設(shè)線(xiàn)性方程組

1、1,第一節(jié)線(xiàn)性方程組的求解,一、克拉默法則二、線(xiàn)性方程組的消元法三、小結(jié),第二章線(xiàn)性方程組,2,一、克拉默法則,下面是行列式在一類(lèi)特殊的線(xiàn)性方程組中的應(yīng)用,利用n階行列式求解方程個(gè)數(shù)與未知量個(gè)數(shù)都是n，且系數(shù)行。

2、左列 右行 AB BA AB AC 1 2 線(xiàn)性代數(shù) 同濟(jì)六版 第2章矩陣及其運(yùn)算第一節(jié)線(xiàn)性方程組和矩陣 課件制作 黃明 2018年9月 一 線(xiàn)性方程組 n元非齊次線(xiàn)性方程組 叫做n元齊次線(xiàn)性方程組 零解 系數(shù)行列式D不等于0時(shí) 齊次線(xiàn)性方程只有零解 系數(shù)行列式D等于0時(shí) 齊次線(xiàn)性方程有非零解 1 某班級(jí)同學(xué)早餐情況 這個(gè)數(shù)表反映了學(xué)生的早餐情況 為了方便 常用下面的數(shù)表表示 二 矩陣概念的引入。

3、第一講 矩陣和線(xiàn)性方程組 一 數(shù)學(xué)理論復(fù)習(xí) 1 線(xiàn)性方程組 記為Ax b其中A aij m nx x1 xn b b1 bm 若秩 A 秩 A b 則無(wú)解 若秩 A 秩 A b n 存在唯一解 若秩 A 秩 A b n 存在無(wú)窮多解 通解是齊次線(xiàn)性方程組Ax 0的基礎(chǔ)解。

4、第三章,線(xiàn)性方程組直接解法,第三章目錄,1.Gauus消元法2.主元素法2.1引入主元素法的必要性2.2列主元素法2.3全主元素法2.4解三對(duì)角方程組的追趕法3.矩陣分解法3.1Gauss消去法的矩陣形式3.2矩陣的三角分解3.3直接三角分。

5、線(xiàn)性方程組的解法 解線(xiàn)性方程組的迭代法IterativeMethodsforLinearSystemsJacobi迭代和Gauss Seidel迭代迭代法的矩陣表示MatrixformoftheIterativeMethods 線(xiàn)性方程組的解法在計(jì)算數(shù)學(xué)中占有極其重要的地位 線(xiàn)性方程組的解法大致分為迭代法與直接法兩大類(lèi) 雅可比 Jacobi 迭代法 舉例說(shuō)明雅可比迭代法的基本思路 例4 1 特點(diǎn)。

6、n階線(xiàn)性代數(shù)方程組的一般形式為 第三章線(xiàn)性方程組的數(shù)值解法 問(wèn)題的提出 寫(xiě)成矩陣 向量形式 若矩陣非奇異 即的行列式 根據(jù)克萊姆 Gramer 法則 方程組有唯一解 其中為系數(shù)矩陣 為解向量 為右端常向量 其中表示 表示。

7、1,第三章解線(xiàn)性方程組的直接方法1引言2高斯消去法3選主元素的高斯消去法4矩陣的三角分解5解三對(duì)角線(xiàn)方程組的追趕法6解對(duì)稱(chēng)正定矩陣方程組的平方根法,2,1引言,學(xué)習(xí)線(xiàn)性方程組數(shù)值解法的必要性科學(xué)計(jì)算中經(jīng)常遇到線(xiàn)性。

8、方程組求解,高斯消元法及算法實(shí)現(xiàn)初等變分原理最速下降法共軛梯度法,參考文獻(xiàn),1李慶揚(yáng)關(guān)治白峰杉,數(shù)值計(jì)算原理(清華)2蔡大用白峰杉,現(xiàn)代科學(xué)計(jì)算3李慶揚(yáng)等,數(shù)值分析4NumericalAnalysis(SeventhEdition)數(shù)值分析（第七版影印版）5DavidKincaid,數(shù)值分析(第三版)6JohnH.Mathews,數(shù)值方法(MATLAB版),線(xiàn)性方程組的矩陣。

9、第二章聯(lián)立線(xiàn)性方程組,在本章中，我們將介紹聯(lián)立線(xiàn)性方程組，介紹其定義并且詳細(xì)介紹其求解方法，分齊次和非齊次兩種情形加以介紹，而在最后介紹方程個(gè)數(shù)和求解變量個(gè)數(shù)相同時(shí)的特殊情形。,第一節(jié)定義,定義元（）線(xiàn)性方程是其中和是常數(shù)（給定實(shí)數(shù)）。例注意：（i）在線(xiàn)性方程中所有的變量都是一次的。（ii）我們會(huì)關(guān)注個(gè)這樣的元線(xiàn)性方程。其中,將此系統(tǒng)寫(xiě)作：其中所有和都是常數(shù)而為變量。在矩。

