第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip

第26章二次函數(shù)提優(yōu)特訓(xùn)及答案(共12份)pdf版.zip,26,二次,函數(shù),提優(yōu)特訓(xùn),答案,12,pdf 第 二 十 六 章 二 次 函 數(shù) 書 籍 是 最 好 的 一 種 過 去 的 影 響. — — — 愛 默 生 ２ ６ ． ３ 實 際 問 題 與 二 次 函 數(shù) 第 １ 課 時 實 際 問 題 與 二 次 函 數(shù)( １ ) １ ． 會 綜 合 應(yīng) 用 二 次 函 數(shù) 的 有 關(guān) 知 識 解 決 實 際 問 題 ． 通 過 實 踐, 充 分 體 會 數(shù) 學(xué) 與 現(xiàn) 實 生 活 的 聯(lián) 系 ． ２ ． 通 過 實 際 問 題 的 解 決, 培 養(yǎng) 分 析、 解 決 實 際 問 題 的 能 力 和 創(chuàng) 造 性 思 維 能 力, 并 滲 透 數(shù) 學(xué) 建 模 的 思 想 和 化 歸 思 想 ． ３ ． 體 驗 數(shù) 學(xué) 知 識 的 科 學(xué) 性、 工 具 性、 應(yīng) 用 性, 認 知 數(shù) 學(xué) 與 人 類 生 活 的 密 切 聯(lián) 系 及 對 人 類 發(fā) 展 的 作 用 ． 夯 實 基 礎(chǔ), 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 某 車 的 剎 車 距 離 y ( m ) 與 開 始 剎 車 時 的 速 度 x ( m / s ) 之 間 滿 足 二 次 函 數(shù) y＝ １ ２０ x ２ ( x＞０ ), 若 該 車 某 次 的 剎 車 距 離 為 ５m , 則 開 始 剎 車 時 的 速 度 為( ) ． A．４０m / s B．２０m / s C．１０m / s D．５m / s ２ ． 蘭 州 市 安 居 工 程 新 建 成 的 一 批 樓 房 都 是 ８ 層 高, 房 子 的 價 格 y ( 元/ m ２ ) 隨 樓 層 數(shù) x ( 樓) 的 變 化 而 變 化( x＝１ , ２ , ３ , ４ , ５ , ６ , ７ , ８ ) ． 已 知 點( x , y ) 都 在 一 個 二 次 函 數(shù) 的 圖 象 上( 如 圖), 則 ６ 樓 房 子 的 價 格 為 元/ m ２ ． ( 第２ 題) ３ ． 將 一 條 長 為 ２０cm 的 鐵 絲 剪 成 兩 段, 并 以 每 一 段 鐵 絲 的 長 度 為 周 長 各 做 成 一 個 正 方 形, 則 這 兩 個 正 方 形 面 積 之 和 的 最 小 值 是 cm ２ ． ４ ． 出 售 某 種 文 具 盒, 若 每 個 獲 利 x 元, 一 天 可 售 出( ６－ x ) 個, 則 當(dāng) x＝ 元 時, 一 天 出 售 該 種 文 具 盒 的 總 利 潤 y 最 大 ． ５ ． 某 產(chǎn) 品 每 件 的 成 本 是 １０ 元, 試 銷 階 段 每 件 產(chǎn) 品 的 銷 售 價 x ( 元) 與 產(chǎn) 品 的 日 銷 售 量 y ( 件) 之 間 的 關(guān) 系 如 下 表: x ( 元) １５ ２０ ３０ ?? y ( 件) ２５ ２０ １０ ?? 若 日 銷 售 量 y 是 銷 售 價 x 的 一 次 函 數(shù) ． ( １ ) 求 出 日 銷 售 量 y ( 件) 與 銷 售 價 x ( 元) 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ２ ) 要 使 每 日 的 銷 售 利 潤 最 大, 每 件 產(chǎn) 品 的 銷 售 價 應(yīng) 定 為 多 少 元? 此 時 每 日 銷 售 利 潤 是 多 少 元? 課 內(nèi) 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設(shè) 的. ６ ． 