北師大版選修1-1

1、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程,第二章,1.了解橢圓的實(shí)際背景，經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓的過程和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)與化簡過程 2掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程及幾何圖形，會(huì)用待定系數(shù)法求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.,1.我們已知平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的軌跡為______________________________也曾討論過到兩定點(diǎn)距離之比為某個(gè)常數(shù)的點(diǎn)的軌跡的情形那么平面內(nèi)到兩定點(diǎn)距離的和(或差)等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么呢？ 2平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離的_____等于。

2、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,2 拋 物 線 2.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,第二章,了解拋物線的定義、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程，能根據(jù)條件確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 經(jīng)歷拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，對(duì)四種不同形式方程加以對(duì)比，提高分析歸納能力.,1.平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定直線l(定點(diǎn)不在定直線上) _________的點(diǎn)的軌跡叫作拋物線，_________叫作拋物線的焦點(diǎn)，_________叫作拋物線的準(zhǔn)線 2同一條拋物線在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置不同，方程也不同，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線。

3、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,2 拋 物 線 2.2 拋物線的簡單性質(zhì),第二章,1.了解拋物線的范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線等幾何性質(zhì) 2會(huì)利用拋物線的性質(zhì)解決一些簡單的拋物線問題.,拋物線y22px(p0)的簡單幾何性質(zhì) (1)對(duì)稱性：以y代y，方程y22px(p0)不變，因此這條拋物線是以_____軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形 拋物線的對(duì)稱軸叫作拋物線的_____，拋物線只有一條對(duì)稱軸 (2)頂點(diǎn)：拋物線和它的_____的交點(diǎn)叫作拋物線的頂點(diǎn),拋物線的幾何性質(zhì),x,軸,軸,(3)離心率：拋物線上的點(diǎn)到_____的距。

4、最大最小值問題,復(fù)習(xí)回顧,如何判斷函數(shù)的極值問題.,一般地，當(dāng)函數(shù) 在點(diǎn) 處連續(xù)時(shí)，判斷 是極大（小）值的方法是：,（1）如果在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那 么 是極大值,（2）如果在 附近的左側(cè) ，右側(cè) ，那 么 是極小值,如何用圖表來確定函數(shù)的極大值與極小值?,一.最值的概念(最大值與最小值),如果在函數(shù)定義域I內(nèi)存在x0,使得對(duì)任意的xI,總有f(x) f(x0), 則稱f(x0)為函數(shù)f(x)在定義域上的 最大值.,最值是相對(duì)函數(shù)定義域整體而言的.,新課講解,1.在定義域內(nèi), 最值唯一;極值不唯一;,注意:,2.最大值一定比最小值大.,觀察下面函數(shù) y = f (x) 在區(qū)。

5、函數(shù)的單調(diào)性與極值,一、函數(shù)的單調(diào)性,二、函數(shù)的極值,三、函數(shù)的最值,一、函數(shù)的單調(diào)性,從幾何圖形上來分析,可見，函數(shù)的單調(diào)性可以用導(dǎo)數(shù)的符號(hào)來判定。,同樣，當(dāng) 時(shí)，曲線在 內(nèi)是下降。,我們有如下定理：,注意：,（1）將定理中的閉區(qū)間 換成其他各種區(qū) 間定理的結(jié)論仍成立。,考察函數(shù),考察函數(shù),例1 判定函數(shù) 的單調(diào)性。,解 的定義域是 。,例2 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,解 的定義域是,令 ，得 ，,它們將定義域,當(dāng) 時(shí)，,當(dāng) 時(shí)， 。,所以 的單調(diào)增加區(qū)間是 和 ；單 調(diào)遞減區(qū)間是,例3 確定函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間。,解 的定義域是,分成三個(gè)區(qū)間,令 ，。

