特征值與特征向量

1、6.1特征值與特征向量,說(shuō)明,一、特征值與特征向量的概念,二、特征值與特征向量的求法,求特征值、特征向量的步驟,求出即為特征值;,把得到的特征值代入上式，,即為屬于的特征向量。,解,例1,例,解,解,得基礎(chǔ)解系為：,稱為矩陣A的跡。（主對(duì)角元素之和）,三、特征值和特征向量的性質(zhì),若可逆，則的特征值是,的特征值是,且仍然是矩陣,分別對(duì)應(yīng)于的特征向量。,性質(zhì)4：若是屬于的特征向量，k為非零常數(shù)，則也。

2、矩 陣 的 特 征 值 與 特 征 向 量 和 相 似 標(biāo) 準(zhǔn) 形 的理 論 是 矩 陣 理 論 的 重 要 組 成 部 分 ， 它 們 不 只 在數(shù) 學(xué) 的 各 分 支 ， 如 微 分 方 程 差 分 方 程 等 中 有重 要 應(yīng) 用。