第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip

第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip,26,二次,函數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),答案,12,pdf 第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) 君 子 之 學(xué), 死 而 后 已. — — — 顧 炎 武 ２ ６ ． １ ． ３ 二 次 函 數(shù) y ＝ a ( x － h ) ２ ＋ k 的 圖 象 １ ． 能 利 用 描 點(diǎn) 法 畫 出 二 次 函 數(shù) y＝ a ( x－ h ) ２ 、 y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 圖 象 ． ２ ． 會 確 定 函 數(shù) y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 圖 象 的 開 口 方 向、 對 稱 軸 和 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) ． 理 解 函 數(shù) y＝ a ( x － h ) ２＋ k 的 性 質(zhì) ． ３ ． 知 道 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 、 y＝ a ( x－ h ) ２ 、 y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 解 析 式 和 圖 象 的 區(qū) 別 與 聯(lián) 系, 明 確 二 次 函 數(shù) y＝ a ( x－ h ) ２ 、 y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 圖 象 是 由 二 次 函 數(shù) y＝ a x ２ 的 圖 象 平 移 得 到 的 ． ４ ． 能 應(yīng) 用 拋 物 線 y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k ( a≠０ ) 的 圖 象 性 質(zhì) 解 決 實(shí) 際 問 題 ． 夯 實(shí) 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 將 拋 物 線 y＝ x ２ 向 右 平 移 ２ 個(gè) 單 位, 得 到 的 拋 物 線 是 ( ) ． A． y＝ x ２ ＋２ B． y＝ x ２ －２ C． y＝ ( x＋２ ) ２ D． y＝ ( x－２ ) ２ ２ ． 將 y＝ ( ２ x－１ )( x＋２ ) ＋１ 化 成 y＝ a ( x＋ m ) ２ ＋ n 的 形 式 為 y＝ ( ) ． A．２ x＋ ３ ４ ( ) ２ － ２５ １６ B．２ x－ ３ ４ ( ) ２ － １７ ８ C．２ x＋ ３ ４ ( ) ２ － １７ ８ D．２ x＋ ３ ４ ( ) ２ ＋ １７ ８ ３ ． 對 于 拋 物 線 y＝－ １ ３ ( x－５ ) ２ ＋３ , 下 列 說 法 正 確 的 是 ( ) ． A． 開 口 向 下, 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為( ５ , ３ ) B． 開 口 向 上, 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為( ５ , ３ ) C． 開 口 向 下, 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為( －５ , ３ ) D． 開 口 向 上, 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為( －５ , ３ ) ４ ． 若 直 線 y＝３ x＋ m 經(jīng) 過 第 一、 三、 四 象 限, 則 拋 物 線 y＝ ( x － m ) ２ ＋１ 的 頂 點(diǎn) 必 在( ) ． A． 第 一 象 限 B． 第 二 象 限 C． 第 三 象 限 D． 第 四 象 限 ５ ． 