八種經(jīng)典線性規(guī)劃例題(2011年7月29日更新)
《八種經(jīng)典線性規(guī)劃例題(2011年7月29日更新)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八種經(jīng)典線性規(guī)劃例題(2011年7月29日更新)(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1 線 性 規(guī) 劃 常 見(jiàn) 題 型 及 解 法 由 已 知 條 件 寫(xiě) 出 約 束 條 件 并 作 出 可 行 域 進(jìn) 而 通 過(guò) 平 移 直 線 在 可 行 域 內(nèi) 求 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 最 優(yōu) 解 是 最 常 見(jiàn) 的 題 型 除 此 之 外 還 有 以 下 六 類 常 見(jiàn) 題 型 一 求 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 取 值 范 圍 例 1 若 x y 滿 足 約 束 條 件 則 z x 2y 的 取 值 范 圍 是 2xy A 2 6 B 2 5 C 3 6 D 3 5 解 如 圖 作 出 可 行 域 作 直 線 l x 2y 0 將 l 向 右 上 方 平 移 過(guò) 點(diǎn) A 2 0 時(shí) 有 最 小 值 2 過(guò) 點(diǎn) B 2 2 時(shí) 有 最 大 值 6 故 選 A 二 求 可 行 域 的 面 積 例 2 不 等 式 組 表 示 的 平 面 區(qū) 域 的 面 積 為 2603xy A 4 B 1 C 5 D 無(wú) 窮 大 解 如 圖 作 出 可 行 域 ABC 的 面 積 即 為 所 求 由 梯 形 OMBC 的 面 積 減 去 梯 形 OMAC 的 面 積 即 可 選 B 三 求 可 行 域 中 整 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 例 3 滿 足 x y 2 的 點(diǎn) x y 中 整 點(diǎn) 橫 縱 坐 標(biāo) 都 是 整 數(shù) 有 A 9 個(gè) B 10 個(gè) C 13 個(gè) D 14 個(gè) 解 x y 2 等 價(jià) 于 2 0 xyxy 作 出 可 行 域 如 右 圖 是 正 方 形 內(nèi) 部 包 括 邊 界 容 易 得 到 整 x y O x y O 2 2 x 2 y 2 x y 2 B A 2x y 6 0 5 x y 3 0 O y x A B C M y 2 2 點(diǎn) 個(gè) 數(shù) 為 13 個(gè) 選 D 四 求 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 中 參 數(shù) 的 取 值 范 圍 例 4 已 知 x y 滿 足 以 下 約 束 條 件 使 z x ay a 0 取 503xy 得 最 小 值 的 最 優(yōu) 解 有 無(wú) 數(shù) 個(gè) 則 a 的 值 為 A 3 B 3 C 1 D 1 解 如 圖 作 出 可 行 域 作 直 線 l x ay 0 要 使 目 標(biāo) 函 數(shù) z x ay a 0 取 得 最 小 值 的 最 優(yōu) 解 有 無(wú) 數(shù) 個(gè) 則 將 l 向 右 上 方 平 移 后 與 直 線 x y 5 重 合 故 a 1 選 D 五 求 非 線 性 目 標(biāo) 函 數(shù) 的 最 值 例 5 已 知 x y 滿 足 以 下 約 束 條 件 則 z x2 y2 的 最 大 值 和 最 小 值 分 別 是 2043xy A 13 1 B 13 2 C 13 D 455 解 如 圖 作 出 可 行 域 x2 y2 是 點(diǎn) x y 到 原 點(diǎn) 的 距 離 的 平 方 故 最 大 值 為 點(diǎn) A 2 3 到 原 點(diǎn) 的 距 離 的 平 方 即 AO 2 13 最 小 值 為 原 點(diǎn) 到 直 線 2x y 2 0 的 距 離 的 平 方 即 為 選 C45 六 求 約 束 條 件 中 參 數(shù) 的 取 值 范 圍 例 6 已 知 2x y m 3 表 示 的 平 面 區(qū) 域 包 含 點(diǎn) 0 0 和 1 1 則 m 的 取 值 范 圍 是 A 3 6 B 0 6 C 0 3 D 3 3 解 2x y m 3 等 價(jià) 于 230 xym O 2x y 0 y 2x y 3 0 x y 5 x y 5 0 O y xx 3 2x y 2 0 5 x 2y 4 0 3x y 3 0 O y x A 3 由 右 圖 可 知 故 0 m 3 選 C3 七 比值問(wèn)題 當(dāng)目標(biāo)函數(shù)形如 yazxb 時(shí) 可把 z 看作是動(dòng)點(diǎn) Pxy與定點(diǎn) Qba連線的斜率 這樣目標(biāo)函數(shù)的最值就轉(zhuǎn) 化為 PQ 連線斜率的最值 例 已知變量 x y 滿足約束條件 則 的取值范圍是 x y 2 0 x 1 x y 7 0 yx A 6 B 6 95 95 C 3 6 D 3 6 解析 是可行域內(nèi)的點(diǎn) M x y 與原點(diǎn) O yx 0 0 連線的斜率 當(dāng)直線 OM 過(guò)點(diǎn) 時(shí) 取得 5292 yx 最小值 當(dāng)直線 OM 過(guò)點(diǎn) 1 6 時(shí) 取得最大值 6 答案 A 95 yx- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
15 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 經(jīng)典 線性規(guī)劃 例題 2011 29 更新
鏈接地址:http://ioszen.com/p-9960034.html