2020年高考數(shù)學一輪經(jīng)典例題

1、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題不等式證明典型例題一例1 若,證明 且分析1 用作差法來證明需分為和兩種情況,去掉絕對值符號,然后比較法證明解法1 1當時,因為 ,所以 2當時,因為 所以 綜合12知分析2 直接作差,然后用對數(shù)的性質(zhì)來去絕。

2、2020年高考數(shù)學一輪經(jīng)典例題 交集和并集 理例1 已知Myyx21,xR,Nyyx21,xR則MN是 A0,1B0,1C1D以上均不對分析 先考慮相關函數(shù)的值域解 Myy1,Nyy1,在數(shù)軸上易得MN1選C取值范圍是 Am4Bm4C0m4。

3、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題復數(shù)乘除例1計算.解法1:原式解法2:原式小結:一定要熟記,等.例2 復數(shù)等于 A B C D分析:可利用與形式非常接近,可考慮,利用的性質(zhì)去簡化計算解: 應選B注意:要記住1的立方根,1,以及它們的性質(zhì),對。

4、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題函數(shù)yAsin的圖象例1 已知函數(shù)yfx,將fx的圖象上的每一點的縱坐標保持不變,析式是 結果與D相同,故選D例23函數(shù)fxlgsin2x的增區(qū)間為;4函數(shù)fxsinx的增區(qū)間為分析 基本方法是轉(zhuǎn)化為ysin。

5、典型例題一例1 解不等式分析:解含有絕對值的不等式,通常是利用絕對值概念,將不等式中的絕對符號去掉,轉(zhuǎn)化成與之同解的不含絕對值的不等式組,再去求解去絕對值符號的關鍵是找零點使絕對值等于零的那個數(shù)所對應的點,將數(shù)軸分成若干段,然后從左向右逐段。

6、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題空間直線典型例題一例1 若,則,的位置關系是 A異面直線 B相交直線C平行直線 D相交直線或異面直線分析:判斷兩條直線的位置關系,可以通過觀察滿足已知條件的模型或圖形而得出正確結論解:如圖所示,在正方體中,設。

7、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題兩平面垂直的判定和性質(zhì)典型例題一例1根據(jù)敘述作圖,指出二面角的平面角并證明如圖1,已知在內(nèi)作于,在內(nèi)作于如圖,已知作于,在內(nèi)作于,連結已知作于,于,平面,連結作圖與證明在此省略說明:本題介紹了作二面角的平面角。

8、調(diào)查學生如何進行簡單隨機抽樣 例某校有學生1200人,為了調(diào)查某種情況打算抽取一個樣本容量為50的樣本,問此樣本若采用簡單隨機抽樣將如何獲得 分析:簡單隨機抽樣分兩種:抽簽法和隨機數(shù)表法盡管此題的總體中的個體數(shù)不一定算較少,但依題意其操作過。

9、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題任意角的三角函數(shù)2例1 已知角的終邊上一點P15,8R,且0,求的各三角函數(shù)值分析 根據(jù)三角函數(shù)定義來解A1 B0C2 D2例3 若sin20,且cos0,試確定所在的象限分析 用不等式表示出,進而求解解 s。

10、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題充分條件與必要條件 例1 已知p:x1,x2是方程x25x60的兩根,q:x1x25,則p是q的 A充分但不必要條件B必要但不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件分析 利用韋達定理轉(zhuǎn)換解 x1,x2是方程。

11、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題兩平面的平行判定和性質(zhì)典型例題一例1:已知正方體求證:平面平面 證明:為正方體, 又 平面,故平面同理平面又, 平面平面說明:上述證明是根據(jù)判定定理1實現(xiàn)的本題也可根據(jù)判定定理2證明,只需連接即可,此法還可以。

12、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題不等式解法例1 解不等式:1;2分析:如果多項式可分解為個一次式的積,則一元高次不等式或可用穿根法求解,但要注意處理好有重根的情況解:1原不等式可化為把方程的三個根順次標上數(shù)軸然后從右上開始畫線順次經(jīng)過三個根。

13、2020年高考數(shù)學一輪經(jīng)典例題 弧度制 理角度與弧度的換算要熟練掌握,見下表例2 將下列各角化成2kkZ,02的形式,并確定其所在的象限.它是第二象限的角注意:用弧度制表示終邊相同角2kkZ時,是的偶數(shù)倍,而不是的整數(shù)倍A第一象限 B第二象。