如 果 二 次 函 數(shù) y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 對 稱 軸 為 x＝－１ , 則 h ＝ ; 如 果 它 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為( －１ , －３ ), 則 k 的 值 為 ． ６ ． 李 老 師 給 出 了 一 個(gè) 二 次 函 數(shù), 甲、 乙、 丙 三 名 學(xué) 生 分 別 指 出 這 個(gè) 函 數(shù) 的 一 個(gè) 特 征 ． 甲: 它 的 圖 象 經(jīng) 過 第 一 象 限; 乙: 它 的 圖 象 也 經(jīng) 過 第 二 象 限; 丙: 在 第 一 象 限 內(nèi), 函 數(shù) 值 y 隨 x 增 大 而 增 大 ． 在 你 學(xué) 過 的 函 數(shù) 中, 寫 出 一 個(gè) 滿 足 上 述 特 征 的 函 數(shù) 解 析 式: ． 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ７ ． 三 個(gè) 二 次 函 數(shù) y＝ １ ２ ( x＋２ ) ２ －１ , y＝ １ ２ ( x－１ ) ２ ＋２ , y＝ １ ２ x ２ , 兩 兩 之 間 如 何 由 一 個(gè) 函 數(shù) 圖 象 平 移 得 到 另 一 個(gè) 函 數(shù) 圖 象? ８ ． 已 知 拋 物 線 y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為( １ , ２ ), 且 x＝ ２ 時(shí), y＝６ , 求 a 的 值 ． ９ ． 二 次 函 數(shù) y＝３ x ２ 的 圖 象 是 由 二 次 函 數(shù) y＝３ ( x－４ ) ２ ＋２ 的 圖 象 經(jīng) 過 怎 樣 的 平 移 而 得 到 的? 請 說 明 y＝３ ( x－４ ) ２ ＋２ 的 圖 象 的 開 口、 對 稱 軸、 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ． １ ０ ． 二 次 函 數(shù) y＝－ ( x－ b ) ２ ＋ k 的 圖 象 如 圖 所 示 ． ( １ ) 求 b , k 的 值; ( ２ ) 二 次 函 數(shù) y＝－ x ２ 的 圖 象 經(jīng) 過 怎 樣 的 平 移 可 得 二 次 函 數(shù) y＝－ ( x－ b ) ２ ＋ k 的 圖 象? ( 第１０ 題) 我 們 在 動 手 做 的 過 程 中 學(xué) 習(xí). — — — 赫 伯 特 １ １ ． 二 次 函 數(shù) y＝ x ２ 的 圖 象 如 圖 所 示, 請 將 此 圖 象 向 右 平 移 １ 個(gè) 單 位, 再 向 下 平 移 ２ 個(gè) 單 位 ． ( １ ) 畫 出 經(jīng) 過 兩 次 平 移 后 所 得 到 的 圖 象, 并 寫 出 函 數(shù) 的 解 析 式; ( ２ ) 求 經(jīng) 過 兩 次 平 移 后 的 圖 象 與 x 軸 的 交 點(diǎn) 坐 標(biāo), 指 出 當(dāng) x 滿 足 什 么 條 件 時(shí), 函 數(shù) 值 大 于 ０ ? ( 第１１ 題) 對 未 知 的 探 索, 你 準(zhǔn) 行! １ ２ ． ( １ ) 把 二 次 函 數(shù) y＝－ ３ ４ x ２ ＋ ３ ２ x＋ ９ ４ 化 成 y＝ a ( x－ h ) ２ ＋ k 的 形 式; ( ２ ) 寫 出 拋 物 線 y＝－ ３ ４ x ２ ＋ ３ ２ x＋ ９ ４ 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 和 對 稱 軸, 并 說 明 該 拋 物 線 是 由 哪 一 條 形 如 y＝ a x ２ 的 拋 物 線 經(jīng) 過 怎 樣 的 變 換 得 到 的? ( ３ ) 如 果 在 拋 物 線 y＝－ ３ ４ x ２ ＋ ３ ２ x＋ ９ ４ 中, x 的 取 值 范 圍 是 ０≤ x≤３ , 請 畫 出 圖 象, 并 試 著 給 該 拋 物 線 編 一 個(gè) 具 有 實(shí) 際 意 義 的 情 境( 如 噴 水、 擲 物、 投 籃 等) ． １ ３ ． 