某 同 學(xué) 在 測 量 體 溫 時, 意 識 到 體 溫 計 的 讀 數(shù) 與 水 銀 柱 的 高 度 之 間 可 能 存 在 著 某 種 函 數(shù) 關(guān) 系, 就 此 他 與 同 學(xué) 們 選 擇 了 一 種 類 型 的 體 溫 計, 經(jīng) 歷 了 收 集 數(shù) 據(jù)、 分 析 數(shù) 據(jù)、 得 出 結(jié) 論 的 探 索 過 程, 他 們 收 集 到 的 數(shù) 據(jù) 如 下 表: 體 溫 計 的 讀 數(shù) t ( ℃ ) ３５ ３６ ３７ ３８ ３９ ４０ ４１ ４２ 水 銀 柱 的 高 度 l ( mm ) ５６ ． ５６２ ． ５６８ ． ５７４ ． ５８０ ． ５８６ ． ５９２ ． ５９８ ． ５ 請 你 根 據(jù) 上 述 數(shù) 據(jù) 分 析 判 斷, 水 銀 柱 的 高 度 l ( mm ) 與 體 溫 計 的 讀 數(shù) t ( ℃ )( ３５≤ t≤４２ ) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 是 ( ) ． A． l＝ １ １０ t ２ －６６ B． l＝ １１３ ７０ t C． l＝６ t－ ３０７ ２ D． l＝ ３９５５ ２ t ７ ． 某 電 子 商 投 產(chǎn) 一 種 新 型 電 子 產(chǎn) 品, 每 件 制 造 成 本 為 １８ 元, 試 銷 過 程 發(fā) 現(xiàn), 每 月 銷 量 y ( 萬 件) 與 銷 售 單 價 x ( 元) 之 間 關(guān) 系 可 以 近 似 地 看 作 一 次 函 數(shù) y＝－２ x＋１００ ． ( 利 潤 ＝ 售 價 － 制 造 成 本) ( １ ) 寫 出 每 月 的 利 潤 z ( 萬 元) 與 銷 售 單 價 x ( 元) 之 間 函 數(shù) 解 析 式; ( ２ ) 當(dāng) 銷 售 單 價 為 多 少 元 時, 廠 商 每 月 能 夠 獲 得 ３５０ 萬 元 的 利 潤? 當(dāng) 銷 售 單 價 為 多 少 元 時, 廠 商 每 月 能 夠 獲 得 最 大 利 潤? 最 大 利 潤 是 多 少? ( ３ ) 根 據(jù) 相 關(guān) 部 門 規(guī) 定, 這 種 電 子 產(chǎn) 品 的 銷 售 單 價 不 得 高 于 ３２ 元 ． 如 果 廠 商 要 獲 得 每 月 不 低 于 ３５０ 萬 元 的 利 潤, 那 么 制 造 這 種 產(chǎn) 品 每 月 的 最 低 制 造 成 本 需 要 多 少 萬 元? 遲 學(xué) 比 不 學(xué) 好. — — — 普 布 利 留 斯 ?? 西 魯 斯 ８ ． 在“ 母 親 節(jié)” 期 間, 某 校 部 分 團 員 參 加 社 會 公 益 活 動, 準 備 購 進 一 批 許 愿 瓶 進 行 銷 售, 并 將 所 得 利 潤 捐 給 慈 善 機 構(gòu) ． 根 據(jù) 市 場 調(diào) 查, 這 種 許 愿 瓶 一 段 時 間 內(nèi) 的 銷 售 量 y ( 個) 與 銷 售 單 價 x ( 元/ 個) 之 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 如 圖 所 示: ( １ ) 試 判 斷 y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系, 并 求 出 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ２ ) 若 許 愿 瓶 的 進 價 為 ６ 元/ 個, 按 照 上 述 市 場 調(diào) 查 的 銷 售 規(guī) 律, 求 銷 售 利 潤 w ( 元) 與 銷 售 單 價 x ( 元/ 個) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ３ ) 若 許 愿 瓶 的 進 貨 成 本 不 超 過 ９００ 元, 要 想 獲 得 最 大 的 利 潤, 試 確 定 這 種 許 愿 瓶 的 銷 售 單 價, 并 求 出 此 時 的 最 大 利 潤 ． ( 第８ 題) 對 未 知 的 探 索, 你 準 行! ９ ． 某 企 業(yè) 生 產(chǎn) 電 腦 配 件 ． 