10、1,第二節(jié)：n維向量.,當(dāng)線(xiàn)性方程組有無(wú)窮多解時(shí)，這些解之間的關(guān)系如何？以及如何表示這些解？是我們關(guān)心的問(wèn)題，在這一節(jié)我們將引入n維向量的概念，并研究向量間的線(xiàn)性關(guān)系以解決這一問(wèn)題。,本節(jié)主要討論以下兩個(gè)問(wèn)題：1.n維向量空間的定義。2.n維向量間的線(xiàn)性關(guān)系，主要有線(xiàn)性表示，線(xiàn)性相關(guān)，線(xiàn)性無(wú)關(guān)，以及它們之間的關(guān)系。,2,向量一般用小寫(xiě)希臘字母表示。,一.n維向量及其線(xiàn)性關(guān)系。,n維向。

11、線(xiàn)性方程組的直接解法,概述高斯消去法矩陣分解及其在解線(xiàn)性方程組中的應(yīng)用矩陣的條件數(shù)和方程組的性態(tài),December16,2019,yfnie,2,1.1數(shù)值解法的必要性,求：,的解的值，根據(jù)克萊姆(Gramer)法則可表示為兩個(gè)行列式之比。

12、實(shí)驗(yàn)六線(xiàn)性方程組 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?理解齊次線(xiàn)性方程組解的幾何意義 了解線(xiàn)性方程組的一些應(yīng)用實(shí)驗(yàn)1求解方程組 并畫(huà)出的圖形 實(shí)驗(yàn)六線(xiàn)性方程組 Needs Graphics Colors arrow a b color Graphics color Line 0 0 a b Line a。

13、福州大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院計(jì)算機(jī)上機(jī)實(shí)驗(yàn)報(bào)告專(zhuān)業(yè)和班級(jí)數(shù)理綜合班姓名王琪成績(jī)學(xué)號(hào)031201326課程名稱(chēng)數(shù)值計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)名稱(chēng)解線(xiàn)性方程組的直接法實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵髮?shí)驗(yàn)?zāi)康谋緦?shí)驗(yàn)主要涉及用直接法求解線(xiàn)性方程組問(wèn)題以及解線(xiàn)性方程組的迭代法法中的雅克比迭代法和高斯-賽德?tīng)柕?。通過(guò)本實(shí)驗(yàn)可以使同學(xué)們更深入地。

14、第2章解線(xiàn)性方程組的直接法,計(jì)算方法,2.1消元過(guò)程與矩陣的三角分解,1.3基本的三角分解法(Doolittle法),上式可記為,同樣,由,綜合以上分析,有,因此可以推導(dǎo)出,U的第一行,L的第一列,-(1。

15、數(shù)值分析 第6章方程與方程組的迭代解法 基本迭代法 迭代法的收斂性 6 2解線(xiàn)性方程組的迭代法 超松弛迭代法 6 2線(xiàn)性方程組的迭代法 在用直接法解線(xiàn)性方程組時(shí)要對(duì)系數(shù)矩陣不斷變換 如果方程組的階數(shù)很高 則運(yùn)算量將會(huì)。

16、自強(qiáng)學(xué)院尹劍翀07120004指導(dǎo)老師顧傳青,線(xiàn)性方程組的求解過(guò)程分析,讓我們引入一個(gè)線(xiàn)性方程組的求解過(guò)程來(lái)開(kāi)始我們的論述：,線(xiàn)性方程組的求解實(shí)例,對(duì)方程組,求解：,。,對(duì)增廣矩陣進(jìn)行初等行變換，,。,于。

17、22三角分解法,2.2.1杜里特爾分解法求解線(xiàn)性代數(shù)議程組的三角分解法，起源于高斯消去法的矩陣形式。高斯消去法消去過(guò)程中，將變換后增廣矩陣的第k行-c倍加于第i行，相當(dāng)于左乘初等矩陳,它們都是單位下三角矩陣，即。

18、文科數(shù)學(xué) 1線(xiàn)性方程組的消元解法 第三章線(xiàn)性代數(shù)初步 2矩陣及其運(yùn)算 文科數(shù)學(xué) 線(xiàn)性代數(shù)作為獨(dú)立的學(xué)科分支直到20世紀(jì)才形成 然而它的歷史卻非常久遠(yuǎn) 最古老的線(xiàn)性代數(shù)問(wèn)題是線(xiàn)性方程組的求解 在中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作 九章算術(shù) 方程 章中 已經(jīng)作了比較完整的敘述 其中所述方法實(shí)質(zhì)上相當(dāng)于現(xiàn)代的對(duì)方程組的增廣矩陣的行施行初等變換 消去未知量的方法 文科數(shù)學(xué) 線(xiàn)性代數(shù)的含義隨數(shù)學(xué)的發(fā)展而不斷擴(kuò)大 線(xiàn)性代數(shù)的。