線性方程組

1、常微分方程學(xué)習(xí)活動(dòng) 6第三章一階線性方程組、第四章 n 階線性方程的綜合練習(xí)本課程形成性考核綜合練習(xí)共 3 次，內(nèi)容主要分別是第一章初等積分法的綜合練習(xí)、第二章基本定理的綜合練習(xí)、第三章和第四章的綜合練習(xí)，目的是通過綜合性練習(xí)作業(yè)，同學(xué)們可以檢驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)成果，找出掌握的薄弱知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)，爭(zhēng)取盡快掌握 要求：首先請(qǐng)同學(xué)們下載作業(yè)附件文檔并進(jìn)行填寫，文檔填寫完成后請(qǐng)?jiān)诒敬巫鳂I(yè)頁面中點(diǎn)擊“去完成”按鈕進(jìn)入相應(yīng)網(wǎng)頁界面完成任務(wù)，然后請(qǐng)將所做完的作業(yè)文檔以附件的形式上傳到課程上，隨后老師會(huì)在課程中進(jìn)行評(píng)分。。

2、我們知道，凡是迭代法都有一個(gè)收斂問題，有時(shí)某種方法對(duì)一類方程組迭代收斂，而對(duì)另一類方程組進(jìn)行迭代時(shí)就會(huì)發(fā)散。一個(gè)收斂的迭代法不僅具有程序設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，適于自動(dòng)計(jì)算，而且較直接法更少的計(jì)算量就可獲得滿意的解。因此，迭代法亦是求解線性方程組，尤其是求解具有大型稀疏矩陣的線性方程組的重要方法之一。,第六章 解線性方程組的迭代法,1,6.1 迭代法的基本思想 迭代法的基本思想是將線性方程組轉(zhuǎn)化為便于迭代的等價(jià)方程組，對(duì)任選一組初始值 ，按某種計(jì)算規(guī)則，不斷地 對(duì)所得到的值進(jìn)行修正，最終獲得滿足精度要求的方程組的近似解。。

3、第一講,矩陣和線性方程組,一、數(shù)學(xué)理論復(fù)習(xí),1、線性方程組,記為Ax=b其中A=(aij)mnx=(x1,xn),b=(b1,bm),若秩(A)秩(A,b)，則無解；若秩(A)=秩(A,b)=n,存在唯一解；若秩(A)=秩(A,b)

4、4線性方程組解的結(jié)構(gòu)（解法）一、齊次線性方程組的解法【定義】 r(A)= r

5、1-,第四章,線性方程組的解的結(jié)構(gòu),4.4 線性方程組在幾何中的應(yīng)用,4.3 非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),4.2 齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),4.1 線性方程組解的存在性定理,-2-,4.1 線性方程組解的存在性定理,在前面的章節(jié)學(xué)習(xí)中。

6、解線性方程組的迭代法,直接法得到的解是理論上準(zhǔn)確的，但是它們的計(jì)算量都是n3數(shù)量級(jí)，存儲(chǔ)量為n2量級(jí)，這在n比較小的時(shí)候還比較合適（n400），但是在很多實(shí)際問題中，我們要求解的方程組n很大，而系數(shù)矩陣中含有大。

7、1,第一節(jié)線性方程組的求解,一、克拉默法則二、線性方程組的消元法三、小結(jié),第二章線性方程組,2,一、克拉默法則,下面是行列式在一類特殊的線性方程組中的應(yīng)用,利用n階行列式求解方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)都是n，且系數(shù)行。

8、用高斯消元法解線性方程組,北京景山學(xué)校何江舟,GPA排名系統(tǒng)（CTSC2001）,高等院校往往采用GPA來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)術(shù)表現(xiàn)。傳統(tǒng)的排名方式是求每一個(gè)學(xué)生的平均成績(jī)，以平均成績(jī)作為依據(jù)進(jìn)行排名。對(duì)于不同的課程，選課學(xué)。

9、第二節(jié)矩陣的秩線性方程組的解,矩陣的秩的定義,矩陣的秩的求法,矩陣的秩的性質(zhì),線性方程組的解,一、矩陣的秩的定義,一些重要的結(jié)論:,二.用初等變換求矩陣的秩,階梯形矩陣的秩為其的非零行個(gè)數(shù),初等變換不改變矩陣的。

10、1-,第四章,線性方程組的解的結(jié)構(gòu),4.4線性方程組在幾何中的應(yīng)用,4.3非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),4.2齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu),4.1線性方程組解的存在性定理,-2-,4.1線性方程組解的存在性定理,在前面的章節(jié)學(xué)習(xí)中，我們。

11、第一節(jié)矩陣,線性代數(shù),1.線性方程組,其中a11,a22,ann是系數(shù)，b1,b2,bn是常數(shù)項(xiàng)。當(dāng)b10,b20,bn0時(shí)，稱之為齊次線性方程組。,一、線性方程組,對(duì)于上頁線性方程組，如果存在n個(gè)數(shù)c1,c2,cn，當(dāng)用x1=c1。

12、1,第二章：線性方程組。,上一章的克萊姆法則只能解決部分適合條件方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)相等的線性方程組?？茖W(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)管理中的許多問題往往可以歸結(jié)為解一個(gè)線性方程組，一般這樣的方程組中方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)。

13、第三章線性方程組求解的數(shù)值方法,3.1Gauss消去法與矩陣的LU分解,3.2Cholesky分解,3.3向量范數(shù)與矩陣范數(shù),3.4古典迭代法的構(gòu)造,3.5迭代法的分析,3.6超松弛迭代（SOR）及分塊迭代方法,3.7線性方程組的條件,3.8稀疏矩陣。

14、第二章解線性方程組的直接法,數(shù)值分析,2.1線性方程組的一般形式與直接法思想,2.1線性方程組的直接法,實(shí)際問題中的線性方程組分類：,按系數(shù)矩陣中零元素的個(gè)數(shù)：,稠密線性方程組,稀疏線性方程組,按未知量的個(gè)數(shù)：,高。

15、1,第三章解線性方程組的直接方法1引言2高斯消去法3選主元素的高斯消去法4矩陣的三角分解5解三對(duì)角線方程組的追趕法6解對(duì)稱正定矩陣方程組的平方根法,2,1引言,學(xué)習(xí)線性方程組數(shù)值解法的必要性科學(xué)計(jì)算中經(jīng)常遇到線性。

16、自強(qiáng)學(xué)院尹劍翀07120004指導(dǎo)老師顧傳青,線性方程組的求解過程分析,讓我們引入一個(gè)線性方程組的求解過程來開始我們的論述：,線性方程組的求解實(shí)例,對(duì)方程組,求解：,。,對(duì)增廣矩陣進(jìn)行初等行變換，,。,于。

17、線性代數(shù),LinearAlgebra,理學(xué)院數(shù)學(xué)系韓維,13157101610;942086908(Q),辦公室18-903,927,學(xué)分獲取,點(diǎn)名,+,=,復(fù)習(xí),作業(yè),其它,平時(shí),期末,總評(píng),筆記,作業(yè),總結(jié),練習(xí),書本,課程郵箱：probability_2013郵箱密碼。

18、設(shè)線性方程組,則稱此方程組為,非齊次線性方程組;,此時(shí)稱方程組為齊次線性方程組.,一、非齊次與齊次線性方程組的概念,二、克萊姆法則,如果線性方程組,的系數(shù)行列式不等于零，即,其中是把系數(shù)行列式中第列的元素用方。