如 圖 是 二 次 函 數(shù) y＝ ( x＋ m ) ２ ＋ k 的 圖 象, 其 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 M ( １ , －４ ) ． ( １ ) 求 出 圖 象 與 x 軸 的 交 點(diǎn) A 、 B 的 坐 標(biāo); ( ２ ) 在 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 上 是 否 存 在 點(diǎn) P , 使 S△ P A B＝ ５ ４ S△ M A B , 若 存 在, 求 出 點(diǎn) P 的 坐 標(biāo); 若 不 存 在, 請 說 明 理 由; ( ３ ) 將 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 在 x 軸 下 方 的 部 分 沿 x 軸 翻 折, 圖 象 的 其 余 部 分 保 持 不 變, 得 到 一 個(gè) 新 的 圖 象, 請 你 結(jié) 合 這 個(gè) 新 的 圖 象 回 答: 當(dāng) 直 線 y＝ x＋ b ( b＜１ ) 與 此 圖 象 有 兩 個(gè) 公 共 點(diǎn) 時(shí), b 的 取 值 范 圍 ． ( 第１３ 題) 解 剖 真 題, 體 驗(yàn) 情 境. １ ４ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 四 川 瀘 州) 拋 物 線 y＝ ( x－２ ) ２ ＋３ 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 ( ) ． A． ( ２ , ３ ) B． ( －２ , ３ ) C． ( ２ , ３ ) D． ( －２ , －３ ) １ ５ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 山 東 泰 安) 二 次 函 數(shù) y＝ a ( x＋ m ) ２ ＋ n 的 圖 象 如 圖 所 示, 則 一 次 函 數(shù) y＝ m x＋ n 的 圖 象 經(jīng) 過( ) ． ( 第１５ 題) A． 第 一、 二、 三 象 限 B． 第 一、 二、 四 象 限 C． 第 二、 三、 四 象 限 D． 第 一、 三、 四 象 限２ ６ ． １ ． ３ 二 次 函 數(shù) y ＝ a ( x － h ) ２ ＋ k 的 圖 象 １ ?? D ２ ． C ３ ． A ４ ． B ５ ． － １ － ３ ６ ?? y ＝ x ２ ＋ x ＋ １ ( 答 案 不 唯 一 ) ７ ?? y ＝ １ ２ ( x ＋ ２ ) ２ － １ 的 圖 象 由 函 數(shù) y ＝ １ ２ x ２ 的 圖 象 向 左 平 移 ２ 個(gè) 單 位 , 再 向 下 平 移 １ 個(gè) 單 位 得 到 ; y ＝ １ ２ ( x － １ ) ２ ＋ ２ 的 圖 象 由 函 數(shù) y ＝ １ ２ x ２ 的 圖 象 向 右 平 移 １ 個(gè) 單 位 , 再 向 上 平 移 ２ 個(gè) 單 位 得 到 ; y ＝ １ ２ ( x ＋ ２ ) ２ － １ 的 圖 象 向 右 平 移 ３ 個(gè) 單 位 , 再 向 上 平 移 ３ 個(gè) 單 位 得 到 y ＝ １ ２ ( x － １ ) ２ ＋ ２ 的 圖 象 ． ８ ?? a ＝ ４ ９ ?? 向 左 平 移 ４ 個(gè) 單 位 , 再 向 下 平 移 ２ 個(gè) 單 位 ; 二 次 函 數(shù) y ＝ ３ ( x － ４ ) ２ ＋ ２ 的 圖 象 開 口 向 上 , 對 稱 軸 為 直 線 x ＝ ４ , 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 是 ( ４ , ２ ) ． １ ０ ?? ( １ ) b ＝ １ , k ＝ ３ ． ( ２ ) 二 次 函 數(shù) y ＝ － x ２ 的 圖 象 向 右 平 移 １ 個(gè) 單 位 , 再 向 上 平 移 ３ 個(gè) 單 位 可 得 y ＝ － ( x － b ) ２ ＋ k 的 圖 象 ． １ １ ?? ( １ ) 依 題 意 , 得 y ＝ ( x － １ ) ２ － ２ ＝ x ２ － ２ x ＋ １ － ２ ＝ x ２ － ２ x － １ ． ∴ 平 移 后 圖 象 的 解 析 式 為 y ＝ x ２ － ２ x － １ , 畫 出 的 函 數(shù) 圖 象 如 圖 所 示 ． ( 第 １ １ 題 ) ( ２ ) 當(dāng) y ＝ ０ 時(shí) , x ２ － ２ x － １ ＝ ０ , ( x － １ ) ２ ＝ ２ , x － １ ＝ ± ２ , 得 x １ ＝ １ － ２ , x ２ ＝ １ ＋ ２ , ∴ 平 移 后 的 圖 象 與 x 軸 交 于 兩 點(diǎn) , 坐 標(biāo) 分 別 為 ( １ － ２ , ０ ) , ( １ ＋ ２ , ０ ) ． 