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為= . 12. 王紅 方法規(guī)律：解答本題運(yùn)用了比較法，即列舉出所有情況，分別求得兩人獲勝的概率，比較即可.如答圖1所示. 答圖1 ∴共9種情況，和為7的情況有3種，王紅獲勝的概率為=.和為8的情況有2種，劉芳獲勝的概率為.∴王紅獲勝的可能性較大.故答案為王紅. 13. 14. 點(diǎn)撥：畫(huà)樹(shù)狀圖如答圖2所示. ∵共有6種等可能的結(jié)果，甲、乙二人相鄰的有4種情況，∴甲、乙二人相鄰的概率是=.故答案為. 答圖2 三、15. 解：設(shè)口袋內(nèi)有x個(gè)黑球，則有白球（120－x)個(gè)，從袋中任意摸出一球，記下其顏色，再把它放回去混合均勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程，若共摸了a次，其中黑球b個(gè)，則有=,解得x=,即口袋內(nèi)有個(gè)黑球，有(120－)個(gè)白球. 方法規(guī)律：本題通過(guò)設(shè)元，利用概率相等將已知與未知聯(lián)系起來(lái)，構(gòu)造方程求解.解答本題體現(xiàn)了方程思想. 16. 解：（1）樹(shù)狀圖如答圖3. 答圖3 兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)相同的情況有4種， 概率P==. （2）樹(shù)狀圖如答圖4. 答圖4 共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的有3種， ∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的和等于4的概率P=. 17. 解：（1）如答圖5所示，畫(huà)樹(shù)狀圖得： 答圖5 則該顧客最少可得20元購(gòu)物券，最多可得80元購(gòu)物券. 故答案為：20；80； （2）樹(shù)狀圖如答圖5所示，∵共有16種等可能的結(jié)果，該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的有10種情況， ∴該顧客所獲購(gòu)物券金額不低于50元的概率為=. 點(diǎn)撥：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件.注意概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 18. 解：（1）列表如下： 轉(zhuǎn)盤A 轉(zhuǎn)盤B 1 2 3 4 3 （1，3） （2，3） （3，3） （4，3） 4 （1，4） （2，4） （3，4） （4，4） 5 （1，5） （2，5） （3，5） （4，5） ∵數(shù)字之和共有12種等可能的結(jié)果，其中和是3的倍數(shù)的結(jié)果有4種，∴P（甲）==. （2）∵和是4的倍數(shù)的結(jié)果有3種， ∴P（乙）==.∵≠, 即P（甲）≠P（乙）， ∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)甲、乙雙方不公平. 方法規(guī)律：判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平. 19. 解：（1）用列表法表示（ｘ，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下： 第一次 第二次 －2 －1 1 －2 （－2，－2） （－1，－2） （1，－2） －1 （－2，－1） （－1，－1） （1，－1） 1 （－2，1） （－1，1） （1，1） （2）∵（ｘ，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9個(gè)，使代數(shù)式 +有意義的（x,y)有（－1,－2)，（1，－2），（－2，－1），（－2，1）4個(gè)結(jié)果.∴使代數(shù)式+有意義的（ｘ，y）出現(xiàn)的概率是. （3） + =+ ===. ∵在使代數(shù)式 +有意義的4個(gè)結(jié)果中，使代數(shù)式的值為整數(shù)的（ｘ，y）有（1，－2），（－2,1）2個(gè)結(jié)果，∴使代數(shù)式 +的值為整數(shù)的（ｘ，y）出現(xiàn)的概率是. 考點(diǎn)：列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，概率,代數(shù)式有意義的條件，代數(shù)式的化簡(jiǎn)求值. 點(diǎn)撥：（1）根據(jù)題意列出表格或畫(huà)樹(shù)狀圖，即可表示出（ｘ，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果. （2）根據(jù)（1）中的表格或樹(shù)狀圖找出使代數(shù)式 +有意義的結(jié)果數(shù)，再除以所有結(jié)果數(shù)即可. （3）先化簡(jiǎn)，再在使代數(shù)式 +有意義的4個(gè)結(jié)果中找出使代數(shù)式的值為整數(shù)的（ｘ，y）的結(jié)果數(shù)，再除以所有結(jié)果數(shù)即可. 20. 解：（1）上班花費(fèi)時(shí)間在30分鐘到40分鐘之間的城市有4個(gè)，40分鐘到50分鐘之間的城市有3個(gè)，補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖，如答圖6所示. 答圖6 （2）平均上班堵車時(shí)間=（14+12×4+11×2+7×2+6×2+5×3+0）=≈8.3（分鐘）. （3）上海的堵車率：×100%≈30.6%，溫州的堵車率：×100%=25%， 堵車率超過(guò)30%的城市有北京、上海、沈陽(yáng)；從四個(gè)城市中選兩個(gè)的所有情況有6種：（北京，沈陽(yáng)），（北京，上海），（北京，溫州），（沈陽(yáng)，上海），（沈陽(yáng)，溫州），（上海，溫州）.其中兩個(gè)城市的堵車率均超過(guò)30%的情況有3種：（北京，沈陽(yáng)），（北京，上海），（沈陽(yáng)，上海）.∴選取的兩個(gè)城市的堵車率都超過(guò)30%的概率P=. 方法規(guī)律：解答本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)地讀圖表，并從統(tǒng)計(jì)圖表中得到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息.此類考題是中考的高頻考點(diǎn).（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表分別得出上班花費(fèi)時(shí)間在30分鐘到40分鐘之間和40分鐘到50分鐘之間的城市個(gè)數(shù)，進(jìn)而補(bǔ)充直方圖； （2）根據(jù)各城市堵車時(shí)間求出平均數(shù)即可；（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別求出各城市堵車率，進(jìn)而利用概率公式求解即可.