2019-2020年高三數學二輪復習 3-27轉化與化歸思想同步練習 理 人教版.doc
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2019-2020年高三數學二輪復習 3-27轉化與化歸思想同步練習 理 人教版班級_姓名_時間:45分鐘分值:75分總得分_一、選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分在每小題給出的四個選項中,選出符合題目要求的一項填在答題卡上1.,(其中e為自然常數)的大小關系是()A.B.C. D.0得x2,即函數f(x)在(2,)上單調遞增,因此有f(4)f(5)f(6),即,故選A.答案:A2在ABC中,已知tansinC,給出以下四個論斷:tanA1;0sinAsinB;sin2Acos2B1;cos2Acos2Bsin2C.其中正確的是()A BC D解析:因為tansinC,所以tansinC,2sincos,即2sincos.因為0C180,所以cos0,則有sin2,即sin,解得C90,則有0A,B90.tanAtanAtan2A.當A45時,tan2A1.所以結論錯因為0A,B0.又sinAsinBsinAcosA,而(sinAcosA)cosAsinA0,解得A45.當0A0;當45A90時,cosAsinA0.因此當0A90時,sinAsinB在A45時取到極大值,所以sinAsinBsin45cos45.即正確sin2Acos2Bsin2Asin2A2sin2A.當A45時,sin2Acos2B2sin2A1.因此結論錯cos2Acos2Bcos2Asin2A1sin290sin2C.即正確,故選B.對于相當數量的數學問題,解答的過程都是由繁到簡的轉化過程本題是一道三角判斷題,由所給的已知條件直接判斷四個結論是困難的,因此對所給已知條件進行適當的化簡變形是必不可少的通過使用誘導公式、同角公式、倍角公式以及方程的思想,最終解得C90.于是原問題等價于“在RtABC中,C90,給出以下四個論斷:tanAcotB1;0sinAsinB;sin2Acos2B1;cos2Acos2Bsin2C.判斷其中正確的論斷”本題是由繁到簡進行等價轉化的典型試題答案:B3已知點F1、F2分別是雙曲線1的左、右焦點,過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,若ABF2為銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是()A(1,) B(1,)C(1,1) D(1,1)解析:易求A,ABF2為銳角三角形,則AF2F145即2c,e22e10,1e1,故1e1.答案:D4已知k0,By|y26y80,若AB,則實數a的取值范圍為_解析:由題意得Ay|ya21或y2或a2或a點評:一般地,我們在解題時,若正面情形較為復雜,就可以先考慮其反面,再利用其補集求得其解,這就是“補集思想”8將組成籃球隊的12名隊員名額分配給7個學校,每校至少1名,不同的分配方法種類有_種解析:轉化為分組問題用隔板法共有C462.答案:4629如果函數f(x)x2bxc對任意實數t都有f(2t)f(2t),那么f(2),f(1),f(4)的大小關系是_解析:數形結合答案:f(2)f(1)0),其中f(0)3,f(x)是f(x)的導函數(1)若f(1)f(3)36,f(5)0,求函數f(x)的解析式;(2)若c6,函數f(x)的兩個極值點為x1,x2滿足1x11x22.設a2b26a2b10,試求實數的取值范圍解:f(0)3,d3.(1)據題意,f(x)3ax22bxc,由f(1)f(3)36知x1是二次函數f(x)圖象的對稱軸,又f(5)f(3)0,故x13,x25是方程f(x)的兩根設f(x)m(x3)(x5),將f(1)36代入得m3,f(x)3(x3)(x5)3x26x45,比較系數得:a1,b3,c45.故f(x)x33x245x3為所求(2)據題意,f(x)ax3bx26x3,則f(x)3ax22bx6,又x1,x2是方程f(x)0的兩根,且1x11x20,則,即.則點(a,b)的可行區(qū)域如圖(a3)2(b1)2,的幾何意義為點P(a,b)與點A(3,1)的距離的平方,觀察圖形易知點A到直線3a2b60的距離的平方d2為的最小值d2,故的取值范圍是.12(13分)已知函數f(x)x3x22.(1)設an是正數組成的數列,前n項和為Sn,其中a13.若點(an,a2an1)(nN*)在函數yf(x)的圖象上,求證:點(n,Sn)也在yf(x)的圖象上;(2)求函數f(x)在區(qū)間(a1,a)內的極值解:(1)證明:f(x)x3x22.f(x)x22x,點(an,a2an1)(nN*)在函數yf(x)的圖象上,又an0(nN*),(an1an)(an1an2)0,Sn3n2n22n,又f(n)n22n,Snf(n),故點(n,Sn)也在函數yf(x)的圖象上(2)f(x)x22xx(x2),由f(x)0,得x0或x2.當x變化時,f(x)、f(x)的變化情況如下表:x(,2)2(2,0)0(0,)f(x)00f(x)極大值極小值注意到|(a1)a|12,從而當a12a,即2a1,f(x)的極大值為f(2),此時f(x)無極小值;當a10a,即0a1時,f(x)的極小值為f(0)2,此時f(x)無極大值;當a2或1a0或a1時,f(x)既無極大值又無極小值- 配套講稿:
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