當(dāng) x ＜ １ － ２ 或 x ＞ １ ＋ ２ 時(shí) , 函 數(shù) 值 大 于 ０ ． １ ２ ?? ( １ ) y ＝ － ３ ４ ( x － １ ) ２ ＋ ３ ． ( ２ ) y ＝ － ３ ４ ( x － １ ) ２ ＋ ３ 的 頂 點(diǎn) ( １ , ３ ) , 對 稱 軸 為 x ＝ １ , 可 由 y ＝ － ３ ４ x ２ 向 右 平 移 １ 個(gè) 單 位 , 再 向 上 平 移 ３ 個(gè) 單 位 得 到 ． ( ３ ) 略 ． １ ３ ?? ( １ ) 因 為 M ( １ , － ４ ) 是 二 次 函 數(shù) y ＝ ( x ＋ m ) ２ ＋ k 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) , 所 以 y ＝ ( x － １ ) ２ － ４ ＝ x ２ － ２ x － ３ , 令 x ２ － ２ x － ３ ＝ ０ , 解 得 x １ ＝ － １ , x ２ ＝ ３ ． ∴ A 、 B 兩 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 分 別 為 A ( － １ , ０ ) , B ( ３ , ０ ) ． ( 第 １ ３ 題 ) ( ２ ) 在 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 上 存 在 點(diǎn) P , 使 S △ P A B ＝ ５ ４ S △ M A B , 設(shè) P ( x , y ) , 則 S △ P A B ＝ １ ２ | A B | × | y | ＝ ２ | y | , 又 S Δ M A B ＝ １ ２ | A B | × | － ４ | ＝ ８ , ∴ ２ | y | ＝ ５ ４ × ８ , 即 y ＝ ± ５ ． ∵ 二 次 函 數(shù) 的 最 小 值 為 － ４ , ∴ y ＝ ５ ． 當(dāng) y ＝ ５ 時(shí) , x ＝ － ２ 或 x ＝ ４ ． 故 點(diǎn) P 的 坐 標(biāo) 為 ( － ２ , ５ ) 或 ( ４ , ５ ) ． ( ３ ) 如 圖 , 當(dāng) 直 線 y ＝ x ＋ b ( b ＜ １ ) 經(jīng) 過 點(diǎn) A時(shí) , 可 得 b ＝ １ , 當(dāng) 直 線 y ＝ x ＋ b ( b ＜ １ ) 經(jīng) 過 點(diǎn) B 時(shí) , 可 得 b ＝ － ３ ． 由 圖 可 知 符 合 題 意 的 b 的 取 值 范 圍 為 － ３ ＜ b ＜ １ ． １ ４ ?? C 提 示 : 求 拋 物 線 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 可 以 運(yùn) 用 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 公 式 , 也 可 以 運(yùn) 用 配 方 法 ． 得 拋 物 線 － １ ２ 的 頂 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 ( ２ , ３ ) ． １ ５ ?? C 提 示 : 由 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 可 知 其 頂 點(diǎn) 在 第 四 象 限 , 所 以 － m ＞ ０ , n ＜ ０ , m ＜ ０ , n ＜ ０ , 當(dāng) m ＜ ０ , n ＜ ０ 時(shí) , 由 一 次 函 數(shù) 的 性 質(zhì) 可 得 其 圖 象 過 第 二 、 三 、 四 象 限 ．