14、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題四種命題 分析 條件及結論同時否定,位置不變答 選D例2 設原命題為:對頂角相等,把它寫成若p則q形式為它的逆命題為,否命題為,逆否命題為分析 只要確定了p和q,則四種命題形式都好寫了解 若兩個角是對頂角,則。

15、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題子集全集補集例1 判定以下關系是否正確21,2,33,2,1400分析 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集解 根據(jù)子集真子集以及集合相等的概念知是正確的,后兩個都是錯誤的說明:含元素0的集合非空例2。

16、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題不等式性質(zhì)例1 比較與的大小,其中解, 說明:由例1可以看出實數(shù)比較大小的依據(jù)是,;典型例題二例2 比較與的大小,其中解, 當時,當時,說明:兩個實數(shù)比較大小,通常用作差法來進行,其一般步驟是:第一步:作差。

17、開鎖次數(shù)的數(shù)學期望和方差例 有n把看上去樣子相同的鑰匙,其中只有一把能把大門上的鎖打開用它們?nèi)ピ囬_門上的鎖設抽取鑰匙是相互獨立且等可能的每把鑰匙試開后不能放回求試開次數(shù)的數(shù)學期望和方差分析:求時,由題知前次沒打開,恰第k次打開不過,一般我們。

18、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題圓的方程例1 圓上到直線的距離為1的點有幾個分析:借助圖形直觀求解或先求出直線的方程,從代數(shù)計算中尋找解答解法一:圓的圓心為,半徑設圓心到直線的距離為,則如圖,在圓心同側,與直線平行且距離為1的直線與圓有兩個。

19、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題復數(shù)概念判斷正誤練習判斷下面說法是否正確,如果并說明原因.1是純虛數(shù);2在復平面內(nèi),原點也在虛軸上;分析:先判斷正誤,若錯誤考慮如何糾錯或直接改正或舉反例試之.1錯誤.因為當時,不是純虛數(shù).2錯誤.因為原點不。

20、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題任意角的三角函數(shù)1例1 下列說法中,正確的是 A第一象限的角是銳角B銳角是第一象限的角C小于90的角是銳角D0到90的角是第一象限的角分析本題涉及了幾個基本概念,即第一象限的角銳角小于90的角和0到90的角在。

21、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題平面典型例題一例1 三條直線兩兩相交,由這三條直線所確定平面的個數(shù)是 A1 B2 C3 D1或3分析:本題顯然是要應用推論2判斷所能確定平面的個數(shù),需要在空間想象出這三條直線所有不同位置的圖形,有如下圖的三種。

22、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)解:在單位圓中,作出銳角在正弦線MP,如圖29所示在MPO中,MPOMOP1即MPOM1sincos1于P1,P2兩點,過P1,P2分別作P1M1x軸,P2M2x軸,垂足分kZ說明 學會利。

23、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題同角三角函數(shù)的基本關系式1已知某角的一個三角函數(shù)值,求該角的其他三角函數(shù)值解 sin0角在第三或第四象限不可能在y軸的負半軸上2若在第四象限,則說明 在解決此類問題時,要注意:1盡可能地確定所在的象限,以便確。

24、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題一元二次不等式解法 分析 求算術根,被開方數(shù)必須是非負數(shù)解 據(jù)題意有,x2x60,即x3x20,解在兩根之外,所以x3或x2例3 若ax2bx10的解集為x1x2,則a,b分析 根據(jù)一元二次不等式的解公式可知。

25、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題集合1N,0N,3N,1Z,0Z,3Z,1Q,0Q,3Q,1R,0R,3R,說明:要注意符號的規(guī)范書寫例2 1用列舉法表示不超過10的非負偶數(shù)的集合,并用另一種方法表示出來;2設集合Ax,yxy6,xN,yN。

26、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題正切函數(shù)余切函數(shù)的圖像和性質(zhì)例1 用五點法作下列函數(shù)的圖象1y2sinx,x0,2解 1圖2142圖215描點法作圖:例2 求下列函數(shù)的定義域和值域解 1要使lgsinx有意義,必須且只須sinx0,解之,得。

