2019-2020年八年級數(shù)學上冊 2.5 等腰三角形的軸對稱性練習2 蘇科版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 2.5 等腰三角形的軸對稱性練習2 蘇科版一、細心選一選1如圖,在ABC中,AB=AC,A=40,AB的垂直平分線交AB于點D,交AC于點E,連接BE,則CBE的度數(shù)為 ( ) A70 B80 C40 D302如圖,已知AOB=60,點P在邊OA上,OP=12,點M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM的值為 ( ) A3 B4 C5 D63如圖,在ABC中,BEAC于點E,CFAB于點F,M為BC的中點已知EF=5,BC=8,則EFM的周長是 ( ) A21 B18 C13 D154若a,b,c是三角形的三條邊,且滿足a2+ac=ab+bc,則該三角形的形狀為 ( ) A等腰三角形 B等邊三角形 C等腰直角三角形 D鈍角三角形5已知ABC的三條邊長分別為3,4,6,在ABC所在平面內(nèi)畫一條直線,將ABC分割成兩個三角形,使其中的一個是等腰三角形,則這樣的直線最多可畫 ( ) A6條 B7條 C8條 D9條6如圖,在ABC中,ABC和ACB的平分線交于點E,過點E作MNBC交AB于M,交AC于N,若BM+CN=9,則線段MN的長為 ( ) A6 B7 C8 D9 二、認真填一填 7 (1) 如圖,若AD平分BAC,CEDA,則 是等腰三角形; (2) 如圖,若AD平分BAC,DEBA,則 是等腰三角形; (3) 如圖,若AD平分BAC,CEAB,交AD的延長線于點E,則 是等腰三角形;(4) 如圖,若AD平分BAC,且ADEC,EG交AB于點F,則 是等腰三角形8如圖,B,D,F(xiàn)在AN上,C,E在AM上,且AB=BC=CD,EC=ED=EF,A=20,則FEM度數(shù)是 9如圖,ABC中,AB=AC,AD=DE,BAD=20,EDC=10,則DAE的度數(shù)為 10ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所成的銳角是40,則底角B= .11如圖,AOB=60,C是BO延長線上的一點,OC=10 cm,動點P從點C出發(fā)沿CB以2 cms的速度移動,動點Q從點O出發(fā)沿OA以1 cms的速度移動,如果點P,Q同時出發(fā),用t (s)表示移動的時間,當t= 時,POQ是等腰三角形三、耐心解一解12如圖,點E是AOB的平分線上一點,ECOA,EDOB,垂足分別是C,D 求證:(1) EDC=ECD; (2) OC=OD; (3) OE是線段CD的垂直平分線13已知:如圖,在四邊形ABCD中ABC=ADC=90,M,N分別是AC,BD的中點 求證:(1) DM=BM; (2) MNBD14如圖,在ABC中,CFAB于F,BEAC于E,M為BC的中點,BC=10,EF=4 (1) 求MEF的周長; (2) 若ABC=50,ACB=60,求EFM的三個內(nèi)角的度數(shù)15如圖,在ABC中,M,N分別是BC與EF的中點,CFAB,BEAC 求證:MNEF16如圖,ABC中,AB=AC,B,C的平分線交于O點,過O點作EFBC交AB,AC于E,F(xiàn) (1) 圖中有幾個等腰三角形? 猜想:EF與BE,CF之間有怎樣的關系,并說明理由 (2) 如圖,若ABAC,其他條件不變,圖中還有等腰三角形嗎? 如果有,分別指出它們在第(1)問中EF與BE,CF間的關系還存在嗎? (3) 如圖,若ABC中B的平分線BO與三角形外角平分線CO交于O,過O點作OEBC交AB于E,交AC于F這時圖中還有等腰三角形嗎? EF與BE,CF關系又如何?說明你的理由參考答案1D 2C 3C 4A 5B 6D 7ACE ADE ACE AEF 8100 960 1065或25 1110或 12證EDOECO(AAS)得出OC=OD,ED=ECEDC=ECD,EO垂直平分DC,則OE是CD的中垂線 13略 14(1) MEF周長為14 (2) 三個內(nèi)角度數(shù)分別為40,70,7015證明:如圖,連接MF,ME,MF,ME分別為RtFBC 是和RtEBC斜邊上的中線,MF=ME=BC,在MEF中,MF=ME,點N是EF的中點,MNEF16(1) 圖中有5個等腰三角形,EF=BE+CF,BEOCFO, 且這兩個三角形均為等腰三角形,可得EF=EO+FO=BE+CF;(2) 還有兩個等腰三角形,為BEO,CFO,如圖所示, EFBC,2=3,又1=2,1=3,BEO為等腰三角形,在CFO中,同理可證EF=BE+CF存在 (3)有等腰三角形:BEO,CFO,此時EF=BECF,如圖所示,OEBC,5=6,又4=5,4=6,BEO是等腰三角形,在CFO中,同理可證CFO是等腰三角形,BE=EO,OF=FC,BE=EF+FO=EF+CF,EF=BECF- 配套講稿:
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