受 美 元 走 低 的 影 響, 從 去 年 １ 至 ９ 月, 該 配 件 的 原 材 料 價 格 一 路 攀 升, 每 件 配 件 的 原 材 料 價 格 y１ ( 元) 與 月 份 x ( １≤ x≤９ , 且 x 取 整 數(shù)) 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 如 下 表: 月 份 x １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 價 格 y１ ( 元 / 件) ５６０５８０６００６２０６４０６６０６８０７００７２０ 隨 著 國 家 調(diào) 控 措 施 的 出 臺, 原 材 料 價 格 的 漲 勢 趨 緩, １０ 至 １２ 月 每 件 配 件 的 原 材 料 價 格 y２ ( 元) 與 月 份 x ( １０≤ x≤ １２ , 且 x 取 整 數(shù)) 之 間 存 在 如 圖 所 示 的 變 化 趨 勢: ( １ ) 請 觀 察 題 中 的 表 格, 用 所 學(xué) 過 的 一 次 函 數(shù)、 反 比 例 函 數(shù) 或 二 次 函 數(shù) 的 有 關(guān) 知 識, 直 接 寫 出 y１ 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式, 根 據(jù) 如 圖 所 示 的 變 化 趨 勢, 直 接 寫 出 y２ 與 x 之 間 滿 足 的 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 式; ( ２ ) 若 去 年 該 配 件 每 件 的 售 價 為 １０００ 元, 生 產(chǎn) 每 件 配 件 的 人 力 成 本 為 ５０ 元, 其 他 成 本 ３０ 元, 該 配 件 在 １ 至 ９ 月 的 銷 售 量 p１ ( 萬 件) 與 月 份 x 滿 足 關(guān) 系 式 p１＝０ ． １ x ＋１ ． １ ( １≤ x≤９ , 且 x 取 整 數(shù)), １０ 至 １２ 月 的 銷 售 量 p２ ( 萬 件) 與 月 份 x 滿 足 關(guān) 系 式 p２＝－０ ． １ x＋２ ． ９ ( １０ ≤ x≤１２ , 且 x 取 整 數(shù)) ． 求 去 年 哪 個 月 銷 售 該 配 件 的 利 潤 最 大, 并 求 出 這 個 最 大 利 潤 ． ( 第９ 題) 解 剖 真 題, 體 驗 情 境. １ ０ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 貴 州 畢 節(jié)) 某 商 品 的 進 價 為 每 件 ２０ 元, 售 價 為 每 件 ３０ , 每 個 月 可 買 出 １８０ 件; 如 果 每 件 商 品 的 售 價 每 上 漲 １ 元, 則 每 個 月 就 會 少 賣 出 １０ 件, 但 每 件 售 價 不 能 高 于 ３５ 元, 設(shè) 每 件 商 品 的 售 價 上 漲 x 元( x 為 整 數(shù)), 每 個 月 的 銷 售 利 潤 為 x 的 取 值 范 圍 為 y 元 ． ( １ ) 求 y 與 x 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式, 并 直 接 寫 出 自 變 量 x 的 取 值 范 圍; ( ２ ) 每 件 商 品 的 售 價 為 多 少 元 時, 每 個 月 可 獲 得 最 大 利 潤? 最 大 利 潤 是 多 少? ( ３ ) 每 件 商 品 的 售 價 定 為 多 少 元 時, 每 個 月 的 利 潤 恰 好 是 １９２０ 元?２ ６ ． ３ 實 際 問 題 與 二 次 函 數(shù) 第 １ 課 時 實 際 問 題 與 二 次 函 數(shù) ( １ ) １ ?? C ２ ． ２ ０ ８ ０ ３ ． ２ ５ ２ ( 或 １ ２ ． ５ ) ４ ． ３ ５ ?? ( １ ) 設(shè) y ＝ k x ＋ b , 把 x ＝ １ ５ , y ＝ ２ ５ ; x ＝ ２ ０ , y ＝ ２ ０ 分 別 代 入 , 得 ２ ５ ＝ １ ５ k ＋ b , ２ ０ ＝ ２ ０ k ＋ b , { 解 得 k ＝ － １ , b ＝ ４ ０ ． { ∴ y ＝ － x ＋ ４ ０ ． ( ２ ) 設(shè) 每 日 利 潤 為 W 元 ． 