6、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,1 變化的快慢與變化率,第三章,1.了解函數(shù)平均變化率的概念 2掌握函數(shù)平均變化率的求法 3理解瞬時(shí)變化率的概念.,1.在氣球膨脹這一變化過程中，當(dāng)空氣容量從V1增加到V2時(shí)，氣球的半徑從r(V1)增加到r(V2)，氣球的平均膨脹率是____________. 2在高臺(tái)跳水這一變化過程中，高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)員的高度從h(t1)變化到h(t2)時(shí)，他的平均速度為____________.,變化率問題,斜率,瞬時(shí)變化率,1.關(guān)于x (1)函數(shù)的變化率可以表現(xiàn)出函數(shù)的變化趨勢(shì)，當(dāng)增量x取得越小，越能準(zhǔn)確。

7、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,2 導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義,第三章,1.理解導(dǎo)數(shù)的概念和意義，了解導(dǎo)函數(shù)的概念，通過函數(shù)圖像直觀地理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 2會(huì)求導(dǎo)函數(shù)，能根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義求曲線上某點(diǎn)處的切線方程.,導(dǎo)數(shù)的概念,導(dǎo)數(shù)的幾何意義,切線,切線的斜率,2深刻理解“函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)”、“導(dǎo)函數(shù)”、“導(dǎo)數(shù)”的區(qū)別與聯(lián)系 (1)函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)f (x0)是一個(gè)_____，不是變量 (2)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是針對(duì)某一區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)x而言的函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，是指對(duì)于區(qū)。

8、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,3 計(jì)算導(dǎo)數(shù),第三章,1.會(huì)用導(dǎo)數(shù)的定義求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，了解冪函數(shù)的求導(dǎo)方法和規(guī)律 2掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，并能利用這些公式求基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)函數(shù)概念,2如果f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一點(diǎn)x處的導(dǎo)數(shù)都存在，則稱f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)_____這樣，對(duì)開區(qū)間(a，b)內(nèi)每一個(gè)值x，都對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)f(x)，于是在區(qū)間(a，b)內(nèi)f(x)構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，把這個(gè)函數(shù)稱為函數(shù)yf(x)的________，記為f(x)(或y) 3f(x)與f(x0)的。

9、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,4 導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,第三章,能利用給出的基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).,導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則,求函數(shù)yx4cosx的導(dǎo)數(shù) 分析 (uv)uv. 解析 y(x4cosx)(x4)(cosx)4x3sinx. 方法規(guī)律總結(jié) 1.兩個(gè)函數(shù)和或差的導(dǎo)數(shù)，等于這兩個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的和或差，即(uv)uv. 2和或差的導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則可由兩個(gè)推廣到多個(gè)，即(u1u2u3un)u1u2un. 3(cosx)sinx，特別注意負(fù)號(hào),和或差的導(dǎo)數(shù),求函數(shù)yx5x3x5的導(dǎo)數(shù) 解析 y(x5)(x3)(x)(5)5x43x21.,積的導(dǎo)數(shù),。

10、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,常用邏輯用語,第一章,章末歸納總結(jié),第一章,1命題 一般地，在數(shù)學(xué)中，我們用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫作命題其中判斷為真的語句叫作真命題，判斷為假的語句叫作假命題,5簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (1)命題的三種形式：pq，pq和p. (2)真值表,1原命題與其逆否命題同真同假，原命題的逆命題與其否命題同真同假，但原命題與其逆命題的真假?zèng)]有關(guān)系，我們只研究“若p，則q”型命題的逆命題、否命題、逆否命題 2只有在“若p，則q”為真命題時(shí)，才稱p是q的充分條件，q。

11、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,變化率與導(dǎo)數(shù),第三章,章末歸納總結(jié),第三章,2(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線的切線斜率，由切線的傾斜程度可以判斷函數(shù)升降的快慢因此研究復(fù)雜的函數(shù)問題，可以考慮通過研究其切線來了解函數(shù)的性質(zhì) 函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的切線的斜率即kf(x0)，此時(shí)切線方程為yf(x0)f(x0)(xx0) (2)注意區(qū)分“在某點(diǎn)”的切線和“過某點(diǎn)”的切線的不同，“在某點(diǎn)”的切線是指以該點(diǎn)為切點(diǎn)的切線，因此此點(diǎn)橫坐標(biāo)處的導(dǎo)數(shù)值為切線的斜率，而對(duì)于“過某點(diǎn)”的切線，則該點(diǎn)不一定是切點(diǎn)，要利用解方程組的。