27、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題離散型隨機變量分布列耗用子彈數(shù)的分布列例 某射手有5發(fā)子彈,射擊一次命中概率為0.9,如果命中就停止射擊,否則一直到子彈用盡,求耗用子彈數(shù)的分布列分析:確定取哪些值以及各值所代表的隨機事件概率,分布列即獲得解。

28、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題直線與平面的平行判定和性質(zhì)典型例題一例1 簡述下列問題的結論,并畫圖說明:1直線平面,直線,則和的位置關系如何2直線,直線,則直線和的位置關系如何分析:1由圖1可知:或; 2由圖2可知:或說明:此題是考查直線。

29、借助于標準正態(tài)分布表求值例 設服從,求下列各式的值:1 2 3 分析:因為用從標準正態(tài)分布,所以可以借助于標準正態(tài)分布表,查出其值但由于表中只列出的情形,故需要轉(zhuǎn)化成小于非負值的概率,公式:和有其用武之地解:123說明:要制表提供查閱是為了。

30、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題算術平均數(shù)與幾何平均數(shù)典型例題一例1已知,求證證明,三式相加,得,即說明:這是一個重要的不等式,要熟練掌握典型例題二例2 已知是互不相等的正數(shù),求證:證明,同理可得:三個同向不等式相加,得 說明:此題中互不相。

31、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題含絕對值的不等式解法例1 不等式83x0的解集是 答 選C例2 絕對值大于2且不大于5的最小整數(shù)是 A3B2C2D5分析 列出不等式解 根據(jù)題意得2x5從而5x2或2x5,其中最小整數(shù)為5,答 選D例3 不等。

32、2020年高考數(shù)學一輪經(jīng)典例題 邏輯聯(lián)結詞 理例1 下列語句中不是命題的是 A臺灣是中國的B兩軍相遇勇者勝C上海是中國最大的城市D連接AB兩點分析 D是描述性語句答 D例2 命題方程x240的解是x2中,使用的邏輯聯(lián)結詞的情況是 A沒有使用。

33、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題棱柱典型例題一例1 設有四個命題:底面是矩形的平行六面體是長方體;棱長都相等的直四棱柱是正方體;有兩條側棱都垂直于底面一邊的平行六面體是直平行六面體;對角線相等的平行六面體是直平行六面體其中真命題的個數(shù)是 A。

34、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題兩直線的位置關系典型例題一例1 已知,求點的坐標,使四邊形為等腰梯形分析:利用等腰梯形所具備的性質(zhì)兩底互相平行且兩腰長相等進行解題解:如圖,設,若,則,即由解得若,則即由式解得故點的坐標為或說明:1把哪兩條邊。

35、復數(shù)的加減運算例 計算1; 2;3分析:根據(jù)復數(shù)加減法運算法則進行運算.解:123確定向量所表示的復數(shù)例 如圖,平行四邊形OABC,頂點OAC分別表示0,試求:1所表示的復數(shù),所表示的復數(shù).2對角線所表示的復數(shù)3對角線所表示的復數(shù)及的長度分。

36、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題球典型例題一例1已知地球的半徑為,球面上兩點都在北緯45圈上,它們的球面距離為,點在東經(jīng)30上,求點的位置及兩點所在其緯線圈上所對應的劣弧的長度分析:求點的位置,如圖就是求的大小,只需求出弦的長度對于應把它放。

37、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題棱錐例1 正六棱錐的底面周長為24,側面與底面所成角為,求:1棱錐的高;2斜高;3側棱長;4側棱與底面所成角分析:本題涉及了正棱錐的若干基本量,可以把基本量放置到直角三角形中,由已知量求未知量解:正六棱錐的底。

38、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題直線與平面的垂直判定和性質(zhì)典型例題一例1下列圖形中,滿足唯一性的是 A過直線外一點作與該直線垂直的直線B過直線外一點與該直線平行的平面C過平面外一點與平面平行的直線D過一點作已知平面的垂線分析:本題考查的是空。

39、2020年高考數(shù)學理一輪經(jīng)典例題曲線和方程典型例題一例1 如果命題坐標滿足方程的點都在曲線上不正確,那么以下正確的命題是A曲線上的點的坐標都滿足方程B坐標滿足方程的點有些在上,有些不在上C坐標滿足方程的點都不在曲線上D一定有不在曲線上的點。