則 W ＝ ( x － １ ０ ) y ＝ ( x － １ ０ ) ( － x ＋ ４ ０ ) ＝ － x ２ ＋ ５ ０ x － ４ ０ ０ ＝ － ( x － ２ ５ ) ２ ＋ ２ ２ ５ ． ∴ 當(dāng) x ＝ ２ ５ 時 , W 最 大 值 ＝ ２ ２ ５ ． ∴ 每 件 產(chǎn) 品 的 銷 售 價 應(yīng) 定 為 ２ ５ 元 , 此 時 每 日 的 最 大 銷 售 利 潤 為 ２ ２ ５ 元 ． ６ ?? C 提 示 : 可 將 表 中 的 任 意 兩 個 數(shù) 據(jù) 代 入 檢 驗 得 出 ． ７ ?? ( １ ) z ＝ ( x － １ ８ ) y ＝ ( x － １ ８ ) ( － ２ x ＋ １ ０ ０ ) ＝ － ２ x ２ ＋ １ ３ ６ x － １ ８ ０ ０ , ∴ z 與 x 之 間 的 函 數(shù) 解 析 式 為 z ＝ － ２ x ２ ＋ １ ３ ６ x － １ ８ ０ ０ ． ( ２ ) 由 z ＝ ３ ５ ０ , 得 ３ ５ ０ ＝ － ２ x ２ ＋ １ ３ ６ x － １ ８ ０ ０ , 解 這 個 方 程 得 x １ ＝ ２ ５ , x ２ ＝ ４ ３ ． 所 以 銷 售 單 價 定 為 ２ ５ 元 或 ４ ３ 元 , 將 z ＝ － ２ x ２ ＋ １ ３ ６ x － １ ８ ０ ０ 配 方 , 得 z ＝ － ２ ( x － ３ ４ ) ２ ＋ ５ １ ２ , 因 此 , 當(dāng) 銷 售 單 價 為 ３ ４ 元 時 , 每 月 能 獲 得 最 大 利 潤 , 最 大 利 潤 是 ５ １ ２ 萬 元 ． ( ３ ) 結(jié) 合 ( ２ ) 及 函 數(shù) z ＝ － ２ x ２ ＋ １ ３ ６ x － １ ８ ０ ０ 的 圖 象 ( 如 圖 所 示 ) 可 知 , 當(dāng) ２ ５ ≤ x ≤ ４ ３ 時 z ≥ ３ ５ ０ , 又 由 限 價 ３ ２ 元 , 得 ２ ５ ≤ x ≤ ３ ２ , 根 據(jù) 一 次 函 數(shù) 的 性 質(zhì) , 得 y ＝ － ２ x ＋ １ ０ ０ 中 y 隨 x 的 增 大 而 減 小 , ∴ 當(dāng) x ＝ ３ ２ 時 , 每 月 制 造 成 本 最 低 ． 最 低 成 本 是 １ ８ × ( － ２ × ３ ２ ＋ １ ０ ０ ) ＝ ６ ４ ８ ( 萬 元 ) , 因 此 , 所 求 每 月 最 低 制 造 成 本 為 ６ ４ ８ 萬 元 ．( 第 ７ 題 ) ８ ?? ( １ ) y 是 x 的 一 次 函 數(shù) , 設(shè) y ＝ k x ＋ b 圖 象 過 點 ( １ ０ , ３ ０ ０ ) , ( １ ２ , ２ ４ ０ ) , １ ０ k ＋ b ＝ ３ ０ ０ , １ ２ k ＋ b ＝ ２ ４ ０ , { 解 得 k ＝ － ３ ０ , b ＝ ６ ０ ０ ． { 則 y ＝ － ３ ０ x ＋ ６ ０ ０ ． 當(dāng) x ＝ １ ４ 時 , y ＝ １ ８ ０ ; 當(dāng) x ＝ １ ６ 時 , y ＝ １ ２ ０ , 即 點 ( １ ４ , １ ８ ０ ) , ( １ ６ , １ ２ ０ ) 均 在 函 數(shù) y ＝ － ３ ０ x ＋ ６ ０ ０ 的 圖 象 上 ． ∴ y 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y ＝ － ３ ０ x ＋ ６ ０ ０ ． ( ２ ) w ＝ ( x － ６ ) ( － ３ ０ x ＋ ６ ０ ０ ) ＝ － ３ ０ x ２ ＋ ７ ８ ０ x － ３ ６ ０ ０ , 即 w 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 w ＝ － ３ ０ x ２ ＋ ７ ８ ０ x － ３ ６ ０ ０ ． ( ３ ) 由 題 意 , 得 ６ ( － ３ ０ x ＋ ６ ０ ０ ) ≤ ９ ０ ０ , 解 得 x ≥ １ ５ ． w ＝ － ３ ０ x ２ ＋ ７ ８ ０ x － ３ ６ ０ ０ 圖 象 對 稱 軸 為 x ＝ － ７ ８ ０ ２ × ( － ３ ０ ) ＝ １ ３ , ∵ a ＝ － ３ ０ ＜ ０ , ∴ 拋 物 線 開 口 向 下 , 當(dāng) x ≥ １ ５ 時 , w 隨 x 增 大 而 減 小 ． ∴ 當(dāng) x ＝ １ ５ 時 , w 最 大 ＝ １ ３ ５ ０ , 即 以 １ ５ 元 / 個 的 價 格 銷 售 這 批 許 愿 瓶 可 獲 得 最 大 利 潤 １ ３ ５ ０ 元 ． ９ ?? ( １ ) y １ 與 x 之 間 的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y １ ＝ ２ ０ x ＋ ５ ４ ０ , y ２ 與 x 之 間 滿 足 的 一 次 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 y ２ ＝ １ ０ x ＋ ６ ３ ０ ． ( ２ ) 去 年 １ 至 ９ 月 份 , 銷 售 該 配 件 的 利 潤 w ＝ p １ ( １ ０ ０ ０ － ５ ０ － ３ ０ － y １ ) ＝ ( ０ ． １ x ＋ １ ． １ ) ( １ ０ ０ ０ － ５ ０ － ３ ０ － ２ ０ x － ５ ４ ０ ) ＝ ( ０ ． １ x ＋ １ ． １ ) ( ３ ８ ０ － ２ ０ x ) ＝ － ２ x ２ ＋ １ ６ ０ x ＋ ４ １ ８ ＝ － ２ ( x － ４ ) ２ ＋ ４ ５ ０ ． ( 其 中 １ ≤ x ≤ ９ , 且 x 取 整 數(shù) ) ∵ － ２ ＜ ０ , １ ≤ x ≤ ９ , ∴ 當(dāng) x ＝ ４ 時 , w 最 大 ＝ ４ ５ ０ ( 萬 元 ) ． 去 年 １ ０ 至 １ ２ 月 份 , 銷 售 該 配 件 的 利 潤 w ＝ p ２ ( １ ０ ０ ０ － ５ ０ － ３ ０ － y ２ ) ＝ ( － ０ ． １ x ＋ ２ ． ９ ) ( １ ０ ０ ０ － ５ ０ － ３ ０ － １ ０ x － ６ ３ ０ ) ＝ ( － ０ ． １ x ＋ ２ ． ９ ) ( ２ ９ ０ － １ ０ x ) ＝ ( x － ２ ９ ) ２ ． ( 其 中 １ ０ ≤ x ≤ １ ２ , 且 x 取 整 數(shù) ) 當(dāng) １ ０ ≤ x ≤ １ ２ 時 , ∵ x ＜ ２ ９ , ∴ 自 變 量 x 增 大 , 函 數(shù) 值 w 減 小 ． ∴ 當(dāng) x ＝ １ ０ 時 , w 最 大 ＝ ３ ６ １ ( 萬 元 ) ． ∵ ４ ５ ０ ＞ ３ ６ １ , ∴ 去 年 ４ 月 銷 售 該 配 件 的 利 潤 最 大 , 最 大 利 潤 為 ４ ５ ０ 萬 元 ． １ ０ ?? ( １ ) y ＝ ( ３ ０ － ２ ０ ＋ x ) ( １ ８ ０ － １ ０ x ) ＝ － １ ０ x ２ ＋ ８ ０ x ＋ １ ８ ０ ０ ( ０ ≤ x ≤ ５ , 且 x 為 整 數(shù) ) ． ( ２ ) 當(dāng) x ＝ － ８ ０ ２ × ( － １ ０ ) ＝ ４ 時 , y 最 大 ＝ １ ９ ６ ０ 元 , ∴ 每 件 商 品 的 售 價 為 ３ ４ 元 ． 即 每 件 商 品 的 售 價 為 ３ ４ 元 時 , 商 品 的 利 潤 最 大 , 為 １ ９ ６ ０ 元 ． ( ３ ) １ ９ ２ ０ ＝ － １ ０ x ２ ＋ ８ ０ x ＋ １ ８ ０ ０ , x ２ － ８ x ＋ １ ２ ＝ ０ , 即 ( x － ２ ) ( x － ６ ) ＝ ０ , 解 得 x ＝ ２ 或 x ＝ ６ , ∵ ０ ≤ x ≤ ５ , ∴ x ＝ ２ ． ∴ 售 價 為 ３ ２ 元 時 , 利 潤 為 １ ９ ２ ０ 元 ． 提 示 : ( １ ) 銷 售 利 潤 ＝ 每 件 商 品 的 利 潤 × ( １ ８ ０ － １ ０ × 上 漲 的 錢 數(shù) ) , 根 據(jù) 每 件 售 價 不 能 高 于 ３ ５ 元 , 可 得 自 變 量 的 取 值 ; ( ２ ) 利 用 公 式 法 結(jié) 合 ( １ ) 得 到 的 函 數(shù) 解 析 式 可 得 二 次 函 數(shù) 的 最 值 , 結(jié) 合 實 際 意 義 , 求 得 整 數(shù) 解 即 可 ;( ３ ) 讓 ( １ ) 中 的 y ＝ １ ９ ２ ０ 求 得 合 適 的 x 的 解 即 可 ． ５ ６ ７