函數(shù)的單調(diào)性課件

1、2.2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì),2.2.1 函數(shù)的單調(diào)性,第1課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性,1.增函數(shù)與減函數(shù)的定義 (1)一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域是A,區(qū)間IA.如果對(duì)于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個(gè)值x1,x2,當(dāng)x1f(x2),那么就說函數(shù)f(x)在區(qū)間I上是單調(diào)。

2、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值 第1課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性,目標(biāo)定位 1.理解函數(shù)單調(diào)性及其幾何意義.2.會(huì)利用定義討論和證明一些簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性.3.能根據(jù)函數(shù)圖象判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.,1.定義域?yàn)镮的函數(shù)f。

3、第2講函數(shù)的單調(diào)性,考試要求1.函數(shù)的單調(diào)性(B級(jí)要求)；2.運(yùn)用函數(shù)圖象研究函數(shù)的單調(diào)性(B級(jí)要求).,知識(shí)梳理,1.函數(shù)單調(diào)性的定義,(x1)f(x2),上升的,下降的,2.單調(diào)區(qū)間的定義如果函數(shù)yf(x)在區(qū)間D上是_______或_____。

4、第6講函數(shù)的單調(diào)性 任意的x1 x2 任意的x1 x2 增函數(shù) 減函數(shù) 單調(diào)區(qū)間 增區(qū)間 減區(qū)間 上升 下降 增函數(shù) 減函數(shù) 增 減 減 增 增函數(shù) 減函數(shù) 遞增 遞減 單調(diào)性的判定與證明 復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 單調(diào)性的應(yīng)用 考點(diǎn)一 單調(diào)。

5、3 2函數(shù)的性質(zhì)3 2 1函數(shù)的單調(diào)性 考綱要求 理解函數(shù)的單調(diào)性 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)性的應(yīng)用 一 自主學(xué)習(xí) 一 知識(shí)歸納1 函數(shù)的單調(diào)性設(shè)y是x的函數(shù) 在某區(qū)間上 如果y隨x的增大而增大 我們稱函數(shù)在這個(gè)區(qū)間。

6、3函數(shù)的單調(diào)性 自主學(xué)習(xí) 新知突破 提示 圖像上的點(diǎn)隨著x的增大而上升 即函數(shù)值隨著x的增大而增大 問題2 當(dāng)x 20 24 時(shí) 圖像上的點(diǎn)是怎樣隨x的變化而變化的 提示 圖像上的點(diǎn)隨著x的增大而下降 即函數(shù)值隨著x的增大而減小 任意 f x1 f x2 遞增 f x1 f x2 遞減 增加的 減少的 A 上升的 下降的 增加的 減少的 子集 整個(gè)定義域 增函數(shù) 減函數(shù) 答案 B 答案 C 答案。

7、階段一 階段二 階段三 學(xué)業(yè)分層測(cè)評(píng) 任意兩數(shù) 增加 減少 單調(diào)區(qū)間 上升 下降 增加的或減少的 單調(diào)性 定義域 增函數(shù) 減函數(shù) 單調(diào)函數(shù) f x M ymax f x0 f x M 用定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性 利用圖像求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 函數(shù)最值與單調(diào)性的關(guān)系。

8、2.1.3函數(shù)的單調(diào)性,一,二,一,二,3.若把增、減函數(shù)定義中的“任意x1,x2”改為“存在x1,x2”可以嗎?提示:不可以,如圖:雖然x=2-(-1)0,y=f(2)-f(-1)0,但f(x)在-1,2上并不是單調(diào)函數(shù).因此“任意”兩字不能忽視,更不能用“特殊”取代.為了方便也可將定義改為:如果對(duì)于屬于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2,當(dāng)x1x2時(shí)。

9、1.3函數(shù)的基本性質(zhì)1.3.1單調(diào)性與最大(小)值第一課時(shí)函數(shù)的單調(diào)性,課標(biāo)要求:1.理解函數(shù)單調(diào)性的概念.2.掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的一般方法.3.體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)性質(zhì)研究中的價(jià)值,掌握其應(yīng)用.,自主學(xué)習(xí)新知建構(gòu)自我整合,【情境導(dǎo)學(xué)】,導(dǎo)入一函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.如果了解了函數(shù)的變化規(guī)律,那么也就把握了相應(yīng)事物的變化規(guī)律.因此研究函數(shù)的性質(zhì)是非常重要的.日常生活中,我們有過。

10、單調(diào)性,1.3.1函數(shù)的基本性質(zhì),觀察以下幾幅圖,你能發(fā)現(xiàn)圖象在升降上有什么特點(diǎn)嗎?,思考,f (x)=x2 1. 在什么區(qū)間上, f (x)的值隨x的增大而增大? 2. 在什么區(qū)間上, f (x)的值隨x的增大而減小?,思考,1. 增函數(shù)：如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值 x1，x2，當(dāng)x1x1，所以x1-x20， 所以 f(x2)-f(x1)0,即f(x2)&l。

11、1.3 函數(shù)的基本性質(zhì) 1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值 第一課時(shí) 函數(shù)的單調(diào)性,目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,新知探求素養(yǎng)養(yǎng)成,【情境導(dǎo)學(xué)】 導(dǎo)入一 函數(shù)是描述事物運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型.如果了解了函數(shù)的變化規(guī)律,那么也就把握了相應(yīng)事物的變化規(guī)律.因此研究函數(shù)的性質(zhì)是非常重要的.日常生活中,我們有過這樣的體驗(yàn):從階梯教室前向后走,逐步上升,從階梯教室后向前走,逐步下降.很多函數(shù)也具有類似性質(zhì),這。

12、2.1.3 函數(shù)的單調(diào)性,目標(biāo)導(dǎo)航,新知探求,課堂探究,1.函數(shù)y=f(x)的圖象上任意兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),自變量的改變量x= ,函數(shù)值的改變量y= . 2.一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間MA. 如果取區(qū)間M中的 兩個(gè)值x1,x2.改變量x=x2-x10,則當(dāng) 時(shí),就稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間M上是增函數(shù).當(dāng) 時(shí),就稱函數(shù)y=f(x。

13、1.4.2 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（2）,單調(diào)性,回顧舊知,2.正弦函數(shù)y=cosx的定義域 ；值域是 ； 最小正周期是 ；奇偶性,3.形如y=Asin(wx+ )或y=Acos(wx+ )的最小正周期是 ；,4.一般地，函數(shù)y=Asin(wx)(A,w是非零常數(shù))是 函數(shù)y=Acos(wx)是 （填奇偶性）,觀察圖像,回顧舊知,y=sinx (xR),y=cos。