12、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,3要做到“數(shù)”與“形”的統(tǒng)一由于幾何研究的對(duì)象是圖形，而圖形的直觀性會(huì)幫助我們發(fā)現(xiàn)問題，啟發(fā)我們的思路，找出解決問題的有效方法，所以在解決本章的問題時(shí)，最好先根據(jù)已知條件畫出草圖，通過觀察、分析圖形的特征，將數(shù)和形結(jié)合起來 4要掌握一些常見的求曲線方程的方法曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是解析幾何的主要問題之一，常見的方法有直接法、定義法、待定系數(shù)法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法等。

13、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,章末歸納總結(jié),第二章,坐標(biāo)法是研究圓錐曲線問題的基本方法，它是用代數(shù)的方法研究幾何問題 本章介紹了研究圓錐曲線問題的基本思路，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)條件列出等式，求出圓錐曲線方程，再通過曲線方程，研究曲線的幾何性質(zhì) 本章內(nèi)容主要有兩部分：一部分是求橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，基本方法是利用定義或待定系數(shù)法來求；另一部分是研究橢圓、雙曲線、拋物線的幾何性質(zhì)，并利用它們的幾何性質(zhì)解決有關(guān)幾何問題,學(xué)習(xí)本章應(yīng)。

14、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,第四章,章末歸納總結(jié),第四章,1函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)上的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)的關(guān)系： 如果f(x)0，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增；如果f(x)0(f(x)0)是函數(shù)f(x)在此區(qū)間內(nèi)為增(減)函數(shù)的充分不必要條件，如果出現(xiàn)個(gè)別點(diǎn)使得f(x)0，不會(huì)影響函數(shù)f(x)在包含這些特殊點(diǎn)的某個(gè)區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性所以在已知函數(shù)的單調(diào)性，求參數(shù)的取值范圍時(shí)，要注意等號(hào)是否可以取到，也就是導(dǎo)數(shù)值為零的點(diǎn)需要單獨(dú)驗(yàn)證，以免出錯(cuò),注意：當(dāng)一個(gè)函數(shù)具有相同單調(diào)性的單調(diào)區(qū)間不止一個(gè)時(shí)，。

15、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大版 選修1-1,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,第四章,17世紀(jì)中葉，牛頓和萊布尼茨站在巨人的肩膀上，憑著他們敏銳的直覺和豐富的想象力，各自獨(dú)立地創(chuàng)立了微積分導(dǎo)數(shù)是微積分的核心概念之一它是研究函數(shù)增減、變化快慢、最大(小)值等問題的最一般、最有效的工具，因而也是解決諸如運(yùn)動(dòng)速度、物種繁殖率、綠化面積增長率，以及用料最省、利潤最大、效率最高等實(shí)際問題的最有力的工具。

16、第 四 章,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用,1 函數(shù)的單調(diào)性與極值 11 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性,學(xué)課前預(yù)習(xí)學(xué)案,研究股票時(shí)，我們最關(guān)心的是股票曲線的發(fā)展趨勢(shì)(走高或走低)，以及股票價(jià)格的變化范圍(封頂或保底)從股票走勢(shì)曲線圖來看。

17、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,1 橢圓 1.2 橢圓的簡單幾何性質(zhì),第二章,1.理解橢圓的簡單幾何性質(zhì) 2利用橢圓的簡單幾何性質(zhì)解決一些簡單問題.,橢圓的簡。

18、成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索,北師大 版 選修1-1,圓錐曲線與方程,第二章,3 雙曲線 3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,第二章,1.了解雙曲線的定義，會(huì)推導(dǎo)雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 2會(huì)用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)。